热门试卷

0.8413，0.0030，0.4013，0.7612

分析：首先，应将一般正态分布转化成标准正态分布，利用结论：若，则由知：其后再转化为非负标准正态分布情况的表达式，通过查表获得结果．

解：（1）

（2）

（3）

（4）

说明：这里，一般正态分布，总体小于的概率值与和是一样的表述，即：

(1) 6826    (2) 9974

解：由于X的正态分布密度函数为

f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，

∴μ＝209，σ＝6.

∴μ－σ＝209－6＝203，μ＋σ＝209＋6＝215.

μ－3σ＝209－6×3＝209－18＝191，

μ＋3σ＝209＋6×3＝209＋18＝227.

因此光通量X的取值在区间(203,215)，(191,227)内的概率应分别是0.6826和0.9974.

(1)于是光通量X在(203,215)范围内的灯泡个数大约是10000×0.6826＝6826.

(2)光通量在(191,227)范围内的灯泡个数大约是10000×0.9974＝9974.

这批砖不合格。

解：由ξ～N(30，0.82)可知ξ在（30-3×0.8，30+3×0.8）即（27.6，32.4）之外取值的概率只有0.0026，而27.5（27.6，32.4），说明在一次试验中出现了几乎不可能发生的小概率事件，据此认为这批砖不合格。