- 匀变速直线运动的研究
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从匀速上升的气球上掉下一个小物体,从这时开始到小物体落地前(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:A、由于不计空气阻力,物体掉下后,只受重力,加速度等于重力加速度.故A正确.
B、物体原来与气球具有相同速度上升,当从气球上掉下后,由于惯性,保持原来向上的速度,先继续上升,做竖直上抛运动.故B错误.
C、D、气球受到空气的浮力不变,物体掉下后合外力竖直向上,气球加速上升.故C错误,D错误.
故选:A.
从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球的速度的大小为v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的.你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,你认为t的合理表达式应为( )
正确答案
解析
解:A、B:下降过程物体做加速运动,若忽略次要因素(空气阻力)时间约为,而上升阶段做匀减速运动,同理忽略次要因素,时间约为
,故总时间约为
,故A正确,B错误;
C:时间的单位为s,而C答案单位为m,故C错误
D:有A分析知,D错误.
故选:A
物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、C、竖直上抛运动在运动的过程中,只受到重力的作用,加速度保持不变,始终等于重力加速度.故ABC错误;
D、竖直上抛运动的物体达到最高点后,即将开始向下运动,受到的方向发生变化,但加速度仍然等于g.故D正确.
故选:D
一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体,气球上升到217m的高度时,悬挂物体的绳子断了,问从这时起
(1)物体经过多长时间落到地面?
(2)物体速度大小变成2m/s,所用的时间?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)以竖直向上为正方向,则:
-217=4t-5t2
得:t=7s;
(2)若2m/s的方向竖直向上:
若2m/s的方向竖直向下;
答:(1)物体经过7s时间落到地面;(2)物体速度大小变成 2m/s,所用的时间是0.2s或0.6s.
在某高处竖直上抛的物体,5s内通过的路程为65m,若不计空气阻力,该物体上抛的初速度可能是(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:如果65m是上升高度,有:
v0t-gt2=h
代入数据得:5v0-×10×52=65
解得:v0=-12m/s;
负号表示方向向下,故不合题意.
因此,物体必定先上升,后下降,其中上升高度:h1=
返回的距离为:
h2=g(t-
)2
且有:h1+h2=65m
解得:v0=20m/s或v0=30m/s;
故选:AB
气球上绑着一小铁球,以5m/s的速度匀速上升,当它上升到距地面30m高度时,小铁球从气球上掉落,此后铁球上升的时间为______s,下落时间为______s(g取l0m/s2)
正确答案
0.5
2.5
解析
解:铁球以5m/s的初速度竖直上抛,上升时间为t,则t′==
=0.5s;
铁球离开气球时的初速度为v0=5m/s,方向竖直向上,做竖直上抛运动,上升高度为:=1.25m;
最终落地位移为h=-31.25m,
根据自由落体规律可知:h=gt2
代入数据,解得:t=2.5s
故下落时间为:2.5s;
故答案为:0.5;2.5
一物体做竖直上抛运动,初速度20m/s.物体上升的最大高度和落回抛出点的时间分别为( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,初速度20m/s,根据速度位移关系公式,有:
-
解得:
h==
根据位移时间关系公式,有:
x=
代入数据,有:
0=20t-
解得:t=0(舍去)或t=4s
故选:B.
从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5m后回落,最后到达地面(如图所示).分别以地面和抛出点为原点建立坐标系,方向均以向上为正,填写以下表格.
正确答案
3m
8m
0m
5m
-8m
-3m
0m
5m
-3m
5m
-8m
-3m
解析
解:由题意,根据图示可知,物体的位置坐标与位移如下表所示:
故答案为:如上表所示.
以10m/s的速度将质量是m的物体从高30m的某处竖直向上抛出,若忽略空气阻力,求:
(1)上升到最高点所用的时间
(2)3s后距离地面的高度.
正确答案
解析
解:(1)以向上为正方向,则加速度a=-g,v=0,v0=10m/s,根据速度时间关系v=v0+at
知t==
s=1s
(2)根据匀变速直线运动规律:x=v0t
代入数据x=10×=-15m
3s后距离地面的高度h=H+x=30-15=15m
答:(1)上升到最高点所用的时间为1s;
(2)3s后距离地面的高度为15m.
将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t变化关系的图象是图中的哪一幅( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动上升阶段:匀减速直线运动,加速度大小为g,所以速率均匀减小.v-t图象是倾斜的直线.
竖直上抛运动下落阶段:自由落体运动,加速度大小为g,所以速率均匀变大.v-t图象是倾斜的直线.
整个过程中加速度始终为g,所以在v-t图象上,两段直线的倾斜程度一样大.
故选:D
某同学以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球从抛出点上升了0.8m,则据此可算出小球竖直向上的速度为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:
依据竖直上抛可得:
,
故B正确,ACD错误.
故选:B.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、5s内物体的位移x=v0t=
=25m,方向竖直向上.故A错误.
B、平均速度=5m/s,方向竖直向上.故B错误.
C、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s.故C错误.
D、物体上升的最大高度为h1==
=45m,
上升的时间为t1==
,
从最高点开始2s内下落的高度h2==
=20m,所以5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m.故D正确;
故选:D
气球下吊着小球以10m/s的速度从地面匀速上升,4s后小球脱落,求:
(1)小球还要上升多高?
(2)小球脱离握后再经多少时间着地?(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:小球和气球一起匀速上升过程:
设上升的高度为h1:
则:h1=vt=40m
脱落后:
上升过程:由:v=v0+at得:
0=10-10t
所以上升过程用时为:t=1s
设上升的高度为h2,由:得:
h2=10×1-5×1×1=5m
下落过程:总高度为:H=h1+h2=45m
设用时为t2:由:H=得:
t2=3s
所以:从脱落后到落地用时为:t+t2=1+3=4s
答:(1)小球还要上升5m.
(2)小球脱离落后再经4s着地.
一小球被竖直向上抛出后,运动过程中不计空气的阻力,下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、小球做竖直上抛运动,不计空气的阻力,所以小球在运动的过程中,只受重力的作用,加速度的大小为重力加速度,始终处于完全失重状态,所以A错误,B正确;
C、平衡状态指的是合力为零的状态,小球在整个的过程中始终受到重力的作用,合力不为零,不是平衡状态,所以C错误,
故选:B
在加速上升的气球上脱落一物体,该物体离开气球的瞬间的速度和加速度是( )
正确答案
解析
解:上升的气球掉下一物体,由于具有惯性,物体离开气球的初速度与气球的速度相同,大小为v,方向竖直向上,由于物体仅受重力,根据牛顿第二定律知,加速度方向向下,大小为g.故ACD错误,B正确;
故选:B.
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