- 核能与反应堆技术
- 共486题
【选修3-5选做题】
已知氘核质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,He核的质量为3.0150u。
(1)写出两个氘核聚变成He的核反应方程;
(2)计算上述核反应中释放的核能;
(3)若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应中生成的He核和中子的动能各是多少?
正确答案
解:(1)应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为:H+
H→
He+
n
(2)由题给条件可求出质量亏损为:△m=2.0136u×2-(3.0150+1.0087)u=0.0035u
所以释放的核能为△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV
(3)因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能
若设He核和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为υ1、υ2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律,得m1υ1-m2υ2=0
Ek1+ Ek2=2Ek0+△E
解方程组,可得:Ek1=(2Ek0+△E)=
×(2×0.35+3.26)MeV=0.99 MeV
Ek2=(2Ek0+△E)=
×(2×0.35+3.26)MeV=2.97 MeV
氘核的质量为2.0136u ,氦3的质量为3.0150u,中子的质量为1.0087u.两个氘核聚变成一个氦3
(1)写出核反应方程.
(2)计算两个氘核聚变释放的能量.
(3)计算1kg氘完全聚变为氦3所释放的能量.这能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能?(煤的热值为3.344×107J/kg)
正确答案
解:(1) 核反应方程为:
(2) 两个氘核聚变前后的质量亏损:
△m=2mD-(mHe+mn)=2×2.013 6u-(3.0150+1.0087)u=0.0035u
释放的核能△E=△mc2 =0. 0035×1.6606×10 -27×(3. 00×108)2J=5. 23×10 -13J .
(3)1 kg 氘所含的核数(个)
每2个氘核聚变释放的能量为5. 23×10 -13J ,
1kg 氘完全聚变成氦3所释放的能量
相当于燃烧煤的质量为
在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出,中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测。1953年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用利用中微子与水中11H的核反应,间接地证实了中微子的存在。
(1)中微子与水中11H的核反应,产生中子(10n)和正电子(0+1e),即中微子,可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是
[ ]
A.0和0
B.0和1
C.1和0
D.1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,与电子形成几乎静止的整体后,可以转变为两个光子(γ),即。已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31 kg,反应中产生的每个光子的能量约为_____________J。正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子,原因是_____________。
(3)试通过分析比较,具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。
正确答案
(1)A
(2)8.2×10-14,遵循动量守恒
(3)λn<λe
1930年发现,科学家在真空条件下用α粒子轰击Be时,产生了一种看不见的、贯穿力很强的不带电粒子,为了弄清楚这是一种什么粒子,人们用它分别去轰击氢原子和氮原子,结果打出一些氢核和氮核,并以此推算出了该粒子的质量,从而确定改粒子为中子.设氢核的质量为mH,氮核的质量为氢核质量的14倍,碰撞后氢核的速度为vH,氮核的速度为vN,假设中子与它们的碰撞为弹性弹性碰撞,碰撞的粒子分别为中子和氢核及中子和氮核.
(1)试写出α粒子轰击Be的核反应方程;
(2)试根据中子与氢原子和氮原子的碰撞结果,利用题中的可测量量,推算出中子的质量.
正确答案
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得:Be
He
n
C
(2)查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰;设中性粒子质量为m,速度为v0,氢核的质量为mH,最大速度为vH,并认为氢核在打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知:
mv0=mv+mHvH…①
=
mv2+
mH
…②
其中v是碰撞后中性粒子的速度,由此可得:
vH=…③
同理,mv0=mv+mNvN
mv02=
mv2+
mNvN2
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 vN=…④
因为mN=14mH,由方程③④可得=
=
…⑤
将速度的最大值代入方程⑤,解得:m=1.05mH…⑥
答:(1)Be
He
n
C;
(2)中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH的关系是m=1.05mH.
(8分)完成下列核反应方程,并指出核反应的类型.
①He+________―→
He+
H,是________变.
②Na―→
Mg+________,是________变.
③Na+________―→
Na+
H,是________变.
④U+
n―→
Ba+
Kr+3________,是________变.
正确答案
(1) H 聚 (2)
e β衰 (3)
H 人工转 (4)
n 裂
人工核转变是指通过人工技术(射线,激光,粒子撞击等手段)是原子发生反应;衰变是指放射性元素在自然条件下不断的放出粒子的反应,是这种元素的特有性质.天然衰变分为α、β衰变,裂变是重核变为中等质量的核,聚变是轻核变为较重质量的核.
①He+
H―→
He+
H,是聚变;
②Na―→
Mg+
e ,是β衰变;
③Na+
H―→
Na+
H,是人工转变;
④U+
n―→
Ba+
Kr+3
n,是裂变。
(6分)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为H+
C→
N+Q1,
H+
N→
C+X+Q2,方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
则X是____,Q2____Q1(填“大于”、“等于”或“小于”).
