- 随机事件及其概率
- 共412题
16．在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道
（Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
（Ⅱ）求甲乙之间恰好间隔两人的概率．
正确答案
没有限制条件的种数为A66=720种，
（Ⅰ）先安排甲，再安排乙，剩下的全排，故有C21C31A44=144种，
根据概率公式，故甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率P=
（Ⅱ）先选2人放在甲乙之间，并捆绑在一起，看作一个复合元素，再和剩下的2人全排，故有A42A22A33=144种，
根据概率公式，故甲乙之间恰好间隔两人的概率P=
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．在一次百米比赛中，甲，乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道
（1）求甲在1或2 跑道且乙不在5或6跑道的概率 ；
（2）求甲乙之间恰好间隔两人的概率。
正确答案
（1）
（2）
）
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知识点
13．从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任意取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率__________．
正确答案
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知识点
14．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是___________
正确答案
3
解析
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8．将3名学生安排到
正确答案
解析
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知识点
19. 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
（Ⅰ）求图中
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5名参加中心广场的宣传活动,再从这5名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人，求这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数大于1的概率。
正确答案
（I）∵小矩形的面积等于频率,
∴除
500名志愿者中,年龄在
（II）用分层抽样的方法,从中选取5名,则其中年龄“低于35岁”的人有3名,“年龄不低于35岁”的人有2名.
由列举法可得，总共为20种，
符合条件的为14种，概率为
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17．已知函数
（1）从区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上标注的点数分别为
正确答案
（1）
即
（2）由已知：
所以
即
当
当
当
满足
而基本事件总数为
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知识点
11.已知某商
正确答案
1211
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10．袋中装有同样大小的
正确答案
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知识点
18． 为预防
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．
（1）求
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知
正确答案
（1）
即
（2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，
现
（3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z） 由（2）知 
（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个
若测试不能通过，则77+90+z>200，即z>33
事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2个
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知识点
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