- 交变电流
- 共2274题
长为a的正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中,以一条边为轴匀速转动,角速度为ω,转动轴与磁场方向垂直,若线圈电阻为R,则从图所示线圈平面与磁场方向平行的位置转过90°角开始计时,写出感应电动势瞬时值的表达式?求出电流的最大值?有效值?
正确答案
解:由线速度和角速度关系得:v=aω
最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω
从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt
最大电流Im==
有效值I==
答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值
.
解析
解:由线速度和角速度关系得:v=aω
最大感应电动势:Em=Bav=Ba2ω
从中性面开始计时,故瞬时表达式e=Emsinωt=Ba2ωsinωt
最大电流Im==
有效值I==
答:感应电动势瞬时值的表达式为Ba2ωsinωt;电流的最大值为;有效值
.
将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图得到电压最大值为5V,故有效值为E==2.5
V,交流电压表测量的是有效值,故A错误;
B、根据欧姆定律,通过电阻的电流为:I==
A,故A错误;
C、由图,周期为0.04s,故频率f=,故C错误;
D、电阻消耗的电功率为:P=UI=2.5×
=2.5W,故D正确;
故选:D.
线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0时,电动势为零,故线圈位于中性面,故A正确;
B、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),t=0.01s时,e=0,故线圈位于中性面,磁通量最大,故B正确;
C、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),最大值为311V,故有效值为:U=,故C错误;
D、交流电的瞬时电动势为e=311sin 100πt (V),故角频率为100π rad/s,故周期为:T=,频率为50Hz,故此交流电的方向每秒改变100次,故D错误;
故选:AB.
如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动,已知从图示位置转过
时,线圈中的电动势为10
V,求:
(1)此交变电动势的峰值和有效值;
(2)若该线圈电阻为R=1Ω,角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.
正确答案
解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:
e=Emsinωt
由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10
V,
(1) 得Em=20V
有效值为:=10
V
(2)由欧姆定律可得Im═20A 故其表达式为:i=20sin10t A
答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V
(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t A
解析
解:由题意可知,此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流.设其表达式为:
e=Emsinωt
由题知当线圈从图示位置转过时,线圈中的电动势为10
V,
(1) 得Em=20V
有效值为:=10
V
(2)由欧姆定律可得Im═20A 故其表达式为:i=20sin10t A
答:(1)此交变电动势的峰值和有效值为20V与10V
(2)电流的瞬时表达式为:i=20sin10t A
在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示.产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象知:t=0.01s时,感应电动势为零,则穿过线框的磁通量最大,A错误;
B、该交变电动势的有效值为E==
=22V,B错误;
C、当t=0时,电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故该交变电动势的瞬时值表达式为e=22sin(100πt)V,故C错误;
D、电动势瞬时值为22V时,代入瞬时表达式,则有线圈平面与中性面的夹角为45°,D正确;
故选:D.
如图所示,n匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,以恒定的角速度ω绕ab边转动,磁场方向垂直于纸面向里,线圈所围面积为S,线圈导线的总电阻为R.t=0时刻线圈平面与纸面重合,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、穿过线圈的磁通量此时最大,即为BS,故A正确;
BC、在图示位置时,线圈中感应电动势最小,则感应电流也最小,电流方向变化,每转一周方向变化2次,故B错误,C正确;
D、线圈中电流与时间的乘积即为通过导线截面的电量,因此根据法拉第电磁感应定律,可得:电量q==
=,故D错误;
故选:AC
如图所示,正方形闭合线框ABCD,边长为a,匝数为N,在匀强磁场中绕AB边匀角速转动,磁场的磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过时间t,线框转过120°角,求
(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过120°角时,感应电动势的瞬时值.
正确答案
解:(1)设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值,则转过1200度角时穿过线框平面的磁通量为负值,根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为 E1=N=
(2)整个过程中只有CD边切割磁感线,经过时间t,线框转过1200角,说明周期T=3t,
电动势瞬时值 E2=NBsin120°
解得E2=
答:(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.
解析
解:(1)设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值,则转过1200度角时穿过线框平面的磁通量为负值,根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为 E1=N=
(2)整个过程中只有CD边切割磁感线,经过时间t,线框转过1200角,说明周期T=3t,
电动势瞬时值 E2=NBsin120°
解得E2=
答:(1)线框内感应电动势在t内的平均值
(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.
某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知,A、C时刻感应电流最大,感应电动势也最大,此时线圈与中性面垂直,故A错误;
B、由图象可知,在B、D时刻,感应电流为零,感应电动势也为零,此时线圈位于中性面上,穿过线圈的磁通量最大,故B错误;
C、由图象可知,到从A到D,线圈转过的角度为,故C正确;
D、由图象可知,从O~D是一个周期,如果经历时间为0.02s,则1s是50个周期,电流方向改变100次,故D错误;
故选:C.
如图甲所示,将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上,电流随时间变化的规律如图乙所示,电流表串联在电路中测量电流的大小.对此,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,电流的最大值Im=0.5A,周期T=0.01s,角速度为ω=200πrad/s,
电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin(200πt) V,故A错误;
B、电流的有效值I=A,电阻R消耗的电功率为P=I2R=
W=0.625 W,故B正确;
C、感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt,其中:Em=nBSω,
当线圈的转速提升一倍时,最大值提升一倍,所以电流表的示数为A,故C错误;
D、图丁电流大小不变,有效值I′=0.5A,所以这一交变电流与图丁所示电流比较,其有效值之比为,故D正确;
故选:BD.
(2015秋•徐州期中)一个电动机上标“220V,1kW”那么为了使它正常工作,所使用的正弦交流电应是( )
正确答案
解析
解:电动机上标“220V 1kw”,说明电压有效值为220V,
正常工作时通过它的电流I==
=4.5A;
根据正弦交流电有效值跟最大值的关系得
电压最大值为Um=220×=311V,电流最大值约为Im=4.5×
=6.4A
故选:C
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