- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0╳10-2m的金属内圈.半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内.外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T.方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1.外半径为r2.张角θ=π/6。后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V.0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B.后轮外圈半径r2.角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
正确答案
见解析。
解析
（1）金属条ab在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，有法拉第电磁感应定律.，可推导出：
此处：
代入数据解得：
根据右手定则判断可知电流方向由b到a的。
（2），经过分析，将ab条可看做电源，并且有内阻，其它三等看做外电路，如图所示：
（3），当例如ab棒切割时，ab可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个灯泡，此时Uab为路端电压，有图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以
（4），小灯泡不能正常工作，因为感应电动势为
远小于灯泡的额定电压，因此闪烁装置不可能工作。
B增大，E增大，但有限度；
r增大，E增大，但有限度；
θ增大，E不增大。
知识点
如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m。MN连线水平。长为3m。以MN的中点O为原点、OP为x轴建立一坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。
（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差UCD；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图象；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
正确答案
（1）1.5V -0.6V （2）
解析
（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
当x=0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为
由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差
（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是
对应的电阻Rl为 
杆受安培力F安为
根据平衡条件得
画出的F-x图象如图所示。
（3）外力F所做的功WF等于F-x图线下所围成的面积，即
而杆的重力势能增加量
故全过程产生的焦耳热
知识点
如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
导线做匀速直线运动切割磁感线时，E=BLv，是常数。开始没有切割，没有电动势，最后一段也没有切割，没有电动势。
知识点
半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（左）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（右）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（）
A第2秒内上极板为正极
B第3秒内上极板为负极
C第2秒末微粒回到了原来位置
D第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2
正确答案
解析
0～1s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电 ，金属板下极板带正电；
若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动。
1～2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电 ，金属板下极板带负电；
若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零。
2～3s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电 ，金属板下极板带负电；
若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动。
两极板间的电场强度大小
3～4s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电 ，金属板下极板带正电；
若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动4s末速度减小为零
同时回到了原来的位置。
知识点
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
（1）磁感应强度的大小
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
（3）流经电流表电流的最大值
正确答案
见解析
解析
解析：
（1）电流稳定后，道题棒做匀速运动 
解得
（2）感应电动势 E=BLv ③
电影电流
由②③④式解得
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为
机械能守恒
感应电动势的最大值
感应电流的最大值
解得
知识点
将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是
正确答案
解析
由法拉第电磁感应定律， 
知识点
如图，EOF和E′OF′为空间一匀强磁场
A
B
C
D
正确答案
解析
从图示位置到左边框运动至O/点，感应电流均匀增大为正；左边框再运动至O O/中点过程，感应电流为正不变；左边框由O O/中点再运动至O过程感应电流先减小后方向增大；以后右边框再运动至O O/中点过程，感应电流为负不变；右边框再运动至O过程感应电流减小至0，图B正确。
知识点
英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是
A0
B
C
D
正确答案
解析
由法拉第电磁感应定律得感生电动势：
知识点
如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为
A
B
C
D
正确答案
解析
当磁场增强时线圈中产生感生电动势：
知识点
如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为El;若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1: E2分别为
正确答案
解析
据右手定则可直接判断出感应电流的方向为a→c，由导体棒切割磁感线产生的感应电动势的表达式
知识点
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