- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
(2015秋•宿迁校级期末)将甲、乙两物体自地面同时竖直上抛,甲的质量为m,初速度为v,乙的质量为3m,初速度为,若不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、物体到达最高点时的速度为0,由v=v0-gt看做,由于甲的初速度大,故后到最高点,故A错误,B错误;
C、由竖直上抛运动的特点可知,物体落回地面的时间:t=,由于甲的初速度是乙的初速度的2倍,所以落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍.故C正确;
D、由公式,可知,于甲的初速度是乙的初速度的2倍,所以甲上升的最大高度是乙的4倍,故D错误;
故选:C.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,经过3s上升到最高点然后返回,则5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度:H==
=45m;
物体上升的时间:t1==
=3s<5s
所以物体的路程:s=2H-h=45×2-25=65m.故A正确;
B、物体的位移:h=v0t-gt2=30×5-
×10×52=25m方向与初速度的方向相同,向上.故B正确;
C、物体速度的该变量:△v=gt=10×5m/s=50m/s.故C错误;
D、物体的平均速度:=
=
m/s=5m/s.方向向上.故D错误.
故选:AB.
一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力).设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图象如图所示,求:
(1)该行星表面重力加速度大小.
(2)物体被抛出时的初速度大小.
正确答案
解析
解:(1)由图读出,物体上升的最大高度为h=25m,上升的时间为t==2.5s
对于上升过程,由得:
(2)根据位移速度关系,上升的末速度为0,则:
得:m/s
答:(1)该行星表面重力加速度大小g=8m/s2;(2)物体被抛出时的初速度大小20m/s.
一物体以10m/s的初速度竖直上抛,取g=10m/s2,不计空气阻力,它何时经过出手点下方40m?
正确答案
解析
解:取竖直向上为正方向,则物体的初速度为 v0=40m/s,加速度为a=-g=-10m/s2,位移为 x=40m
根据位移时间公式得:
解得:t=4s
答:4s时经过手下方40m.
在有空气阻力的情况下,以初速度v1竖直上抛一物体,经过时间t1到达最高点;又经过时间t2落回到抛出点,这时物体的速度为v2则( )
正确答案
解析
解:不计阻力时,物体做竖直上抛运动,根据其运动的公式可得:t0=,
当有阻力时,设阻力大小为f,上升时有:
mg+f=ma,a=g+
上升时间t1=
有阻力上升位移与下降位移大小相等,下降时有
mg-f=ma1,a′=g-,
根据hat2,可知t1<t2.
根据能量守恒知此过程由动能转化为内能,故末动能小于初动能,根据,知v1>v2
故ABD错误,C正确.
故选:C.
在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,则
(1)物体落地时的速度大小?
(2)当物体离抛出点10m时,所经历的时间是多少?
正确答案
解析
解:(1)根据h=gt2得:
t==
;
则物体竖直分速度为:
vy=gt=20m/s,根据平行四边形定则知,物体落地的速度为:
=25m/s;
(2)解:取竖直向上方向为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点10m时,位移为:x=10m;
由竖直上抛运动的位移公式得:x=v0t-gt2;
整理得:gt2-v0t+x=0;
代入:5t2-15t+10=0;
解方程,得:t1=1s t2=2s;
当物体运动到抛出点下方离抛出点10m时,位移为:x′=-10m;
由x′=v0t-gt2
整理得:gt2-v0t-x′=0;
代入:5t2-15t-10=0;
解方程得:t=3.56s(负值舍去);
答:(1)物体落地时的速度大小为25,m/s;
(2)当物体离抛出点10m时,所经历的时间是1s,2s,3.56s.
一物体以20m/s的初速度竖直向上抛起,若不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)物体达到最高点所用的时间;
(2)物体所能达到的最大高度;
(3)抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间?
正确答案
解析
解:(1)物体做竖直上抛运动,上升阶段:
由:v=v0-gt得:
0=20-10×t,解得:t=2s
(2)由:得:
0-202=-2×10×h,解得:h=20m
(3)由:h=得:
15=20×t-5t2
解得:t=1s或3s
上升经过抛出点的上方15m处时用时1s,下降经过抛出点的上方15m处时用时3s
答:(1)物体达到最高点所用的时间为2s
(2)物体所能达到的最大高度为20m
(3)抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间为1s或3s.
