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简答题

2010年上海世博会倡导‘绿色世博’和‘低碳世博’的理念,世博会中国主题馆“东方之冠”高荙68米的屋顶平苔上“镶嵌”有与建筑相融合的太阳能光伏组件,屋面太阳能板面积达3万多平方米,是目前世界最大单体面积太阳能屋面,上海世博会场馆周围 80%~90% 的路灯利用太阳能发电技术来供电.科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核(H)转化成一个氦核和两个正电子(e)并放出能量.已知质子质量mP=1.0073u,α粒子的质量mα=4.0015u,电子的质量me=0.0005u. 1u的质量相当于931.5MeV的能量.

(1)写出该热核反应方程;

(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)

正确答案

(1)根据质量数和电荷数守恒有:

411H→24He+210e 

故该热核反应方程:411H→24He+210e 

(2)根据质能方程有:

△m=4mP-mα-2me

△m=4×1.0073u-4.0015u-2×0.0005u=0.0267 u 

△E=△mc2=0.0267 u×931.5MeV/u=24.87 MeV  

故一次这样的热核反应过程中释放出24.87 MeV的能量.

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简答题

半个世纪以来,热核聚变的研究一直围绕着一个主题,那就是要实现可控的核聚变反应,造出一个人造太阳,一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中,需要把核反应物质——氘()和氚()“加热”到上亿度而成为等离子体,而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装,只能用强磁场来束缚它们。前不久,中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置,模拟太阳实现可控的核聚变。

可控全超导核聚变装置从内到外有五层部件构成,比较复杂。现在按下面的简化模型来讨论这个问题:如图所示,设想最关键的环状磁容器是一个横截面为环形的区域:内径为R1,外径为R2,区域内有垂直于截面向里的磁感强度为B的匀强磁场。

(1)该核反应方程式为:_____________________________;

(2)已知氘()、氚()、氦()核、中子()的静质量分别为m1、m2、m3、m4,那么在每一个核反应中释放的能量为多少?(已知光速为C)

(3)若等离子体源恰好放置在环心O点,它能沿半径方向辐射出各种速率的带电粒子,这些带电粒子的最大荷质比为k,不计带电离子的重力,该磁场能够约束住的这些带电粒子的最大速率是多少?

 

正确答案

(1)         (2)

(3)

(1)                  <1>                    ……4分

(2)由知,每个核反应释放的能量为:

         ……4分

(3)设:被约束的荷质比为k的带电粒子在磁场中做圆运动的轨道半径为r,则几何关系如图所示:

……2分

          <2>                    ……3分

荷质比为k的带电粒子在匀强磁场中运动的动力学方程为:

               <3>                    ……2分

其中            <4>           ……1分

联解<2><3><4>式得:                           ……2分

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简答题

太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,氢核的聚变反应可以看做是4个氢核(H)结合成1个氦核(He)。下表中列出了部分粒子的质量(1u相当于931.5MeV的能量)

①写出氢核聚变的核反应方程:                                            

②计算发生一次核反应释放的能量。(以MeV为单位,结果保留三位有效数字)

正确答案

(1)4H→He+2e…②E=24.8 MeV

(1)①4H→He+2e………………………………………………………(2分)

②发生一次核反应释放的核能为

E=mc2=(4mp-m-2me)c2……………………………………………………(1分)

解得E=24.8 MeV………………………………………………………………(1分)

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2006年,我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展,这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列。该反应所进行的聚变过程是,反应原料氘富存于海水中,而氚是放射性元素,自然界中不存在,但可以通过中子轰击锂核的人工核转变得到。则:

(1)请把下列用中子轰击锂核产生一个氚核和一个新核的人工核转变方程填写完整:+_____________→_____________+H。

(2)在(1)中,每生产lg的氚同时有多少个核实现了核转变?(阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023个/mol)

(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时,平均每个核子释放的能量为5.6×10-13 J,求该核聚变过程中的质量亏损。

正确答案

解:(1)

(2)因为1g氚为,根据核反应方程实现核转变的也为

所以有实现了核转变

(3)根据爱因斯坦质能方程△E=△mc2,核聚变中有5个核子参加了反应,所以该核聚变中的质量亏损

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简答题

一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。

(1)写出聚变方程;

(2)释放出的核能多大?

