- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0╳10-2m的金属内圈.半径r2=0.40m的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内.外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T.方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1.外半径为r2.张角θ=π/6。后轮以角速度ω=2π rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条ab进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab-t图象；
（4）若选择的是“1.5V.0.3A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B.后轮外圈半径r2.角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。
正确答案
见解析。
解析
（1）金属条ab在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，有法拉第电磁感应定律.，可推导出：
此处：
代入数据解得：
根据右手定则判断可知电流方向由b到a的。
（2），经过分析，将ab条可看做电源，并且有内阻，其它三等看做外电路，如图所示：
（3），当例如ab棒切割时，ab可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个灯泡，此时Uab为路端电压，有图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以
（4），小灯泡不能正常工作，因为感应电动势为
远小于灯泡的额定电压，因此闪烁装置不可能工作。
B增大，E增大，但有限度；
r增大，E增大，但有限度；
θ增大，E不增大。
知识点
如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m。MN连线水平。长为3m。以MN的中点O为原点、OP为x轴建立一坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。
（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差UCD；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图象；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
正确答案
（1）1.5V -0.6V （2）
解析
（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
当x=0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为
由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差
（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是
对应的电阻Rl为 
杆受安培力F安为
根据平衡条件得
画出的F-x图象如图所示。
（3）外力F所做的功WF等于F-x图线下所围成的面积，即
而杆的重力势能增加量
故全过程产生的焦耳热
知识点
如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
（1）磁感应强度的大小
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
（3）流经电流表电流的最大值
正确答案
见解析
解析
解析：
（1）电流稳定后，道题棒做匀速运动 
解得
（2）感应电动势 E=BLv ③
电影电流
由②③④式解得
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为
机械能守恒
感应电动势的最大值
感应电流的最大值
解得
知识点
英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是
A0
B
C
D
正确答案
解析
由法拉第电磁感应定律得感生电动势：
知识点
如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为
A
B
C
D
正确答案
解析
当磁场增强时线圈中产生感生电动势：
知识点
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