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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

7.如图所示,M、N为同一水平面内的两条平行长导轨,左端串接电阻R,金属杆ab垂直导轨放置,杆和导轨的电阻不计,且杆与导轨间无摩擦,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F,使杆从静止开始运动。在运动过程中,杆的速度大小为vR上消耗的总能量为E,则下列关于vE随时间变化的图象可能正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

导体棒在运动的过程中,F-F=ma,F=BIL,E=BLV,I=E/R随时间改变,V增大,I增大,F增大,a减小,所以A正确,B错误。R上消耗的总能量为E=I2Rt,所以D正确,C错误。

考查方向

本题主要考查闭合线圈切割磁感线问题

解题思路

结合牛顿第二定律,以及闭合线圈切割磁感线相应规律求解

易错点

忽约了安培力的作用

知识点

功能关系感生电动势、动生电动势
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题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.如图所示,“”型平行金属导轨,倾角=370,导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置,质量分别为m1和m2,MN与导轨的动摩擦因数,PQ与导轨无摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中,现将导体棒PQ由静止释放(设PQ离底端足够远)。

试分析m1与m2应该满足什么关系,才能使导体棒MN在导轨上运动。

正确答案

m1与m2应该满足m2>5m1/3时,才能使导体棒MN在导轨上运动

解析

释放PQ,PQ中产生由P指向Q的电流,对PQ进行受力分析如图1;

由题可知,只要PQ棒达到最大速度,即做匀速运动时MN棒开始滑动则满足要求匀速运动时对PQ棒:

F=m2gsinθ ①

因两棒串联,所以两棒所受安培力大小相等,在MN棒刚滑动时,对MN棒进行受力分析如图2 

则:Fcosθ-μ(m1g+Fsinθ)=0 ②

由②得:F=m1g ③

使MN运动,则要满足:F>m1g ④

即要使MN产生运动,则:m2gsinθ>m1g所以:m2>5m1/3

考查方向

本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势共点力平衡的条件及其应用

解题思路

抓住棒PQ匀速运动,MN在导轨上运动,分别对PQ棒和MN棒分析,抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大静摩擦力,求出PQ棒与MN棒质量满足的条件

易错点

本题是复杂的电磁感应现象,是电磁感应与力学知识、电路的综合,能够正确地受力分析,抓住临界情况,结合共点力平衡进行求解

知识点

牛顿第二定律闭合电路的欧姆定律感生电动势、动生电动势
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

6.如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R,其余电阻均不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑,下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于垂直框面的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后,以下说法正确的是(    )

A金属杆ef加速下滑时,有可能做匀变速运动

B金属杆ef的加速度可能大于g

C闭合S的时刻不同,金属杆ef最终匀速运动时电流的功率也不同

D金属杆ef匀速下滑时,金属杆减少的重力势能等于电路消耗的电能

正确答案

B,D

解析

答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分。

设导轨间距为l,则闭合开关后ef做切割磁感线运动的速度为v时产生的感应电动势大小为E=Blv,感应电流I的方向由右手定则可知为ef,受到的安培力,方向竖直向上。对ef受力分析可得mg-F=ma,得到,所以,若闭合开关时安培力小于重力,ef做加速度减小,速度增大的变加速运动;当闭合开关时安培力等于重力,则ef一直做匀速直线运动;而闭合开关时若安培力大于重力,则ef做加速度减小,速度减小的变速运动,最终达到安培力与重力平衡而匀速运动,至于ef的最大加速度则取决于闭合开关的时刻,有可能闭合开关时安培力的大小大于2mg而导致加速度大小大于g

综上分析可知,金属杆ef下滑的过程中可能做的运动为变加速运动或者是匀速运动,而不会是加速度不变的匀变速运动,故A选项错误,B选项正确,然而ef杆最终的运动状态均为与重力平衡时的匀速运动,其速度、感应电流和感应电动势的大小都是相同的,故而匀速运动时电流的功率也是一样的,所以C选项错误。当ef所受安培力与重力相等时,由能量守恒定律可知,ef杆减少的重力势能会完全转化为电阻R的热量,而动能不变,故D选项正确。

考查方向

法拉第电磁感应定律与力学问题、能量问题的综合运用。

解题思路

ef的运动得到感应电动势E,继而求出感应电流I,再根据牛顿运动定律得出加速度a,最后再根据能量守恒定律得出结论。

易错点

对“电源”ef受力分析不准确造成无法得到准确的运动情况和能量关系。

知识点

牛顿第二定律通电直导线在磁场中受到的力感生电动势、动生电动势
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

10.用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中,圆环的圆心始终在N极的轴线上,圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响,则

A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流

B圆环因受到了向下的安培力而加速下落

C此时圆环的加速度a=

D如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm

正确答案

A,D

解析

由右手定则可知选项A正确;由左手定则或楞次定律可知选项B错误;由牛顿第二定律得 ①,又②,③,由以上各式可得选项C错误;当圆环匀速下落时有最大速度,即④,由式②③④可得,选项D正确。

考查方向

本题考察了右手定则、左手定则、楞次定律、牛顿第二定律和平衡条件。

解题思路

利用右手定则判断感应电流方向;利用左手定则或楞次定律来判断安培力方向;通过分析圆环的运动及受力情况,利用牛顿第二定律求解加速度;通过分析圆环的受力和运动情况,确定并求解最大速度。

易错点

因漏画重力而错选C

知识点

感生电动势、动生电动势楞次定律
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

7.如图所示,铁芯上有两个线圈A和B.线圈A跟电源相连,LED(发光二极管,具有单向导电性)M和N并联后接线圈B两端.图中所有元件均正常,则(    )

AS闭合瞬间,A中有感应电动势

BS断开瞬间,A中有感应电动势

CS闭合瞬间,M亮一下,N不亮

DS断开瞬间,M和N二者均不亮

正确答案

A,B,C

解析

S闭合瞬间,A线圈中产生一个向上的磁场,导致线圈B中也产生同样方向的磁场,继而由互感产生感应电流,由楞次定律可知,闭合S瞬间,B中的感应电流方向由a流入,b流出,此时M亮,N不亮;S闭合电路稳定后,A、B线圈中的磁通量不变,将不会有感应电流产生;S断开瞬间产生一个与S闭合瞬间相反的感应电流,N亮,M不亮。所以A、B、C三个选项正确。

考查方向

本题主要考察感应电流的产生条件、自感现象和互感现象、楞次定律以及二极管的单向导电性。

解题思路

S闭合与断开的瞬间,A、B线圈中的磁通量发生改变,有感应电流产生,根据楞次定律分别判断闭合与断开瞬间感应电流的方向,结合发光二极管的单向导电性判断M、N的亮与不亮即可。

易错点

线圈在铁芯上的绕向看错导致电流方向判断错误,恒定电流稳定后不会产生磁通量的变化,进而不会产生持续的感应电流,只有在开关闭合和打开的瞬间才有感应电流产生。

知识点

感生电动势、动生电动势
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