- 感生电动势、动生电动势
- 共108题
18．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是
A
B
C
D
正确答案
解析
金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度：
得到
则线圈中产生正弦式交变电流，
其感应电动势的有效值为：
因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等，外力做功相等．
故导线全部穿过磁场过程，外力F所做功为
故选B
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
正弦曲线形状金属导线以恒定的速度v穿过磁场过程中，线圈中产生正弦式交变电流，求出感应电动势的最大值，再求出有效值，根据功能关系求解外力F所做的功．
易错点
交变电流求热量时，要用有效值
知识点
如图所示，N匝矩形金属线圈的质量为m，电阻为R，放在倾角为θ的光滑斜面上，其ab边长度为L且与斜面底边平行。与ab平行的两水平虚线MN、PQ之间，在t=0时刻加一变化的磁场，磁感应强度B大小随时间t的变化关系为B=kt，方向垂直斜面向上。在t=0时刻将线圈由图中位置静止释放，在t=t1时刻ab边进入磁场，t=t2时刻ab边穿出磁场。线圈ab边刚进入磁场瞬间电流为0，穿出磁场前的瞬间线圈加速度为0．（重力加速度为g）求：
24.t=t1时刻动生电动势E1的大小和方向；
25.MN、PQ之间的距离d；
26.从t= 0到t1过程中线圈产生的热量Q；
27.t=t2时刻线圈的速度v2
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
对物体受力分析可知，在t1之前线圈不受安培力做匀加速直线运动由牛顿第二定律可知其加速度，可得t1时刻速度，进而求得感应电动势，可得线圈中产生电流强度。由ab边进入磁场瞬间电流为零，可知产生电动势恰好抵消，进而求得磁场宽度。根据电流强度可得产生电热。T=t2时瞬间线圈加速度为0，根据受力平衡可得。
易错点
正确的分析线圈受力的过程和应用线圈电流为零加速度为零是解题的关键
18．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星位于航天飞机正上方，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星。现有一颗绳系卫星在地球上空沿圆轨道运行，能够使缆绳卫星端电势高于航天飞机端电势的是
正确答案
解析
地球的地理南极为地球的磁北极，地球的地理北极为地球的磁南极，根据右手定则，要使缆绳卫星端电势高于航天飞机端电势，电缆绳需在赤道平面自西向东运动，或者有自西向东运动的分速度，故A、D选项正确。
考查方向
1、考查地球磁场的分布：地理南极为地球的磁北极，地理北极为地球的磁南极，并且存在一定的偏角。
2、考查导体切割磁感线时电流方向的判断，及导体在磁场中运动产生感应电动势的条件。
解题思路
1、明白地球的南北极与地球磁场的南北极的关系。
2、根据右手定则判断电流的方向。
易错点
1、误认为地球南北极就是地球磁场的南北极。
2、对导体切割磁感线电流的方向判断不清楚。
知识点
4．如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流(以逆时针方向为正)．则下列表示I－t关系的图线中，正确的是( )
正确答案
解析
A、B选项，导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，故A、B均错误。
C、进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故C错误．
D、线框进入磁场过程，有效切割长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，感应电流I均匀增大．穿出磁场过程，有效切割长度L均匀减小，感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，两个过程电流方向相反，故D正确。
考查方向
1、考查电感应电流产生的条件： ①电路必须闭合 ②穿过回路的磁通量要发生变化
2、考查根据楞次定律判断电流方向。
解题思路
1、首先将复杂的过程划分为几个单一的小过程，逐一分析每一个小过程。
2、根据楞次定律或右手定则判断出感应电动势 (或电流)的方向，从而确定其正负。
3、根据法拉第电磁感应定律判定出感应电动势的大小变化规律，进而确定出感应电流。
易错点
容易对线框进入磁场中切割磁感线的有效长度的变化判断不准确
知识点
如图甲所示，弯
30.在第1秒内cd杆受到的安培力的大小
31.ab杆的初速度v1
32.若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．
正确答案
（1）0.2N
解析
（1）对c d杆，由v﹣t图象得：
由牛顿第二定律得：mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安）=ma1 ②
解得：F安=0.2N ③
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
正确答案
1m/s
解析
(2)对ab杆，感应电动势：E=BLv1 ④
电流：I=
cd杆的安培力：F安=BIL ⑥
解得：V1=1m/s． ⑦
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
正确答案
3J
解析
由题意得第3s内cd的加速度：a2=﹣4m/s2 ⑧
设2s时ab杆的速度为v2，对cd杆，由牛顿第二定律得：
解得：V2=9m/s ⑽
有运动学知识得2s内ab杆的位移：
由动能定理得：
又WF=9J ⒀
WG=mgx2sin37° ⒁
Wf=﹣μmgx2cos37° ⒂
﹣W安=2Qcd ⒃
解得：Qcd=3J ⒄
考查方向
解题思路
对cd杆受力分析，结合v-t图象求得加速度，由牛顿第二定律求得安培力。回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度，同理一样通过cd求得2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热。
易错点
从v-t图象解得加速度，对CD棒的受力分析，根据状态列出第二定律的方程问题，不能丢力，注意力的方向问题。
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