- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
如图所示，足够长的导轨MN、PQ分别水平放置且位于同一竖直平面内，其间有垂直导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=4T，长度为L=4m、电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直导轨放置，在外力作用下，导轨以vL=4. 5m/s的速度水平向右匀速运动，电阻R1 =4Ω，R2=12Ω，R3=16Ω电容为C=0.2μF的平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角θ=37°，两极板A、B间的距离d= 0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L= 5m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=4m/s.现有一个质量m=0. lkg、电荷量q=+0. 02C的工件（视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，同时开关
S闭合，电路瞬间能稳定下来，不计其余电阻，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0. 25，g=
10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°=0.8．求：
14．开关S闭合后，电容器所带电量．
15.工件从传送带底端运动到顶端过程中
因摩擦所产生的热量．
正确答案
Q=9.6×10-6C
解析
E=BLVL=72V；U出=R外●E/R总=64V；
所以UAB=U出●R2/（R1+R2）=48V;
所以Q=CUAB=9.6×10-6C
考查方向
闭合电路欧姆定律以及电容器的电容。
解题思路
根据闭合电路欧姆定律求出电容器两端电压，再根据电容定义式求解。
易错点
输出电压与电源电动势的区别
教师点评
本问考察内容比较难，属于中难题。
正确答案
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
解析
FN=mgcos37°+UABq/d=3.2N
f=μFN=0.8N
a=（f-mgsin37°）/m=2m/s2
t=2S
Δx=4m
Q=f●Δx=3.2J
考查方向
受力分析以及摩擦生热的计算
解题思路
先求正压力，即支持力，求出摩擦进而求出合外力，通过牛二求出加速度，速度，位移差，最终求摩擦生热
易错点
摩擦力做功与摩擦生热区别
教师点评
本题考察属于难题，受力分析在电容器中，容易分析错。
如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方距离为h处有高度为H（H＞h）的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，金属杆CD刚好处于磁场的下边界。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间下落到磁场的上边界，加速度恰好为零，此后便进入磁场，求金属杆AB：
38.进入磁场前流过的电量；
39.释放瞬间每根导线的拉力；
40.由静止释放到离开磁场区域过程中的速度-时间图像，并辅以必要的分析说明.
正确答案
解析
AB向下运动过程中，CD棒切割产生感应电动势
流过AB杆的电量
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
AB进入磁场前，CD棒切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解流过AB杆的电量；
易错点
AB进入磁场前，只有CD棒切割磁感线。
正确答案
解析
根据牛顿第二定律得
对AB棒：3mg-2T=3ma
对CD棒：2T-mg=ma
联立解得，
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
释放瞬间，CD没有速度，电路中没有感应电流产生，CD不受安培力作用，根据牛顿第二定律分别对两棒进行研究，求解拉力；
易错点
释放瞬间，CD没有速度，电路中没有感应电流产生，CD不受安培力作用
正确答案
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时，速度
解析
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时，速度
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
根据能量守恒分析。
易错点
AB棒离开下边界为h处，之后仅AB棒切割，电动势减小，电流减小，安培力减小，做加速度减小的加速运动。
21．如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ，故C错误;
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误．
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；通电直导线在磁场中受到的力——安培力;能量守恒定律
解题思路
先根据右手判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
8．如图所示，光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成
AMN中电流方向是由M到N
B匀速运动的速度
C在MN、PQ都匀速运动的过程中，
D在MN、PQ都匀速运动的过程中，
正确答案
解析
A.根据右手定则可知，MN中电流方向是由M到N，故A正确；
B.由题意可知回路中的电流为
CD.对MN根据平衡条件有：
考查方向
法拉第电磁感应定律；右手定则；通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
两导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势，由右手定则判断电流方向，根据两棒的状态分析受力，根据平衡条件列出方程求解.
易错点
两个棒都切割磁感线产生感应电动势，关键会计算电路中的总电动势的大小.
知识点
15.如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为
正确答案
解析
设线圈匀速穿出磁场区域的速度为
对线圈从开始到刚好完全进入磁场的过程，经历的时间设为
解得：
因为
故
考查方向
感生电动势、动生电动势；动量定理；匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
线圈穿越磁场区域经历了三段过程：进入磁场、完全在磁场里面和穿出磁场，分段求时间的表达式．
易错点
关键分析清楚物体的运动过程，在线圈从开始到刚好完全进入磁场的过程，线圈受到重力和安培力，运用动量定理列式，得到时间表达式；线圈完全在磁场里运动过程，做匀加速运动，由运动学公式得到时间表达式；匀速穿出磁场过程，由运动学公式得到时间表达式．联立即可求得总时间．
知识点
21.如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度V下滑，则ab棒
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ，故C错误;
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
先根据右手定则判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
8.磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度5m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距L1=0.4m，两种磁场的宽度均为L2，L2=ab，B1＝B2=B=1.0T。金属框的质量m=0.1kg，电阻R=2.0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f=kv，比例系数k=0. 08 kg/s。则下列说法正确的是 （）（全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
A在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，此时电路中的感应电动势大小为1.2V
B在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′=2m/s，此时线框的加速度a′的大小为8
C金属框的最大速度为4 m/s
D当金属框达到最大速度时，装置消耗的功率为1.6W
正确答案
解析
A选项：线框的两个长边L1均切割磁感线，E=2BL1（v磁场-v）＝2.4V
B选项：动力为安培力，阻力f=kv
F安=4B2L12（v磁场-v）/R
所以a=F合/m=8m/s2.