以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球做竖直上抛运动,加速度始终为g,速度为零时到达最高点,故A正确,B错误;
C、由-=2gh知最大高度为h=
=
=61.25m,故C错误;
D、由t==3.5s知上升时间为3.5s.故D正确.
故选:AD.
从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球速度的大小为v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,t的合理表达式应为( )
正确答案
解析
解:C、时间t的单位应该是s,的单位是m,故t≠
,故C错误;
B、如果没有空气的阻力,则v1=v2,则=0,不和实际,故B错误;
A、如果没有空气的阻力,则v1=v2,则t=;
有阻力时,如果阻力减小,从题目提供答案看,时间值应该是不变的,故说明本题中阻力很小与没有阻力的时间是相等的;
故A正确;
D、由于A正确,故D错误;
故选:A
从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们均在空中运动时( )
正确答案
解析
解:设落地前第一个小石子运动的时间为ts,则第二个小石子运动的时间为(t-1)s,
根据位移时间公式得:
h1=gt2
h2=g(t-1)2
△h=h1-h2=gt-g=10t-5
所以随着时间的增大,两粒石子间的距离将增大.
根据速度公式:v=gt得:△v=v2-v1=gt-g(t-1)=g速度之差保持不变.
故选:BC
某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁块,小铁块上升到最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度并静止.不计空气阻力,设小铁块在水与淤泥中运动时所受阻力 各自恒定不变,取竖直向上为正方向,从小铁块开始竖直上抛到最后在淤泥中静止,在如图所示的速度一时问图象中,最能反映小铁块运动过程的是( )
正确答案
解析
解:物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上,即速度大于0,此时物体的加速度为a1=g,方向竖直向下;
到达最高点后做自由落体运动,速度方向竖直向下,即速度小于0,此时物体的加速度加速度为a2=g,方向竖直向下.
故进入湖水之前物体的加速度保持不变.故速度图象的斜率保持不变.
铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用,但重力大于阻力,加速度向下但加速度a3<g,速度方向仍然向下即速度小于0.
在淤泥中运动的时候速度仍向下,即速度小于0,但淤泥对球的阻力大于铁球的重力,所以加速度方向竖直向上,故物体做减速运动.
综合以上,故ACD错误,B正确.
故选:B.
以速度v竖直向上抛出一质量为m的小物块.假定小物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g,则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )
正确答案
解析
解:在上升的过程中,对物体受力分析由牛顿第二定律可得,
mg+f=ma1,
所以上升时的加速度为a1=,加速度的方向与初速度的方向相反,即竖直向下,
从上升到达最高点的过程中,根据v2-v02=2a1x可得,
上升的最大高度为x=,
在下降的时候,对物体受力分析有牛顿第二定律可得,
mg-f=ma2,
所以下降的加速度的大小为a2=,
从开始下降到返回到原抛出点的过程中,根据v2=2a2x可得,
v==
,
所以A正确.
故选:A.
气球下挂一重物,以速度v0=10m/s匀速上升,当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么物体经过多长时间落到地面(空气阻力不计,g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:规定竖直向下为正方向,则a=10m/s2,v0=-10m/s,h=175m
根据:
代入数据得:t=7s.故选项C正确.
故选:C
从一塔顶将一小球以30m/s的速度竖直向上抛出,当小球离开出发点的距离为25m时所经历的时间是( )
正确答案
解析
解:由竖直上抛的运动规律有:h=v0t-gt2
若在抛出点上方,则h=25m,代入数据得:25=30t-5t2
解得:t=1s或5s;
当物体向上经25m时,t=1s;当物体向下返回25m时,t=5s;
若在抛出点下方,h=-25m,
则-25=30t-5t2
解得t=(3+)s
故选:ACD.
某一质点做竖直上抛运动,在上升阶段的平均速度是5m/s,则下列说法正确的是(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:上抛过程有:=
,
得:v0=2-v=2×5-0=10m/s;
A、从抛出到落回抛出点所需时间为:t=2=2×
=2s,故A错误;
B、从抛出到最高点所需时间为:t′==
=1s,故B错误;
C、上升的最大高度H==
=5m,故C正确,D错误;
故选:C.
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