向量的模
共70题

· 向量的模

向量的模
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题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

当

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若向量，，则下列结论中正确的是（）

D与垂直

正确答案

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．已知：向量，，

（1）若与垂直，求：的值；

（2）求：的最大值；

（3）若，求证：。

正确答案

（1）由与垂直，，

即，；

（2）

，

最大值为32，所以的最大值为。

（3）由得，

即，

所以

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知识点

两角和与差的正切函数向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．设点是线段的中点，点在直线外，若，，则__________。

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知：向量，向量，，

（1）若，求：的值　　

（2）求：的最大值。

正确答案

解：（1）　　

∵，∴

（2）
　　　　　　　
　　　　　　　　　∵，∴，

∴当=1时有最大值，此时，　∴最大值为。

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

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