电势差_章节学习

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题型：单选题

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单选题

带电粒子质量为m，带电荷量为q，它仅在电场力作用下，从电场中的A点运动到B点，速度从vA变到vB，则下列关于A、B两点间电势差UAB的说法中正确的是（　　）

A只有电场是匀强电场，才能求出UAB

B如果电场是点电荷形成的电场，不可以求出UAB

C无论什么样的电场，都可能求出UAB

D条件不足，无法求出UAB

正确答案

C

解析

解：带电粒子在A、B两点的速率分别为vA、vB，

带电粒子在A、B两点动能的变化△EK=mvB2-mvB2

根据动能定理得，

W=qU=△EK，故可以求出UAB，故C正确，ABD错误

故选：C

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题型：简答题

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简答题

把一个带电荷量2×10-8C的正点电荷从电场中A点移到无限远时，电场力做功8×10-6J，若把该电荷从电场中B点移到无限远时，电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零．求：

（1）A点的电势．

（2）A、B两点的电势差．

（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功，电势能如何变化？

正确答案

解：（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有WOA=EpO-EpA

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故EpA=-WOA=8×10-6J

根据电势的定义式φ=

得φA===400V；

（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有

WOB=EpO-EpB

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故EpB=-WOB=2×10-6J

根据电势的定义式，得φB===100V

故A、B间的电势差为

UAB=φA-φB=400V-100V=300V；

（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功：WAB=qUAB=-2×10-5×300=-6×10-3 J；

因电场力做负功，则电势能增加，变化量为6×10-3 J；

答：（1）A点的电势为400V；

（2）A、B两点的电势差为300V．

（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电势能增加．

解析

解：（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有WOA=EpO-EpA

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故EpA=-WOA=8×10-6J

根据电势的定义式φ=

得φA===400V；

（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有

WOB=EpO-EpB

无穷远处电势能为零，即EpO=0

故EpB=-WOB=2×10-6J

根据电势的定义式，得φB===100V

故A、B间的电势差为

UAB=φA-φB=400V-100V=300V；

（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功：WAB=qUAB=-2×10-5×300=-6×10-3 J；

因电场力做负功，则电势能增加，变化量为6×10-3 J；

答：（1）A点的电势为400V；

（2）A、B两点的电势差为300V．

（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，电势能增加．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•呼伦贝尔校级月考）一个带负电的粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J，求a、b两点间电势差Uab等于多少？

正确答案

解：根据动能定理应有：qUab+W其=△Ek，

解得：Uab===-104V

答：a、b两点间电势差Uab等于-104V

解析

解：根据动能定理应有：qUab+W其=△Ek，

解得：Uab===-104V

答：a、b两点间电势差Uab等于-104V

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题型：简答题

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简答题

电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点．一个电荷量q=+4.0×10-8C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10-4N，将该点电荷从B点移到A点，电场力做功W=-8.0×10-7J．求：

（1）A点电场强度的大小EA；

（2）A、B两点间的电势差．

正确答案

解：（1）根据电场强度的定义式：EA==5×103N/C

（2）根据电势差的公式：V

答：（1）A点电场强度的大小EA为5×103N/C．

（2）A、B两点间的电势差U为20V．

解析

解：（1）根据电场强度的定义式：EA==5×103N/C

（2）根据电势差的公式：V

答：（1）A点电场强度的大小EA为5×103N/C．

（2）A、B两点间的电势差U为20V．

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题型：简答题

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简答题

已知，规定离场源电荷无穷远处电势为零之后，在点电荷电场中电势ϕ与场源电荷电荷量Q及离点电荷的距离之间的关系为φ=k，其中k为静电力常量，k=9.0×109N•m2/C2．如图所示，某处固定一带电量为Q=+1×10-6C，可看作点电荷的带电小球，另一电荷量为q=+4×10-12C的试探电荷从电场中A点沿曲线（图中实线）运动到B点，已知A、B两点与带电小球球心之间的距离分别为rA=20cm，rB=10cm．求

（1）A、B间的电势差UAB；

（2）从A到B过程中，试探电荷电势能的变化量．

正确答案

解：（1）根据点电荷电势公式，可得A、B两点的电势分别为：，，

A、B间的电势差为：UAB=φA-φB=4.5×104-9×104=-4.5×104V

（2）设从A到B过程中电势能变化量为△Ep，根据电场力做功与电势能变化的关系有：△Ep=-WE=-qUAB

代入数值得：△Ep=-4×10-12×（-4.5×104）=1.8×10-7J．

答：（1）A、B间的电势差UAB是-4.5×104V．

（2）从A到B过程中，试探电荷电势能的变化量是1.8×10-7J．

解析

解：（1）根据点电荷电势公式，可得A、B两点的电势分别为：，，

A、B间的电势差为：UAB=φA-φB=4.5×104-9×104=-4.5×104V

（2）设从A到B过程中电势能变化量为△Ep，根据电场力做功与电势能变化的关系有：△Ep=-WE=-qUAB

代入数值得：△Ep=-4×10-12×（-4.5×104）=1.8×10-7J．

答：（1）A、B间的电势差UAB是-4.5×104V．

（2）从A到B过程中，试探电荷电势能的变化量是1.8×10-7J．

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