(3)平均每个核子释放的能量是多大?

正确答案

解:(1)聚变方程

(2)质量亏损△m=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0)u=0.006 7 u

释放的核能△E=△mc2=0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV

(3)平均每个核子放出的能量为

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填空题

产生聚变的条件是_________,我们往往采用_________的方法来满足上述条件,这种反应又叫做_________,太阳每秒钟辐射出来的能量约为3.8×1026 J,就是从_________反应中产生的,太阳内部时刻进行着4个质子结合成一个氦核的反应,试写出核反应方程_________。

正确答案

使轻核之间的距离减小到10-15 m,把它们的温度加热到很高,热核反应,热核,

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填空题

已知氘核的质量为2.0136u,中子质量为1.0087u,氦3()的质量为3.0150u。两个氘核聚变生成氦3的反应方程是____________________________;聚变放出的能量是________________________________;若两个氘核以相同的动能Ek=0.35MeV正碰,则碰撞后生成物的动能为____________,_________________。(假设核反应中的能量都转化为粒子的动能)

正确答案

;3.26MeV;中子:2.97MeV;氦核:0.99MeV

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简答题

核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来,受控核聚变的科学可行性已得到验证,目前正在突破关键技术,最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦,并释放一个中子.若已知氘原子的质量为,氚原子的质量为,氦原子的质量为4.0026u,中子的质量为1.0087u.

小题1:写出氘和氚聚合的反应方程.

小题2:试计算这个核反应释放出来的能量.

小题3:若建一座功率为的核聚变电站,假设聚变所产生的能量有一半变成了电能,每年要消耗多少氘的质量?

(一年按计算,光速,结果取二位有效数字)

正确答案

小题1:

小题2:

小题3:

小题1:

小题2:

小题3:一年中产生的电能发生的核反应次数为

所需氘的质量

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简答题

(1)某原子核反应堆由铀棒、镉棒、慢化剂、冷却剂和水泥防护层等组成,关于它们的作用,下列说法中正确的是____(填人正确选项前的字母).

(2)两个粒子经相互作用后转化为另外两个粒子的核反应称为二体反应,在二体反应 中,我们可以认为两个粒子组成孤立的系统,反应中遵从动量守恒和能量守恒.用α粒子 轰击氮14的反应就可以看作是一个二体反应。

(1)写出该反应的核反应方程式

(2)已知该反应是吸能反应,反应后系统的总动能减小1.20MeV,设反应前氮核是静止的,那么用来轰击氮核的α粒子的动能至少是多大? 

正确答案

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【选修3-5选做题】

2008年北京奥运会场馆周围80%~90%的路灯利用太阳能发电技术来供电,奥运会90%的洗浴热水采用全玻真空太阳能集热技术。科学研究发现,太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应,即在太阳内部4个氢核转化成一个氦核和两个正电子并放出能量,已知质子质量mp=1.007 3 u,α粒子的质量mα=4.001 5 u,电子的质量me=0.000 5 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。

(1)写出该热核反应方程;

(2)求一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量?(结果保留四位有效数字)

正确答案

解:(1)该热核反应方程为

(2)核反应过程中质量亏损△m=4mp-mα-2me=4×1.007 3 u-4.0015 u-2×0.000 5 u=0.026 7 u

一次这样的热核反应过程中释放出的能量△E=m△c2=0.026 7 u×931.5 MeV/u=24.87 MeV

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简答题

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B="0.50" T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装(镭),放出某种射线后衰变成(氡).试写出衰变的方程.若A距磁场的左边界MN的距离OA="1.0" m时,放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器位置距经过OA的直线1.0 m.由此可以推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少?保留两位有效数字.(取1 u=1.6×10-27 kg,电子电量e=1.6×10-19 C)

正确答案

2.0×1012 J   

镭衰变放出α粒子和氡核,在磁场中做匀速圆周运动,α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收.α粒子在磁场中的轨迹为1/4圆周,得圆半径R="1.0" m.