C选项：当F安=f时，线框匀速运动，所以v=4m/s
D选项：P1=fv；P2=E2/R；P=P2+P2=1.6W
考查方向
电磁驱动，求解动生电动势产生的安培力大小，再受力分析求解平衡和加速度（牛二）；P=Fv
解题思路
A选项：线框的两个长边L1均切割磁感线，E=2BL1（v磁场-v）＝2.4V
B选项：动力为安培力，阻力f=kv
F安=4B2L12（v磁场-v）/R
所以a=F合/m=8m/s2.
C选项：当F安=f时，线框匀速运动，所以v=4m/s
D选项：P1=fv；P2=E2/R；P=P2+P2=1.6W
易错点
两个边切割磁感线；最后功率为电功率与机械功率之和。
教师点评
本题考察比较综合，要求学生具有良好的运动分析能力，而且必须细心。
知识点
电阻不计的平行金属导轨相距L，与总电阻为2R的滑动变阻器、板间距为d的平行板电容器和开关S连成如图所示的电路。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨所在的平面。电阻为R的金属棒ab与导轨垂直，接触良好，并紧贴导轨匀速移动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量为m、电量为+q的带电微粒从平行板电容器中间位置水平射入，微粒在两板间做匀速直线运动；当P移至C时，相同的带电微粒以相同的速度从同一位置射入两板间，微粒穿过两板的过程中动能增加
26.ab运动的方向及其速度大小；
27.当P移至C时，微粒穿过两板的过程中，电场力对微粒做的功W。
正确答案
解析
微粒做匀速直线运动时，电场力与重力平衡，则电场力方向竖直向上，上极板带负电，ab中感应电流方向由a与b，由右手定则判断知ab向左运动．对微粒，由平衡条件有：
得电容器板间电压为：
由
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
微粒做匀速直线运动时，电场力与重力平衡，分析电容器板间电场方向，确定金属棒产生的感应电流方向，由右手定则判断其运动方向．由平衡条件求电容器板间电压，得到金属棒产生的感应电动势，再由E=BLv求金属棒的速度.
易错点
关键分析带电粒子在匀强电场中的受力情况，由带电粒子做直线运动的条件求解.
正确答案
解析
当P移至C时，板间电压为：
微粒穿过两板的过程中，由动能定理得：
（qE电-mg）h=△Ek．
又
得：
故电场力对微粒做的功为：W=qE电h=4△Ek
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
当P移至C时，由电路知识求出电容器板间电压．此时微粒在电场中做类平抛运动，由动能定理求出偏转距离，再求电场力做功.
易错点
粒子在电场中做类平抛，关键应用动能定理列式求解.
如图，一对表面粗糙的平行金属轨道竖直固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在A1A2、A3A4区域内有垂直于轨道平面向里的匀强磁场．一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置A5A6，然后落回地面，此后不再运动．已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的
求：
29.金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时的速度之比；
30.金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时的加速度大小；
31.金属杆CD向上、向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比．
正确答案
解析
（1）设杆的质量为m，A3A4与A5A6间的距离为h，上升过程中的加速度大小为：
又
则
下降过程中的加速度大小为：
又
则
即：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆受力分析，由牛顿第二定理求出加速度，然后由运动学公式计算出速度v，即可求出比值。
易错点
金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时没有安培力。
正确答案
解析
设杆的长度为
回路中的电流
杆受到的安培力大小
杆向上经过A1A2刚进入磁场时，由牛顿第二定理得：
得
由题意知，杆下落进人磁场做匀速直线运动的速度v2,
切割产生的电动势为：
回路中的电流为：
杆受到的安培力：
这一过程杆受力平衡：
可得：
代入数据得：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时受力分析，结合欧姆定律和牛顿第二定理就可求出加速度a。
易错点
此题过程复杂，运动状态复杂，要仔细分析清楚各不同阶段的运动情况和受力情况。
正确答案
解析
设A3A2与A3A4的距离为d，杆向上穿过磁场的过程中，由动能定理
杆下落 过程中，
由功能关系得：
即
考查方向
电磁感应中的能量
解题思路
根据功能关系，定值电阻R上产生的焦耳热数值上等于安培力做的功。
易错点
不会应用常见的功能关系。
2.平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，ab棒在导轨间的阻值为r。输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒。整个区域存在竖直向上的匀强磁场。若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦。则电阻R消耗的最大功率为（）
AP
B
C
D
正确答案
解析
当导体棒ab做匀速运动时，电阻R消耗的功率最大，此时电动机做功全部转化为电能，电能又全部转化为电路中的焦耳热，因此电路的功率等于电动机的输出功率P，根据闭合电路欧姆定律及串并联电路的关系可知电阻R消耗的最大功率为
考查方向
电功、电功率；焦耳定律；串联电路和并联电路
解题思路
根据题意可知，导体棒在移动过程中要切割磁感线，产生感应电动势，与电阻R组成回路，导体棒又受到安培力的作用，当导体棒ab做匀速运动时，电阻R消耗的功率最大，根据能量转化关系可知此时电路消耗的功率等于电动机的输出功率P，再根据串并联的关系得出R此时消耗的功率.
易错点
分析出导体棒ab匀速运动时，电阻R消耗的功率最大是解题的关键.
知识点
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