- 匀变速直线运动的研究
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一物体在离地面45m的高处以40m/s的初速作竖直上抛运动,若规定向上的方向为正,重力加速度取10m/s2,则物体在第6秒的平均速度为______.此物须经______秒落地.
正确答案
-15m/s
9
解析
解:5s末的速度v5=v0+at5=40-10×5m/s=-10m/s,
6s末的速度v6=v0+at6=40-10×6m/s=-20m/s,
则第6s内的平均速度为:.
规定向上为正方向,根据
得:-45=40t-5t2,
解得t=9s.
故答案为:-15m/s,9.
一个气球以10m/s的速度匀速竖直上升,气球下面系着一个重物,当气球上升到下面的重物离地面120m时,系重物的绳断了,问这时起,重物经过多长时间落到地面?重物着地时速度多大?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:规定向下为正方向,则x=120m,v0=-10m/s,a=g=10m/s2.
上升阶段,上升的最大高度h1==
=5m
上升到最高点时间t1==
=1s
下落阶段物体做自由落体h1+h=
t2==
=5s
故从绳断开到重物落地的时间t=t1+t2=6s
重物着地时的速度v=gt22=10×5=50m/s
答:重物经过6s落地,落地的速度为50m/s.
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体( )
正确答案
解析
解:A、物体上升阶段为匀减速直线运动,加速度大于g;
下落阶段空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,
而下落的位移与上升阶段相同,所以下落到地面时物体的速度小于初速度.故A正确.
B、物体在最高点虽然瞬时速度为零,但是物体由于自身的重力作用,加速度等于g,故B错误.
C、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是匀变速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,
但是上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间.故C正确.
D、上升阶段空气阻力与重力方向相同,物体加速度大于g,
回落阶段空气阻力与重力方向相反,物体加速度小于g.故D错误.
故选 A、C
当直升机中货物掉落时,直升机正以5m/s速度上升,货物掉下两秒钟,求:
(1)包裹的末速度是多少;
(2)包裹掉落了多远.
正确答案
解析
解:(1)包裹掉落后做竖直上抛运动,选取初速度的方向为正方向,末速度:vt=v0-gt=5-10×2=-15m/s,负号表示末速度的方向向下.
(2)包裹掉落的高度:m,负号表示位移的方向向下,包裹在掉落点的下方.
答:(1)包裹的末速度是15m/s,方向向下;(2)包裹向下掉落了10m.
A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
正确答案
解析
解:(1)A球做竖直下抛运动:
将h=15m.v0=10m/s代入,可得:
t=1s
即A球经1s时间落地.
(2)B球做平抛运动:
将v0=10m/s.t=1s代入,可得:
此时A球与B球的距离L为:
将x.y.h代入,得:
即A、B两球间的距离是.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的路程为______ m,5s内物体的平均速度大小为______ m/s.
正确答案
65
5
解析
解:物体上升的最大高度为:,上升的时间为:
,从最高点开始2s内下落的高度:
,故前5s内路程:s1=h1+h2=45+20=65m;
平均速度为:,方向竖直向上;
故答案为:65,5.
将一物体以20m/s的速度竖直向上抛出,则物体上升的最大高度是( )
正确答案
解析
解:物体到达最高点时速度为0,由0-v02=-2gH,得最大高度:
H==
故选:B.
在空中的某点A,让小球自由落体,到达地面的时间为.T=0.8s,仍在A点以vA的初速度竖直上抛小球,需要2t=1.6s才能到达地面,求竖直上抛的初速度vA.(g=10m/s2,空气阻力不计)
正确答案
解析
解:根据自由落体运动位移时间公式得:
h=
竖直上抛过程中,规定向上为正方向,则:
-h=
解得:vA=6m/s
答:竖直上抛的初速度为6m/s.
