- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
（本题满分12分）
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.
正确答案
（2）由（1）知
∵
同理
∴
故FE和GH的交点在直线AC上.
略
如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则
正确答案
连接OD，则OD⊥CD.设圆O的半径为r，则OA＝OB＝OD＝r，BC＝2r.所以OC＝3r，CD＝
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝
正确答案
3
在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝
∴BD＝AB－AD＝
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×
∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝
若两个相似三角形的对应高的比为2∶3，且周长的和为50 cm，则这两个相似三角形的周长分别为________．
正确答案
20 cm,30 cm
设较大的三角形的周长为x cm，则较小的三角形的周长为(50－x)cm.由题意得
如图，在△ABC中，M、N分别是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是________．
正确答案
∵MN是△ABC的中位线，
∴△MON∽△COA，且
∴S△MON∶S△COA＝(
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