- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
1
题型：
单选题
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已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C（C＞0），该扇形的最大面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：∵扇形周长c=2R+l=2R+αR，
∴R=
∴S扇=
∴当且仅当α=
故选：C．
1
题型：
单选题
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已知扇形圆心角的弧度数为2，半径为3cm，则扇形的面积为（ ）
正确答案
C
解析
解：根据扇形的弧长公式可得l=αr=6，
根据扇形的面积公式可得S=
故选：C．
1
题型：简答题
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1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积．
正确答案
解：由已知可得r=
S扇=
解析
解：由已知可得r=
S扇=
1
题型：填空题
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若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为______cm2．
正确答案
9
解析
解：设扇形半径为r，面积为s，圆心角是α，则α=2，弧长为αr，
则周长12=2r+α r=2r+2r=4r，∴r=3，
扇形的面积为：s=
故答案为：9．
1
题型：简答题
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已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6．
（1）求
（2）求扇形OAB的面积．
正确答案
解：（1）∵α=120°=120×
（2）S扇形OAB=
解析
解：（1）∵α=120°=120×
（2）S扇形OAB=
已完结
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