α粒子的动量mv=qBR=1.6×10-19 kg·m/s

α粒子的动能为E1=mv2=2.0×10-12 J

衰变过程中动量守恒,有mv=MV

氡核反冲的动能为E2=MV2=

衰变过程释放出的能量为E1+E2=(1+)E1=2.0×1012 J

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(1)据2011年3月14日法新社报道,日本核泄漏事故正在加剧,福岛第一核电站3号机组可能已经出现“堆芯熔毁”现象,3号机组所用核燃料为铀和钚,下列关于该核泄漏事件的分析正确的是

A.铀238俘获中子形成铀239,再经一次β衰变,可成为原子反应堆中的燃料钚239

B.钚的半衰期为24100年,则24100年后泄漏物质中钚原子的总数将降低为原来的

C.衰变时放出的α射线比β射线的贯穿本领强

D.在核泄漏的地区由于受到大剂量辐射,会出现癌症、甲状腺病患者增多的现象

(2)在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别是ma、mb,两球在t1时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图象如图所示.下列关系正确的是(  )

A.ma>mb    B.ma

正确答案

(1)D(6分) (2)B(6分)

分析:(1)正确解答本题需要掌握:根据质量数和电荷数守恒正确判断核反应的产物;正确理解半衰期并能进行有关运算;理解α、β射线的特点及应用;了解放射性的危害与防护.

(2)该碰撞过程中动量和能量守恒,根据动量和能量守恒列出方程结合图象即可判断两球质量关系.

解:(1)A、92239U需要经过2次β衰变,才变为原子反应堆中的燃料钚94239pu,故A错误;

B、根据m=m0×()n,可知经过24100年n=1,带入得泄漏物质中钚原子的总数将降低为原来的,故B错误;

C、α射线比β射线的贯穿本领弱,但是电离本领α射线比β射线强,故C错误;

D、长时间接受大剂量辐射,导致染色体变异,会出现癌症、甲状腺病患者增多的现象,故D正确.

故选D.

(2)两球碰撞过程中,动量、动能守恒,所以有:

mav0=mav1+mbv2mav=ma v+mb v

联立①②解得:v1=v0,v2= v0

由图象可知碰后a球速度v1小于零,因此ma<mb,故ACD错误,B正确.

故选B.

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太阳的能量来自下面的反应:四个质子(氢核)聚变成一个毩粒子,同时发射两个正电子,若太阳辐射能量的总功率为P,质子H、氦核He、正电子e的质量分别为mp、mα、me,真空中的光速为c,求:

(1)写出核反应方程式.

(2)核反应所释放的能量△E.

(3)1s内参与上述热核反应的质子数目.

正确答案

(1)

(2)

(3)

(1)核反应方程式为

(2)质量亏损,根据爱因斯坦质能方程:

,核反应释放的能量,

(3)设单位时间内参与热核反应的质子数为N,依据能量关系

有,

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简答题

已知中子质量为1.0087u,质子质量为1.0073u,氦核质量为4.0026u.1u=1.6606×kg,求两个中子和两个质子结合成一个氦核的过程中可释放多少eV的能量?(最后答案保留3位数字)

正确答案

27.4MeV

两个中子质量:1.0087u×2=2.0174u.

两个质子质量:1.0073u×2=2.0146u.

两个中子和两个质子的质量和:4.0320u.

氦核质量:4.0026u.

质量差:0.0294u.

ΔE==0.0294×1.6606×J=27.4MeV

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碳原子质量是12.000000u,可以看做由6个氢原子和6个中子组成的.求核子结合成碳原子核时释放的能量.(已知1.008665u,1u相当于931.5MeV)

正确答案

92.16MeV

氢原子质量及碳原子质量中均应包含它们核外电子的质量.但在计算中可减掉,故碳原子的质量代替碳原子核的质量,用氢原子质量代替氢原子核的质量.

6个氢原子质量=6×1.007825u=6.046950u

中子质量 =6×1.008665u=6.051990u

质量亏损 △m=(+)-=12.098940u-12.000000u=0.098940u

释放能量=0.098940×931.5=92.16MeV

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