- 随机事件及其概率
- 共412题
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意将
知识点
将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
正确答案
解析
∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有
知识点
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
(1)求乙获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
正确答案
(1) 
解析
设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)＝
(1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
＝
＝
(2)记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
＝
＝
知识点
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
其中正确结论的个数是
正确答案
解析
①2011=2010+1=402×5+1∈[1],正确；由-3=-5+2∈[2]可知②不正确；根据题意信息可知③正确;若整数a，b属于同一类，不妨设a，b∈[k]={5n+k丨n∈Z},则a=5n+k,b=5m+k,n,m为整数，a-b=5(n-m)+0∈[0]正确,故①③④正确,
知识点
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，
A
B1
C
D
正确答案
解析
略
知识点
从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________。
正确答案
0.2
解析
该事件基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共有10个，记A＝“其和为5”＝{(1,4)，(2,3)}有2个，∴P(A)＝
知识点
设
A
B
C
D
正确答案
解析
选B （方法一）已知
知识点
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答，试求：
（1）所取的2道题都是甲类题的概率；
（2）所取的2道题不是同一类题的概率。
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的。
用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)＝
（2）基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝
知识点
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T
（1）求P；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率。
正确答案
见解析。
解析
记
A表示事件：
B表示事件：电流能在M与N之间通过，
（1）
又 
故 
（2）
=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9
=0.9891
知识点
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