交变电流_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动．ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．

求：（1）由图示位置转过120°角时，感应电动势的大小；

（2）线圈转动一周在电阻R上产生的热量；

（3）在转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为多少．

正确答案

解：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值

Em=NBSω=100×0.5×0.12×2π=π=3.14V

转过120°时的瞬时感应电动势为

e=Emcos120°=3.14×0.5 V=1.57V

（2）线圈转动一周回路中感应电动势的有效值E=

U=

Q=

T=

联立解得线圈转动一周在电阻R上产生的热量

Q=0.78J

（3）转过60°角过程中产生的平均感应电动势为=N

I=

在转过600角的过程中通过电阻R的电荷量为q=t===0.0866C

答：（1）由图示位置转过120°角时，感应电动势的大小为1.57V；

（2）线圈转动一周在电阻R上产生的热量为0.78J；

（3）在转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.0866C．

解析

解：（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值

Em=NBSω=100×0.5×0.12×2π=π=3.14V

转过120°时的瞬时感应电动势为

e=Emcos120°=3.14×0.5 V=1.57V

（2）线圈转动一周回路中感应电动势的有效值E=

U=

Q=

T=

联立解得线圈转动一周在电阻R上产生的热量

Q=0.78J

（3）转过60°角过程中产生的平均感应电动势为=N

I=

在转过600角的过程中通过电阻R的电荷量为q=t===0.0866C

答：（1）由图示位置转过120°角时，感应电动势的大小为1.57V；

（2）线圈转动一周在电阻R上产生的热量为0.78J；

（3）在转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.0866C．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：

（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；

（2）磁场的宽度d；

（3）整个过程中产生的总热量Q．

正确答案

解：（1）ab边相当于电源，根据切割公式，有：

E=BLv

根据闭合电路欧姆定律，有：

I==

根据欧姆定律，有：

Uab=I×=

（2）根据平衡条件，有：

F=FA+μmg=

撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为-μg，根据速度位移关系公式，有：

x1=

所以：d=L+

（3）进入磁场过程中产生焦耳热：

Q1=I2Rt1=

由于摩擦产生的热量：

Q2=μmg（L+）=

线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：

E=

t=

产生焦耳热：

Q3=I2Rt==；

所以整个过程产生的热量为：

Q=Q1+Q2+Q3=μmgL+mv2++；

答：（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab为；

（2）水平拉力F的大小为，磁场的宽度d为L+；

（3）整个过程中产生的总热量Q为μmgL+mv2++．

解析

解：（1）ab边相当于电源，根据切割公式，有：

E=BLv

根据闭合电路欧姆定律，有：

I==

根据欧姆定律，有：

Uab=I×=

（2）根据平衡条件，有：

F=FA+μmg=

撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为-μg，根据速度位移关系公式，有：

x1=

所以：d=L+

（3）进入磁场过程中产生焦耳热：

Q1=I2Rt1=

由于摩擦产生的热量：

Q2=μmg（L+）=

线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：

E=

t=

产生焦耳热：

Q3=I2Rt==；

所以整个过程产生的热量为：

Q=Q1+Q2+Q3=μmgL+mv2++；

答：（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab为；

（2）水平拉力F的大小为，磁场的宽度d为L+；

（3）整个过程中产生的总热量Q为μmgL+mv2++．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，电阻为r=1Ω的单匝矩形线圈面积为S=0.04m2，在B=T匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω=100π rad/s匀速转动．t=0时刻线圈平面与磁场垂直，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R=9Ω，各电表均为理想交流电表，则（　　）

A图示位置伏特表的读数是4V

B线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电量为C

C1s内流过R的电流方向改变100次

D滑片P向上滑动时，输出功率变大

正确答案

B,C

解析

解：A、交变电动势的最大值为：Em=nBSω=．

由U=Em，得有效值为：U=4V，

电压表测量滑动变阻器两端电压，则电压表示数为：，故A错误；

B、线圈从图示位置转过180°的过程中，磁通量的大小相等，而方向相反，所以电路中的平均电动势大小：，

平均电流：，流过电阻R的电量为：q=，故B正确；

C、由题意得：线圈转动的周期为 T==0.02s，线圈每经过中性一次，感应电流方向改变一次，一周电流方向改变2次，所以1s内流过R的电流方向次数为：N=次，故C正确；

D、滑片P上滑时，R减小，当R=r时，电源的输出功率最大，此时R=9Ω＞1Ω，所以当滑片P上滑时，输出功率先增大，后减小，故D错误．

故选：BC

1

题型：填空题

|

填空题

如图是某正弦式交变电流的图象，则此正弦式交变电流的频率为______Hz，电流的有效值为______A．

正确答案

50

5

解析

解：由图可知，该交流电的电流最大值为5A，周期为0.02s，

所以有有效值：I==5A，

频率：f==50Hz．

故答案为：50；5

1

题型：多选题

|

多选题

一只标有“220V，100W”的灯泡接在U=311sin314t（V）的交流电源上，则（　　）

A该灯泡能正常发光

B与灯泡串联的电流表读数为0.64A

C与灯泡并联的电压表读数为311V

D通过灯泡的电流i=0.64sin314t（A）

正确答案

A,D

解析

解：A、由交流电u=311sin314t（V）可知电压的最大值为311V，则有效值U=，所以灯泡能够正常发光，故A正确；

B、电路中的电流I=，所以与灯泡串联的电流表读数为0.45A，故B错误；

C、与灯泡并联的电压表读数有效值，220V，故C错误；

D、电流的最大值，所以通过灯泡的电流i=0.64sin314t A，故D正确

故选：AD．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω=100πrad/s．线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，ad=0.4m，电阻不计．磁感应强度大小B=T．电容器放电时间不计．下列说法正确的是（　　）

