- 扇形的弧长、面积公式的应用
- 共229题
正确答案
解：因为扇形AOB中，
所以
所以
解析
解：因为扇形AOB中，
所以
所以
若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（ ）
Asin
B
C
D2sin
正确答案
解析
解：设圆的半径为r．由题意知r•sin
∴r=
∴弧长l=α•r=
故选C
已知圆C：x2+y2=25π，则圆心角30°所对的弧长为______．
正确答案
解析
解：∵圆C：x2+y2=25π，
∴r=5
圆心角30°对应的弧度为：
∴弧长为：
=
故答案为：
若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是θ，则sinθ的值所在的区间为（ ）
A（-
B（0，
C（
D（-1，-
正确答案
解析
解：如图，
等边三角形ABC是半径为r的圆外切三角形，
圆心为O，过O作OM⊥AB，垂足为M，
在Rt△AOM中，∠OAM=30°，
∴AO=2r，AM=
∴AB=2AM=2
∴弧长l=AB=2
由弧长公式得，
θ=
又∵π＜2
∴-
即sinθ∈（-
故选：A．
正确答案
解析
解：
∴以正方形的边为弦时所对的圆心角为
正方形在圆上滚动时点的顺序依次为如图所示，
∴当点A首次回到点P的位置时，正方形滚动了3圈共12次，
设第i次滚动，点A的路程为Ai，
则A1=
A2=
A3=
A4=0，
∴点A所走过的路径的长度为3（A1+A2+A3+A4）=
故答案为：
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