- 正态分布
- 共275题
已知ξ～N （4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N （4，σ2），
且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，
∴μ=4，σ=2，
∴P（|ξ-2|＜4）
=P（-2＜ξ＜6）
=
=
=
=0.8400，
故答案为：2；0.8400．
设随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）（δ＞0），若P（-1≤ξ≤1）=0.35，则P（ξ＞3）=______．
正确答案
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）
∴正态曲线的对称轴是x=1
∴P（-1≤ξ≤1）=0.35
∴P（1≤≤ξ≤3）=0.35
∴P（ξ＞3）=
故答案为：0.15
已知X ~N（μ，σ2），P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.68， P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.95，某次全市20000人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布N（100，100），则本次考试120分以上的学生约有（ ）人。
正确答案
500
已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜1）=______．
正确答案
∵随机变量ξ～N（0，σ2），P（-1＜ξ＜0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=0.3
∴P（ξ＞1）=
∴P（ξ＜1）=1-P（ξ＞1）=1-0.2=0.8
故答案为0.8
已知X~N（-1，σ2），若P（-3≤X≤-1）=0.4，则P（-3≤X≤1）=（ ）。
正确答案
0.8
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