交变电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

电阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为10Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是（　　）

A线圈转动的角速度为31.4rad/s

B如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变

C电热丝两端的电压的有效值为200V

D电热丝的发热功率P=2000W

正确答案

D

解析

解：A、从图中可知：T=0.02s，ω===314rad/s，故A错误；

B、其他条件不变，如果线圈转速提高一倍，角速度ω变为原来的两倍．则由动势最大值为Em=NBSω得知，交流电动势的最大值变为原来的两倍，电压的有效值为原来的倍，根据欧姆定律可知电流发生改变．故B错误．

C、该交流电压的最大值为200V，所以有效值为100V．故C错误．

D、根据得：P==2000W．故D正确．

故选D

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题型：单选题

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单选题

一个按正弦规律变化的交变电流的 i-t 图象如图所示．根据图象可以判定（　　）

A交变电流的频率f=0.2Hz

B交变电流的有效值I=20A

C交变电流瞬时值表达式 i=20sin0.02t A

D在t=时刻，电流的大小与其有效值相等

正确答案

D

解析

解：A、题中图象描述的是电流随时间的变化关系，周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误；

B、由图可知，该交流电的峰值是20A，有效值为10=14.1A，故B错误；

C、角速度ω==100πrad/s，交变电流瞬时值表达式i=20sin100πt（A），故C错误；

D、t=时刻，i=20sin100π×=10（A），等于电流的有效值，故D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

发电机转子是边长为L=0.2m的正方形，线圈匝数为N=100匝，内阻r=8Ω，初始位置如图所示，以ad、bc中点连线为轴用n=600r/min的转速在B=T的匀强磁场中转动，灯泡电阻为R=24Ω，则：

（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值方程．

（2）灯泡的实际消耗功率为多大？

（3）从图示位置开始经过t=0.15s灯泡中产生的热量为多少？通过灯泡的电量为多少？

正确答案

解：（1）线圈运动的角速度ω=20πrad/s，

电动势最大值为Em=nBsω=80V

瞬时值方程e=80sin20πt（V）

（2）电动势有效值，

电流为

电阻消耗的功率P=I2R=75W

（3）消耗的热量Q=Pt=11.25J，

电荷量=

答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值方程e=80sin20πt（V）．

（2）灯泡的实际消耗功率为75W

（3）从图示位置开始经过t=0.15s灯泡中产生的热量为11.25J通过灯泡的电量为

解析

解：（1）线圈运动的角速度ω=20πrad/s，

电动势最大值为Em=nBsω=80V

瞬时值方程e=80sin20πt（V）

（2）电动势有效值，

电流为

电阻消耗的功率P=I2R=75W

（3）消耗的热量Q=Pt=11.25J，

电荷量=

答：（1）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值方程e=80sin20πt（V）．

（2）灯泡的实际消耗功率为75W

（3）从图示位置开始经过t=0.15s灯泡中产生的热量为11.25J通过灯泡的电量为

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题型：单选题

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单选题

图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功W甲：W乙之比为（　　）

A1：

B1：2

C1：3

D1：6

正确答案

C

解析

解：甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10-2s、4×10-2s～6×10-2s内，根据电流的热效应有：，代入数据得，解得电流的有效值I=．

乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10-4s，根据电流的热效应有：，代入数据得，12R×2×2×10-2=I′2R×4×10-2，解得电流的有效值I′=1A．

根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：单选题

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单选题

如图是一正弦式交变电流的u-t图象，由此图象可知这个交流电压的频率和有效值分别是（　　）

A50Hz，5V

B50Hz，10V

C100Hz，10V

D100Hz，10V

正确答案

A

解析

解：根据图象可知该交流电的电压最大值是Um=10V，有效值为U==5V，

周期T=0.02s，则频率为f==50Hz，

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

矩形金属线圈绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A此交流电的频率为0.2Hz

B此交流电的周期为0.2S

C此交流电动势的最大值为1V

D此交流电动势的有效值为1V

正确答案

B,C

解析

解：A、B、由e-t图象得到周期为0.2s，故频率为：f=，故A错误，B正确；

C、D、由e-t图象得到电动势的最大值为1V，故有效值为：E=V；故C正确，D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

已知一个交流发电机的电枢线圈的匝数为110匝，所发出的交变电流的电动势的瞬时值表达式为u=311sin100πtV，则该交变电压的最大值为______V，该交变电流的周期为______s，接在该电源两端的交流电压表的读数为______V，当线圈经过中性面时刻，穿过线圈平面的磁通量为______Wb．

正确答案

解：由u=311sin100πtV可知，则该交变电压的最大值为Em=311V；角速度ω=100πrad/s；

则周期T===0.02s；

则接交流电表时，其读数为：U==220V；

中性面时磁通量最大；由Em=NBSω可知，Φ=BS==0.009Wb；

故答案为：311；220；0.002；0.009．

解析

解：由u=311sin100πtV可知，则该交变电压的最大值为Em=311V；角速度ω=100πrad/s；

则周期T===0.02s；

则接交流电表时，其读数为：U==220V；

中性面时磁通量最大；由Em=NBSω可知，Φ=BS==0.009Wb；

故答案为：311；220；0.002；0.009．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，矩形线圈可以围绕00‘轴转动，匀强磁场的磁感应强度是O.2T，金属线框边长Lab=O.1m，Lbc=O.2m．试求：

（1）线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量；

（2）当线框从图示位置转过600时，穿过线框的磁通量．

正确答案

解：（1）线框平面与磁场方向垂直，则φ1=BS=B．Lab．Lbc=0.2×0.1×0.2=4×10-3 Wb；

（2）当线框从图示位置转过60°时，则φ2=BScos60°=B．Lab．Lbc cos60°=0.2×0.1×0.2×=2×10-3 Wb

答：（1）线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为4×10-3 Wb；

（2）当线框从图示位置转过600时，穿过线框的磁通量为2×10-3 Wb．

解析

解：（1）线框平面与磁场方向垂直，则φ1=BS=B．Lab．Lbc=0.2×0.1×0.2=4×10-3 Wb；

（2）当线框从图示位置转过60°时，则φ2=BScos60°=B．Lab．Lbc cos60°=0.2×0.1×0.2×=2×10-3 Wb

答：（1）线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为4×10-3 Wb；

（2）当线框从图示位置转过600时，穿过线框的磁通量为2×10-3 Wb．

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题型：单选题

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单选题

如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交流电电流的有效值为（　　）

A4A

BA

CA

DA

正确答案

B

解析

解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．

则I2RT=（×4）2+42•R•T

解得 I=A

故选B

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题型：简答题

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简答题

矩形线圈绕直于匀强磁场的轴匀速转动，线圈的边长分别为20cm、10cm，磁感应强度为0.14T，线圈的转速为500r/s，求电动势的最大值和有效值．

正确答案

解：电动势的最大值为：Em=NBSω=0.14×0.2×0.1×2πn=2.8π；

有效值为：E===2π；

答：电动势的最大值为2.8π；有效值为2π．

解析

解：电动势的最大值为：Em=NBSω=0.14×0.2×0.1×2πn=2.8π；

有效值为：E===2π；

答：电动势的最大值为2.8π；有效值为2π．

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