平面向量的数量积及其应用
共555题

平面向量的数量积及其应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 已知,若，则与的夹角的余弦值为 .

正确答案

解析

因为向量b与向量c平行,

所以s=(-1)*2=-2.

所以

所以答案为

考查方向

平面向量的数量积平面向量的夹角的余弦值

解题思路

先根据向量平行求解出s的值,进而求出余弦值

易错点

平面向量的计算

知识点

平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知||＝2，||＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________.

正确答案

解析

由题意可得，

再根据向量与垂直，可得

求得,

故答案为．

考查方向

本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

解题思路

由题意利用两个向量的数量积的定义求得,

再根据向量与垂直的性质求得的值

易错点

两个向量垂直，数量积为0.

知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x= .

正确答案

知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

多选题

依据《注册安全工程师管理规定》，注册安全工程师实行分类注册，注册类别包括 ( )。

A．煤矿安全
B．非煤矿矿山安全
C．建筑施工安全
D．危险物品安全
E．烟花爆竹安全

正确答案

A,B,C,D

解析

暂无解析

题型：填空题

填空题 · 5 分

若向量=（1，﹣3），||=||，•=0，则||=　。

正确答案

解析

设=（x，y），∵向量=（1，﹣3），||=||，•=0，

∴，解得或。

∴=（3，1），（﹣3，﹣1）。

∴==（2，4）或（﹣4，2）。

∴=

知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（　　）

正确答案

解析

∵|+|=，|﹣|=，∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，

两式相减得4•=10﹣6=4，即•=1

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

中，边的高为，若，，，，，则

正确答案

解析

由可得，故，用等面积法求得，所以，故，故选答案D

知识点

向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.

（1）求k的取值范围；

（2）若，其中O为坐标原点，求.

正确答案

（1）由题设，可知直线的方程为.

因为与C交于两点，所以.

解得 .

所以k的取值范围为.

（2）设.

将代入方程，整理得

所以.

由题设可得=12，解得k=1，所以的方程是y=x+1.

故圆心C在上，所以.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量数量积的运算直线与圆相交的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（）

正确答案

解析

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知识点

平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 已知向量，若与垂直，则等于（）
A .

A. 0

B. 1

C. 2

正确答案

解析

，所以，所以，，选C

考查方向

向量的坐标运算，以及向量垂直的条件。

解题思路

利用向量垂直的条件：两向量数量积为零，利用向量坐标运算求数量积

易错点

熟悉向量数量积的坐标运算，向量垂直的条件。

知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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