A该线圈产生的交流电动势峰值为50 V

B该线圈产生的交流电动势有效值为50 V

C电容器的耐压值至少为50 V

D电容器的电容C变大时，电流表的示数变小

正确答案

B

解析

解：A、线圈产生的交流电动势峰值为：Em=NBSω=100××（0.2×0.4）×100π=50V，故A错误；

B、该交流电为正弦式交流电，根据E=，E=50V，故B正确；

C、电容器的耐压值为电压的最大值，至少为50V，故C错误；

D、电容器的电容C变大时，容抗变小，故电流表的示数变大，故D错误；

故选：B．

1

题型：简答题

|

简答题

某矩形线圈，切割磁感线的边长40cm，宽20cm，共50匝，该线圈在磁感强度为0.5T的匀强磁场中以300r/min绕中心轴匀速转动，如图所示．问：

（1）线圈角速度、周期、频率各多少？长边切割磁感线的线速度多大？

（2）若0时线圈恰在中性面位置，写出感应电动势的瞬时表达式，求出当0.025s时感应电动势的瞬时值．

（3）感应电动势的有效值多少？从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是多少？

（4）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？

正确答案

解：（1）线圈的转速：n=300r/min=5r/s

线圈的角速度：ω=2π•n=10π rad/s

周期：s

频率：Hz

长边切割磁感线的线速度：m/s

（2）线圈在图示位置产生的感应电动势为0，

其大小为Em=NBωS=NBωab•bc

代入数据解得：Em=20π V

瞬时值表达式：e=Emsinωt=20πsin10πt

当0.025s时感应电动势的瞬时值：V

（3）电动势的有效值：V

转动过程中平均感应电动势V

（4）线圈中产生的电流为：A

1s时间内产生的热量为：Q=I2Rt=J

所以每秒要提供的机械能是20π2J

答：（1）线圈角速度是10πrad/s、周期是0.02s、频率是5Hz；长边切割磁感线的线速度是π m/s；

（2）若0时线圈恰在中性面位置，感应电动势的瞬时表达式e=20πsin10πt V，当0.025s时感应电动势的瞬时值是V．

（3）感应电动势的有效值是10 V，从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是40V；

（4）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是20π2J

解析

解：（1）线圈的转速：n=300r/min=5r/s

线圈的角速度：ω=2π•n=10π rad/s

周期：s

频率：Hz

长边切割磁感线的线速度：m/s

（2）线圈在图示位置产生的感应电动势为0，

其大小为Em=NBωS=NBωab•bc

代入数据解得：Em=20π V

瞬时值表达式：e=Emsinωt=20πsin10πt

当0.025s时感应电动势的瞬时值：V

（3）电动势的有效值：V

转动过程中平均感应电动势V

（4）线圈中产生的电流为：A

1s时间内产生的热量为：Q=I2Rt=J

所以每秒要提供的机械能是20π2J

答：（1）线圈角速度是10πrad/s、周期是0.02s、频率是5Hz；长边切割磁感线的线速度是π m/s；

（2）若0时线圈恰在中性面位置，感应电动势的瞬时表达式e=20πsin10πt V，当0.025s时感应电动势的瞬时值是V．

（3）感应电动势的有效值是10 V，从图示位置转动90°过程中的平均感应电动势值又是40V；

（4）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是20π2J

1

题型：多选题

|

多选题

线圈在匀强磁场中转动产生电动势e=10sin20πt（V），则下列说法正确的是（　　）

At=0时，线圈平面位于中性面

Bt=0时，导线切割磁感线的有效速率最大

Ct=0时，穿过线圈的磁通量最大

Dt=0.4s时，e有最大值10V

正确答案

A,C

解析

解：ABC、t=0时，瞬时电动势为e=10sin20πt（V）=0，则线圈平面位于中性面，此时通过线圈的磁通量最大，导线切割磁感线的有效速率最小为零，故AC正确，B错误．

D、当t=0.4s时，瞬时电动势为e=10sin（20π×0.4）=0（V），故D错误．

故选：AC．

1

题型：填空题

|

填空题

某定值电阻，当在其两端加上20V的恒定电压时，消耗的功率为P；若把它接到正弦式交流电电路上，消耗的功率为2P，则该交流电的峰值为______V．

正确答案

40

解析

解：由已知，加恒定电压时：P==

加交流电时：2P=

得：U′=20V

则峰值Um=U′=20×=40V

故答案为：40．

1

题型：多选题

|

多选题

一交流电压为u=100sin100πt V，由此表达式可知（　　）

A用电压表测该电压其示数为100 V

B该交流电压的周期为0.02 s

C将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为200 W

Dt=s时，该交流电压的瞬时值为100 V

正确答案

A,B,D

解析

解：A、电压表显示的是有效值U===100V，故A正确；

B、由题知ω=100πrad/s，周期T===0.02s，故B正确；

C、由P===100W，故C错误；

D、把t=s时，代入表达式u=100sin100πt V=100V，故D正确；

故选：ABD．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析