- 核能与反应堆技术
- 共486题
(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是______________;
A.60.3eV
B.51.0eV
C.43.2eV
D.54.4eV
(2)一个静止的,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核
,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式______________,这个核反应中产生的新核的速度为______________,因γ辐射而引起的质量亏损为______________;(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(3)如图,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,置于光滑水平面上,由轻质弹簧相连接,用一轻绳把两滑块拉至最近,弹簧处于最大压缩状态后绑紧,接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。运动中某时刻轻绳突然断开,当弹簧恢复到其自然长度时,滑块A的速度正好为零。则:
①弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块B的速度大小为______________;
②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中,弹簧释放的弹性势能Ep=______________。
正确答案
(1)C
(2),4×105m/s,2.21×10-31kg
(3),
正电子(PET)发射计算机断层显像,它的基本原理是:将放射性同位素15O注入人体,参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图象。根据PET原理,则15O的衰变的核反应方程为______________,正负电子湮灭的方程式为_________________________。将放射性同位素15O注入人体,15O的主要用途是______________。PET中所选的放射性同位素的半衰期应______________。(填“长”或“短”或“长短均可”)
正确答案
,
,示踪原子,短
用中子轰击锂核()发生核反应,生成氚核(
)和α粒子,同时释放出
的核能(
)。
(1)写出上述核反应方程。
(2)计算核反应过程中的质量亏损(以千克为单位,计算结果保留两位有效数字)。
(3)若反应前中子以的动能和锂核发生正碰,且碰撞前中子和锂核具有等大反向的动量,核反应过程中释放出的核能全部转化为动能,则反应后生成的氚核和α粒子的动能各为多大?
正确答案
解:(1)
(2)根据△E=△Mc2,得△M=8.5×10-30 kg
(3)由,得
由
代入数据得
平衡下列核反应方程式:
(1)xyB+α→713N+n,x=______,y=______.
(2)37Li+p→α+______.
正确答案
(1)方程中的n表示中子,所以根据电荷数与质量数守恒有:y+4=13+1,x+2=7,联立方程组解得:x=5,y=10.
故答案为:5,10.
(2)公式中p为质子,设生成的新核质量数为y,电荷数为x,则有:
7+1=y+4,3+12+x,所以解得:x=2,y=4,故生成的新核为α粒子,即24He.
故答案为:α.
假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子,已知氘核的质量为2.0136u,中子的质量为1.0087u,氦的同位素的质量为3.0150u,求该聚变反应中释放的能量(保留两位有效数字)。
正确答案
在这个衰变过程中释放出3.3MeV的能量
由题可得出其核反应的方程式:
其反应过程中的质量亏损
所以
即在这个衰变过程中释放出3.3MeV的能量。
由上述可知:利用爱因斯坦的质能方程计算核能,关键是求出质量亏损,而求质量亏损主要是利用其核反应方程式,再利用质量与能量相当的关系求出核能。
一个锂核()受到一个质子的轰击,变成两个α粒子.已知氢原子的质量是1.6736×10-27 kg,锂原子的质量是11.6505×10-27 kg,氦原子的质量是6.6466×10-27 kg,上述核反应的方程是________,释放出的能量是______J.(保留三位有效数字)
正确答案
+
→2
2.78×10-12
本题考查核反应方程及质能方程
+
→2
ΔE=Δmc2=2.78×10-12 J.
在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出,但中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测.1953年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用中微子与水中H的核反应,间接地证实了中微子的存在,中微子与水中
H发生核反应,产生中子
和正电子
,即:中微子
,由此可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是 (填入正确选项前的字母)
上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,可以转变为两个能量相同的光子(),即
.已知正电子和电子的质量都是9.1×10-31kg,反应中产生的每个光子的能量约为 J.(c =" 3.0" ×108m/s)
正确答案
(1)发生核反应前后,粒子的质量数和核电荷数均不变,据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0,A项正确
(2)产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后,质量变为零,由,故一个光子的能量为
,带入数据得
=
J
两个动能均为1Mev的氘核发生正面碰撞,引起了如下的核反应:试求:
①此核反应中放出的能量ΔΕ 等于多少?
②若放出的能量全部变成核的动能,则生成的氢核具有的动能是多少?(已知、
、
的原子核的质量分别为1.0073u、2.0136u 、3.0156u)
正确答案
(1) ΔE =4.0MeV
(2)由动量守恒定律
m3v3 + m1v1 =0
EK1﹕EK3 =3﹕1
EK1+ EK3 ="ΔE" + 2 EK2=" 6" MeV
EK1="4.5" MeV
EK3="1.5" MeV
Δm="2×" 2.0136u – 3.0156u- 1.0073u="0.0043u"
ΔE ="931.5×" 0.0043=4.0MeV
由动量守恒定律
m3v3 + m1v1 =0
EK1﹕EK3 =3﹕1
EK1+ EK3 ="ΔE" + 2 EK2=" 6" MeV
EK1="4.5" MeV
EK3="1.5" MeV
铀核裂变生成钡
和氪
已知
以及中子的质量分别是235. 043 9 u、140. 913 9 u、91. 897 3 u和1.008 7 u.
(1)试写出铀核裂变反应方程,并计算一个核裂变时放出的核能.
(2)我国秦山核电站的功率为30万千瓦,假如全部都能够发生这样的裂变,释放核能的1. 2%可转化为电能,试由此估算该核电站一年要消耗多少
.
