热门试卷

（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件，甲的点数为,乙的点数为

则表示一个基本事件.

两人掷骰子的结果包括（1，1），（1，2），…，（1，5），（1，6），（2，1），…，（6，1），…，（6，6）共36个基本事件；

事件包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1）共5个

所以

所以，甲胜且点数之和为6的概率为

（2）这种游戏公平。

设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C.甲胜即两个点数的和为偶数.

所包含基本事件为以下18个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3）（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）

所以甲胜的概率为

乙胜的概率为

所以这种游戏是公平的

甲校的男教师用A、B表示，女教师用C表示，乙校的男教师用D表示，女教师用E、F表示，

（1）根据题意，从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，

有（AD），（AE），（AF），（BD），（BE），（BF），（CD），（CE），（CF），共9种；

其中性别相同的有（AD）（BD）（CE）（CF）四种；

则选出的2名教师性别相同的概率为P=；

（2）若从报名的6名教师中任选2名，

有（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）共15种；

其中选出的教师来自同一个学校的有6种；

则选出的2名教师来自同一学校的概率为P=。

（1）①②位置的数据分别为12、0.3； 

（2） 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1；

（3）设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}共有15种，

记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种， 

所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为， 

（1）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”

为事件A1，A2，A3。

由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6。

客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3.相应地，客人没有游览的景点数的可能取值

为3，2，1，0，所以ξ的可能取值为1，3。

P（ξ=3）=P（A1•A2•A3）+P（）

=P（A1）P（A2）P（A3）+P（）

=2×0.4×0.5×0.6=0.24，

P（ξ=1）=1﹣0.24=0.76。

所以ξ的分布列为

Eξ=1×0.76+3×0.24=1.48。

（2）因为，

所以函数上单调递增，

要使f（x）在[2，+∞）上单调递增，当且仅当。

从而。

（1）第一小组做了三次实验，至少两次实验成功的概率是。

（2）第二小组在第4次成功前，共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，就是3次成功试验的间隔4空中选2个空，一个空位放置2次连续失败，一个放置一次失败，

其各种可能的情况种数为，每一种情况的概率为：。

因此所求的概率为。

解析：（1）由样本数据知，30件产品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件.                                …………3分

∴样本中一等品的频率为，

故估计该厂生产的产品的一等品率为,            ………4分

二等品的频率为，故估计该厂产品的二等品率为,  …5分

三等品的频率为，故估计该厂产品的三等品率为，…6分

（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，                              ……………………7分

记等级系数为7的3件产品分别为、、，等级系数为8的3件产品分别为、、,则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：   ,,，，，,,  ,,，,,, 共15种，                                         …………10分

记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件，

则包含的基本事件有 共3种， ………11分

故所求的概率.               ……………………12分

（1）由题意，得a=1200×0.17=204；

（2）由（1）及已知条件，得

七年级共有学生：204+198=402（名）。

八年级共有学生：216+222=438（名）。

所以九年级共有学生：1200﹣402﹣438=360（名）。

所以应在九年级抽取学生数：360×=60（名）。

（3）由（2）可知九年级共有学生360名。

则九年级中女生人数及男生人数的所有可能结果为：

（175，185），（176，184），（177，183），（178，182），（179，181），（180，180），（181，179），（182，178），（183，177）共9中。

其中女生不少于男生的可能结果为：（180，180），（181，179），（182，178），（183，177）共4种。

所以九年级中女生不少于男生的概率为：P=。