- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，
求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大。
正确答案
见解析。
解析
（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有
其中 
联立①～④式得金属棒下滑的最大速度
（2）由动能定理
由于WG=2mgs0 sinα W安= Q
解得
将⑤代入上式可得
也可用能量转化和守恒求解：
再将⑤式代入上式得
（3）∵金属棒匀速下滑
∴mgsinα = BIL ⑦
P2=I22R2 ⑧
联立得
当
知识点
如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场 中，现使导体棒ab匀速向右运动，下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，两固定竖直光滑金属导轨电阻不计，完全相同的导体棒ab、cd水平置于 匀强磁场上方且相距一定距离。匀强磁场上、下边界水平，方向垂直纸面向里，现同时由静止释放ab、cd，ab进入磁场时恰好做匀速运动，ab出磁场时，cd刚好进入磁场，已知导体棒与导轨接触良好。竖直导轨足够长，则在导体棒cd穿越磁场的过程中
正确答案
解析
略。
知识点
铁路上常使用如图所示的电磁装置向控制中心传输信号，以报告火车的位置。火车首节车厢下面安装一磁铁，磁铁产生垂直于地面的匀强磁场。当磁铁经过安放在两铁轨间的线圈时，会使线圈产生电脉冲信号并被控制中心接收。若火车以恒定加速度通过线圈，则表示线圈两端的电压u与时间t的关系图线可能正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，e f为磁场的边界，且e f∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，Ｆ沿斜面向上且与斜面平行，已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是
A线框进入磁场前的加速度为
B线框进入磁场时的速度为
C线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
D线框进入磁场的过程中产生的热量为（F − mgsinθ）l1
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，abcd线圈中接有一灵敏电流计G，efgh线框的电阻不计，放在匀强磁场中，具有一定电阻的导体棒MN在恒力F作用下由静止开始向右运动，efgh线框足够长，则通过灵敏电流计G中的感应电流
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计，在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m，导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用），求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（4）M点和N点之间的距离。
正确答案
见解析
解析
（1）
同理
（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，
（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流
电路的总电阻R总1=14Ω
由以上两式得：
同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7Ω
（4）由题意得：进入磁场前两者速度始终相等，当b进入磁场时，速度为vb,且开始匀速运动，穿过磁场的时间为t。
当a进入磁场时速度为va，
有
d=vbt ②
va：vb=3:2 ③
得 
导体棒从释放到进入磁场前的运动有 
可得M点、N点到L1的距离分别为Sa=9/8m，Sb=1/2m SMN=5/8m
知识点
如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强[磁场，开始时磁场垂直于纸面向里，若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I （取逆时针方向为正方向）随时间t的变化图线是：
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于直角边为L的等腰直角三角形虚线区域内，一固定的每边长为2L正方形金属框，单位长度的电阻为r0，每条边的材料均相同，现让有界匀强磁场沿如图所示方向，以速度v0向右匀速通过金属框，磁场穿过金属框的过程中，下列判断正确的是
A金属框中产生电流先逆时针后顺时针
B金属框中的感应电流最大为
C金属框中产生的焦耳热为
D金属框所受安培力的最大值为
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比
A0
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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