正确答案
He ;大于
试题分析:根据反应物与生成物的质量数及电荷数守恒可知:X的质量数为:15+1-12=4;电荷数为:1+7-6=2,所以是He;第一个反应的质量亏损是:1.0078u+12.0000u-13.0057u=0.0021u;第二个反应的质量亏损是:
1.0078u+15.0001u-12.0000u-4.0026u=0.0052u;由于后一个反应的质量亏损较大,根据E=△mc2可知,Q2大于Q1。
天文学家测得银河系中氨的含量约为25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核(
),同时放出2个正电子(
)和2个中微子(
),请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。
(2)研究表明,银河系的年龄约为,每秒钟银河系产生的能量约为
(即
)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量。(最后结果保留一位有效数字)
(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。(可能用到数据:银河系质量约为,原子质量单位1
,l u相当于1.5×
的能量,电子质量
,氦核质量
,氢核质量
,中微子
质量为零)
正确答案
解:(1)
(2)
氦的含量
(3)由估算结果可知,远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的
用中子轰击锂核()发生核反应,生成氚核和α粒子,并释放出4.8Mev的能量(1u=931.5Mev)。
(1)请写出核反应方程;
(2)设放出的能量全部由质量亏损获得,试求质量亏损为多少?
(3)若放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,且它们的动量等值反向,求α粒子的动能为多少Mev?
正确答案
解:(1)
(2)根据质能方程
可得:
(3)设、
、
、
分别为氦核和氚核的质量和速度
根据动量守恒:
所以α粒子和氚核的动能之比为:
α粒子的动能为:
完成下列核反应方程,并注明核反应类型.
_________
,属__________类型;
_________,属__________类型;
正确答案
(1),人工核反应;
,衰变 (每空1 分,共4分)
试题分析:核反应方程要满足质量数守恒,电荷数守恒就可以了,第一个方程是用粒子轰击氮的原子核,从中打出质子的核反应方程,因此是原子核的人工转变;而第二个是放射性元素,属于衰变方程
静止在匀强磁场中的一个B核俘获了一个速度为向v =7.3×104m/s的中子而发生核反应,生成α粒子与一个新核。测得α粒子的速度为2×104 m/s,方向与反应前中子运动的方向相同,且与磁感线方向垂直。求:⑴写出核反应方程。⑵画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图(磁感线方向垂直于纸面向外)。⑶求α粒子与新核轨道半径之比。⑷求α粒子与新核旋转周期之比。
正确答案
⑴B+
n→
He+
Li
⑵
⑶120∶7
⑷6∶7
⑴由质量数守恒和电荷数守恒得:B+
n→
He+
Li
⑵由于α粒子和反冲核都带正电,由左手定则知,它们旋转方向都是顺时针方向,示意图如右。
⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反,由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7
⑷由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶7
(1)在核反应过程中,X是
未知核,由核反应知识可以确定X核为_________;若10n、X核、31H和42He的静止质量分别为1、X、3和4,则△的值为___________。
(2)核能、风能等新能源是近来能源发展的重点方向之一,与煤、石油等传统能源相比较,核能具有哪些优点和缺点?
(3)有一座城市,经常受到大风和风
沙的侵扰,为了合理使用新能源,计划建造风能发电站
或太阳能发电站。请用物理学知识,指出建造哪种类型的发电站更
合适,并请说明理由。
正确答案
(1)①63Li;②△=[(1+X)-(3+4)]2(2)优点:核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁;产能更多;缺点:核裂变反应造成的核废料
具有放射性,难处理;建造成本高
(3)建风能发电站比较合理理由:在使用风能发电时,根据能量守恒知识,风能一方面转化为电能,另一方面可以减弱风速,减小对城市的破坏
1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置,第一次完成了原子核的人工转变,并由此发现了________。图中A为放射源发出的________粒子,B为________气,完成该实验的核反应方程:________________。
正确答案
质子,α,氮,
用α粒子轰击氩40时,产生一个中子和一个新的核,这个新的核是__________,核反应方程是__________。用α粒子轰击硼10,产生一个中子和一个具有放射性的核,这新的核是__________,这个核能放出正电子,它衰变后变成新核为__________,核反应方程是__________。
正确答案
,
,
,
,
,属 类型;
,属 类型;
(2)用高速的粒子去轰击未知的靶核,根据有关数据来确定靶核的“身份”,是近代物理研究上常用的一种方法.现用一质子以1.0×107m/s的速度与一个静止的未知核碰撞,碰撞后质子以6.0×106m/s的速度反向弹回,未知核以4.0×106m/s的速度沿质子原来的方向运动.已知质子的质量是1.67×10-27kg,试根据以上信息确定未知核是什么.
正确答案
(1) ,人工核反应;
,衰变.(2)氦核
(1) ,人工核反应;
,衰变.(每空1分,共4分)
(2)根据动量守恒定律 (1分)
∴ (1分)
未知核的质量数为 (1分),即该未知核为氦核.(1分)
一个钚的同位素Pu的原子核静止在匀强磁场中.某时刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个α粒子,变成铀的同位素,同时辐射出能量为E=0.09 MeV的光子.已知钚原子核的质量M0=238.999655 u,α粒子的质量m=4.001509 u,反冲核的质量M=234.993470 u.取1 u·c2=931 MeV.
(1)写出衰变的核反应方程.
(2)α粒子和反冲核的动能各是多少?
(3)画出α粒子和反冲核在垂直于纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图.
正确答案
(1)Pu→
U+
He+E
(2)4.19 MeV 0.07 MeV (3)见解析图
(1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为Pu→
U+
He+E.
(2)设衰变后α粒子的速度为v,反冲核的速度为v′,根据动量守恒和能量守恒,有mv=Mv′
(M0-M-m)·c2-E=Ekα+EkU≈4.26 MeV
由Ek=,可整理得
=
所以Ekα=×4.26 MeV
=×4.26 MeV≈4.19 MeV
EkU=×4.26 MeV
=×4.26 MeV≈0.07 MeV.
(3)如图所示.
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