任意角的概念
共394题

· 任意角的概念

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题型：简答题

简答题 · 14 分

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且。

（1）求B；

（2）若，求sinA的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由及正弦定理，得，

所以，即，则。

因为在△ABC中，sinA≠0，sinC≠0，

所以cosB＝，

因为B(0，π)，所以，

（2）因为，所以。

因为，所以

所以

＝，

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，若9cos2A﹣4cos2B=5，则的值为　　。

正确答案

解析

在△ABC中，∵9cos2A﹣4cos2B=5，∴9（1﹣2sin2A ）﹣4（1﹣2sin2B）=5，

化简可得 9sin2A=4sin2B，故有 =。

由正弦定理可得 ==，

故答案为，

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为（）

A(0.1,0.2)

B(0.2,0.3)

C(0.3,0.4)

D(0.4,0.5)

正确答案

解析

因为，令，则，所以.令，则当时，，所以在上单调递增.又因为，所以在上有唯一零点，所以的值所在区间为.故选.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，，=，若=，则=　　。

正确答案

解析

∵在等腰三角形ABC中，底边BC=2，∴可取BC的中点O作为坐标原点距离平面直角坐标系。

则B（﹣1，0），C（1，0），

设A（0，a）（a＞0），∵，∴D。

∴=，=（1，﹣a）。

∵=，∴，解得。

∴。

∵，∴，∴==。

∴。

∴===0。

故答案为0。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

在△ABC中，若，则。

正确答案

；

解析

设，则，，且，利用可

求得，所以；

知识点

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