平面与圆锥面的截线
共745题

· 平面与圆锥面的截线

平面与圆锥面的截线
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题型：简答题

简答题

如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.

求证：PC·PD＝AE·AO.

正确答案

见解析

证明　连接OP，∵P为AB的中点，

∴OP⊥AB，AP＝PB.

∵PE⊥OA，

∴AP2＝AE·AO.

∵PD·PC＝PA·PB＝AP2，

∴PD·PC＝AE·AO.

题型：填空题

填空题

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

（几何证明选讲选做题）

如图，已知的两条直角边,的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则＝ .

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，,过点作⊙的切线交的延长线于点，连接交于点.

求证：

正确答案

略

证明：连接,则,又,所以

所以，又,所以……………………10分

题型：简答题

简答题

如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（I）证明：；

（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

正确答案

（1）详见解析;（2）详见解析

试题分析：（1）根据题意可知A，B，C，D四点共圆，利用对角互补的四边形有外接圆这个结论可得：，由已知得，故;（2）不妨设出BC的中点为N，连结MN，则由，由等腰三角形三线合一可得：，故O在直线MN上，又AD不是圆O的直径，M为AD的中点，故，即，所以，故，又，故，由（1）知，，所以为等边三角形.

试题解析：（1）由题设知A，B，C，D四点共圆，所以，

由已知得，故.

（2）设BC的中点为N，连结MN，则由知，

故O在直线MN上.

又AD不是圆O的直径，M为AD的中点，故，

即.

所以，故，

又，故.

由（1）知，，所以为等边三角形.

题型：填空题

填空题

如图，是圆的切线，切点为点，直线与圆交于、两点，的角平分线交弦、于、两点，已知，，则的值为 .

正确答案

试题分析：由切割线定理可得，由于切圆于点，由弦切角定理可知，由于是的角平分线，则，所以，

由相似三角形得.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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