正确答案
解:(1)核反应方程:
核反应中的质量亏损为△m= 235. 043 9u-140. 913 9 u- 91. 897 3 u-2×1. 008 7u=0. 215 3 u
根据质能方程可知每一个裂变所释放的能量为:
△E=△mc2=0. 215 3×931.5×106×1.6×10-19 J=3.21×10-11J
(2)核电站一年产生的电能为E=Pt=3×108×365×24×3600J=9.46×1015 J
每摩尔全部裂变所释放的能量为:E1=NA·△E
所以每年消耗的的质量为:
103 kg
(式中Mu为的摩尔质量,Mu=0.235 kg/mol)
2010年上海世博会倡导“绿色世博”和“低碳世博”的理念,世博会中国主题馆“东方之冠”高达68 m的屋顶平台上“镶嵌”有与建筑相融合的太阳能光伏组件,屋面太阳能板面积达3万多平方米,是目前世界最大单体面积太阳能屋面,上海世博会场馆周围80%~90%的路灯利用太阳能发电技术来供电,科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核和两个正电子(01e)并放出能量。已知质子质量mp=1.0073 u,α粒子的质量mα=4.0015 u,电子的质量me=0.0005 u。1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出该热核反应方程;
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)
正确答案
解:(1)411H→42He+201e
(2)质量亏损△m=4mp-mα-2me=0.0267 u
故△E=931.5×0.0267 MeV=24.87 MeV
(20分)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。
⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)
⑵回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速)。
⑶试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变?
正确答案
(1)核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0,经过t=2.0h剩余的质量为mt,根据半衰期定义,有:
②
(2)设质子质量为m,电荷量为q,质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:
③
质子运动的回旋周期为: ④
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:
⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子束的等效电流为: ⑦
由上述各式得
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分
(3)方法一:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U,由动能定理知
⑧
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,则
⑨
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值,令,由上式得
⑾
相邻轨道半径rk+1,rk+2之差
同理
因为rk+2> rk,比较,
得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小
方法二:
设k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk,rk+1(rk>rk+1),
,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk,vk+1,D1、D2之间的电压为U
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,故
⑿
由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量 ⒀
以质子在D2盒中运动为例,第k次进入D2时,被电场加速(2k﹣1)次
速度大小为 ⒁
同理,质子第(k+1)次进入D2时,速度大小为
综合上述各式可得
整理得,
同理,对于相邻轨道半径rk+1,rk+2,,整理后有
由于rk+2> rk,比较,
得
说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差减小,用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
静止在匀强磁场中的锂核Li俘获一个速度为7.7×104m/s的中子而发生核反应,反应中放出α粒子及一个新核,已知α粒子的速度大小为2×104m/s,方向与反应前的中子速度方向相同,如图所示,设质子质量与中子质量相等.
(1)写出核反应方程式;
(2)求新生核的速度;
(3)当α粒子旋转6周时,新生核旋转几周.
正确答案
(1)核反应方程为:Li
n
H
He
(2)核反应前后动量守恒:mnvn=mHvH+mava
所以vH==1×103m/s,方向与中子方向相反
(3)α粒子和氚核在磁场中做匀速圆周运动,周期为
Ta= TH=
当α粒子旋转6周时,新生核旋转n周,则:
6Ta=nTH
联立解得:n=4
答:(1)核反应方程式Li
n
H
He;
(2)新生核的速度1×103m/s;
(3)当α粒子旋转6周时,新生核旋转4周.
用质子轰击锂核Li,生成两个α粒子.已知质子的初动能是E1=0.6Mev,质子、α粒子和锂核的质量分别为mH=1.0073u,mα=4.0015u,mLi=7.0160u.
(1)写出核反应方程.
(2)核反应前后的质量亏损△m=?
(3)核反应中释放的能量△E=?
(4)核反应释放的能量全部增加了两个α粒子的动能,则核反应后两个α粒子具有的总动能Ek是多少?
正确答案
(1)根据题意可知该反应的核反应方程式:Li+
H→2
He;
(2)核反应前后的质量亏损△m=1.0073+7.016u-2×4.0015u=0.0203u
(3)核反应中释放的能量△E=△mC2=18.90945Mev
(4)Ek=△E+E1=19.50945Mev
答:(1)该反应的核反应方程式为:Li+
H→2
He;
(2)核反应前后的质量亏损△m为0.0203u.
(3)核反应中释放的能量△E是18.90945Mev
(4)核反应后两个α粒子具有的总动能Ek是19.50945Mev.
天文学家测得银河系中氨的含量约为25%。有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条:一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的;二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的。
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核()聚变成氦核(
),同时放出2个正电子(
)和2个中微子(
),请写出该氢核聚变反应的方程,并计算一次反应释放的能量。
(2)研究表明,银河系的年龄约为,每秒钟银河系产生的能量约为
(即
)。现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量。(最后结果保留一位有效数字)
(3)根据你的估算结果,对银河系中氦的主要、生成途径作出判断。(可能用到数据:银河系质量约为,原子质量单位1
,l u相当于1.5×
的能量,电子质量
,氦核质量
,氢核质量
,中微子
质量为零)
正确答案
解:(1)
(2)
氦的含量
(3)由估算结果可知,远小于25%的实际值,所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生成的
假设高速运动的α粒子与一个静止于磁感应强度为B的匀强磁场中某点的氮核(147N)发生正碰。碰后产生两个新核,在磁场中形成如图所示的两条半径分别为R和r(R>r)的圆形径迹。其中R是质量较小核的径迹,r是质量较大核的径迹。
(1)请写出该核反应方程;
(2)求出碰前α粒子的速度(质子质量为m,电量为e)。
正确答案
解:(1)
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则由
得178O核的动量PO=mOvO=8eBr
11H核的动量PH=mHvH=rBR
由动量守恒定律PHe=PO+PH
∴PHe=eB(8r+R)
∴
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