某物体以20m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.6s内物体的( )
正确答案
解析
解:物体上升的时间:s;
2s内物体上升的高度:m
之后的4s内,物体下降的高度:m
A、物体的路程:s=h1+h2=20+80=100m.故A错误;
B、物体的位移:x=h2-h1=80-20=60m,方向向下.故B错误;
C、物体速度的改变量:△v=gt=10×6=60m/s.方向向下.故C错误;
D、物体的平均速度:m/s,方向向下.故D正确.
故选:D
一人以6m/s的初速度竖直上抛一石子,则石子从抛出点到落回原点的时间为______s,落回抛出点时的速度为______ m/s.(取向上为正方向)
正确答案
1.2
-6
解析
解:(1)竖直上抛运动是匀变速直线运动,以向上为正方向,初速度为6m/s,加速度为-10m/s2,位移为0,根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-gt2
0=6t-gt2
解得:t=0(舍去),t=1.2s
(2)竖直上抛运动上升和下降经过同一位置的速度是相等的,故落回抛出点时的速度:
v1=-v0=-6m/s
故答案为:1.2;-6;
关于物体做竖直上抛运动的下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、物体到达最高点时,速度为零,加速度为g,故A错误.
B、在整个运动过程中,物体的加速度都为g,上升和下落过程具有对称性,则上升和下落的时间相等.故B错误.
C、根据对称性可知落回抛出点时的速度跟物体在抛出时的初速度大小相同,但方向相反,则速度不同,故C错误.
D、整个过程加速度大小和方向都保持不变,物体做匀变速直线运动.故D正确.
故选:D
(2015秋•吉安期末)将一小球以初速度v从地面竖直向上抛出后,小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为2s.若初速度变为2v,则小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为(空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:小球以初速度v从地面竖直向上抛出后,小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为2s,故从最高点到离地面高度为5m的位置的时间为1s,故从最高点到离地面高度为5m的位置的高度为:
h1==5m
根据速度位移公式,有:
v2=2g(h1+5)
解得:m/s
若初速度变为2v,即v′=20m/s,从上升到落地的时间为:
上升的最大高度为:
H==
从最高点到离地5m的位移为:H-5=35m
则小球两次经过离地面高度为5m的位置的时间间隔为:
t′=2=2×
=2
s
故选:C
在地面释放一个气球,气球由静止开始以1.25m/s2的加速度匀加速竖直上升,8s末从气球上掉下一小物块.(取g=10m/s2),求:
(1)小物块可上升到离地面的最大高度.
(2)小物块脱离气球后,再经多长时间落地?
正确答案
解析
解:(1)8s末重物的速度为:v=at=1.25×8=10m/s
8s内上升的高度为:h=at2=
×1.25×82=40m,
从气球脱离后上升的高度为:h′=m,
则距离地面的最大高度为:H=40m+5m=45m;
(2)物体从气球上脱落后上升所用时间:t′=s,
设从最高点下落到地面的时间为t″,则:
H=gt″2,即45m=
×10×t″2,
解得:t″=3s,
则t总=1s+3s=4s
答:(1)此重物最高可上升到距地面45m高处;(2)此重物从气球上掉下后,经4s时间落回地面.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.则5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度为h1==
=45m,上升的时间为t1=
=3s,从最高点开始2s内下落的高度h2=
=
m=20m,所以5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m.故A错误.
B、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s.故B错误.
C、5s内物体的位移x=v0t-=30×5-
(m)=25m,方向竖直向上.故C正确.
D、平均速度 =
=
m/s=5m/s,方向竖直向上.故D错误.
故选C
B质量为m的物体在地球上以初速V0竖直向上抛出,经时间______落到地面,(空气阻力忽略不计)此过程中物体速度改变量的大小是______,方向______.
正确答案
2V0
竖直向下
解析
解:落回地面的速度与初速度等大、反向;
以向上为正,则初速度为v0,末速度为-v0;
根据速度时间关系公式,有:;
速度改变量为:△v=(-v0)-v0=-2v0,负号表示方向与轨道的正方向相反,即竖直向下;
故答案为:,2V0,竖直向下.
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