- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
如图所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，则△ABC的周长是________．
正确答案
9
由圆周角定理得∠A＝∠D＝∠ACB＝60°，所以△ABC为等边三角形，所以周长等于9.
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD＝
正确答案
解：因为Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3和4，，则AB=5，以AC为直径的圆与AB交于点D,连接CD，则直径所对的圆周角为直角，则可知，AD=
如图，
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
正确答案
(1)略 （2）5
（I）利用四点共圆的判定定理探求成立条件即可证明；（Ⅱ）利用圆的知识确定圆心，然后求出半径即可。
（I）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中， AD×AB=mn=AE×AC, 即
（Ⅱ）m="4," n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF=
（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，
正确答案
略
求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．
正确答案
证明见过程
对于梯形
四个顶点坐标分别是
又
又
又
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