- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．
正确答案
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC，
又∵EF∥CD，
∴∠DFE＝∠BDC，
∴△FDE∽△DBC，
∴
∵DE∥BC，
∴
∵EF∥CD，∴
如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．
正确答案
2
法一：∵∠B＝90°，
∴∠BAE＋∠AEB＝90°．
∵AE⊥DE，
∴∠AEB＋∠CED＝90°．
∴∠BAE＝∠CED，
∴Rt△ABE∽Rt△ECD，
∴
法二：过E作EF⊥AD于F．
由题知AF＝BE＝4，
DF＝CE＝1．
则EF2＝AF·DF＝4．
∴AB＝EF＝2．
如图所示，
正确答案
试题分析：设
在
在
∴
如图,已知四边形ABCD内接于
(1)若MD=6，MB=12,求AB的长；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
正确答案
（1）
试题分析：本题主要以圆为几何背景考查角的关系和边的关系，可以运用切割线定理、弦切角定理等数学知识来证明.第一问，先利用切割线定理得到
试题解析：(1)因为
所以
(2)因为
由弦切角定理知,
又因为
又
所以
又四边形
所以
如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.
(1)求证：MD＝ME；
(2)设圆O的半径为1，MD＝
正确答案
（1）见解析（2）
(1)证明：连接OD，∵∠CEO＋∠ECO＝90°，∠MDE＋∠EDO＝90°，又∠EDO＝∠ECO，
∴∠CEO＝∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME.
(2)∵MD2＝MA·MB，∴3＝MA·(MA＋2)，
∴MA＝1.
∵在Rt△MDO中，MO＝2，MD＝
∴∠MOD＝60°，∴∠COD＝150°，∴∠ECO＝15°，CE＝
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