- 平面与圆锥面的截线
- 共745题
1
题型：简答题
|
如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.
求证：AE·AC＝AF·DE.
正确答案
见解析
证明 连接BD，因为AB∥CD，所以BD＝AC.
因为A、B、D、F四点共圆，所以∠EBD＝∠F.
因为∠E为△EBD和△EFA的公共角，
所以△EBD∽△EFA.
所以
所以
即AE·AC＝AF·DE.
1
题型：填空题
|
若两条直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0，(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数a＝________.
正确答案
1或－1
由圆内接四边形的性质，知(a＋2)(a－1)＋(1－a)·(2a＋3)＝0，整理得a2＝1，∴a＝±1.
1
题型：简答题
|
选修
如图，
（1）求证：
（2）若
正确答案
（Ⅰ）连接OD，可得
又
（Ⅱ）过D作
设
由
又
略
1
题型：填空题
|
如下图所示，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，CM延长线交AB于N，AB＝24 cm，则AN＝________ cm.
正确答案
8
略
1
题型：填空题
|
若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高，则________四点共圆．
正确答案
B、C、E、F
由∠BEC＝∠BFC＝90°，知△BCE和△BCF共圆．
已完结
扫码查看完整答案与解析