- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
如图，
正确答案
4
试题分析：由切割线定理得
如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD= cm.
正确答案
法一 Rt△ABC中,AC=3,BC=4,
∴AB=5.
如图,连接CD,则CD⊥AB.
由射影定理得BC2=BD·AB,
即42=5·BD,
∴BD=
法二 ∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AC为☉O的直径,
∴AB=5,BC为☉O的切线,AB为☉O的割线,
∴BC2=BD·AB,∴42=5·BD,
∴BD=
选修4—1：几何证明选讲
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：
正确答案
见解析。
本试题主要是考查了平面几何中线段之间的关系，以及相似问题，角平分线的性质定理，和圆内的切割线定理、弦切角定理的综合运用。得到要证明的边的关系式。
证明如图，因为
所以，
又因为
所以
从而
因为 
所以 
如图，空间四边形
正确答案
解：①因为
又
②因为
又
所以
略
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD＝2，CB＝4
正确答案
2
根据射影定理得CB2＝BD×BA，即(4
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