- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一物体做竖直上抛运动,(不计空气阻力),初速度为40m/s,当它的位移为60m时,经历的时间为(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:规定初速度的方向为正方向,根据得,代入数据有60=40t-5t2,解得t1=2s,t2=6s.故A、C正确,B、D错误.
故选AC.
某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:重心升高的高度h=0.9m,根据得:
m/s≈4m/s.
故选:A.
为了测量蹦床运动运动员跃起的高度,训练时在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力-时间图象.某次训练作出的图象如图所示.设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员离开蹦床的速率大约是(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由图可知运动员在空中的最长时间为:t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动,上升的时间与下降的时间相等,都是1s,所以跃起最大速率为:v=gt′=10×1=10m/s.故ACD错误,B正确.
故选:B.
一个质点做竖直上抛运动,它在上升过程中的平均速度是20m/s,则它上升的最大高度是(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:根据平均速度的推论知:
,
则竖直上抛运动的初速度为:v0=40m/s,
则上升的最大高度为:
h=.
故选:A.
在体育场上,一个同学好奇地做了这样一个实验:他将一个质量为m的棒球放在质量为M的篮球的正上方(有一个很小的间隔,如图a所示)并把它们从高度h处同时丢下.(假定每个球的半径和h相比可以忽略不计.)观察发现:篮球先从地面反弹,而后棒球从篮球上弹性地反弹,篮球在和棒球碰撞后停止(如图b所示).不计空气阻力,也不计篮球和地面碰撞及篮球和棒球碰撞时的机械能损失,求:
(1)篮球和棒球的质量比值应是多少?
(2)此后棒球能上升多高?
正确答案
解析
解:(1)自由下落过程,有:
v2=2gh
解得:
v=
篮球反弹的速度为,规定向上为正方向,篮球与棒球的碰撞过程,根据动量守恒定律,有:
M-m
=mv1
根据机械能守恒定律,有:
联立解得:
=3
v1=2
(2)此后棒球竖直上抛,根据速度位移公式,有:
解得:
H==4h
答:(1)篮球和棒球的质量比值应是3;
(2)此后棒球能上升4h高.
一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出,1s后物体的速率变为10m/s,则此时物体的位置和速度方向可能的是(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向正方向.
A、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向下,v=-10m/s,由公式v=v0-gt得,v0=0,与题干条件不符.故A错误.
B、若物体做自由落体运动,1s后物体的速率v=gt=10m/s,而题中物体做竖直上抛运动,物体先向上做匀减速运动,1s后物体的速率变为10m/s,此时物体的位置不可能在A点的下方,否则速率必小于10m/s.故B错误.
C、若物体此时的位置正在A点,速度方向向下,v=-10m/s,由公式v=v0-gt得,v0=0,与题干条件不符.故C错误.
D、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向上,v=10m/s,由公式v=v0-gt得,v0=20m/s,是可能的,故D正确.
故选:D
从地面距地面1.6m处竖直向上抛出一物体,物体上升到距地面2m处的最高点后,加速落回地面.以最高点为坐标原点,竖直向上为正方向,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、规定向上为正,故整个过程中物体的位移是-1.6m,路程是2.4m,故A错误;
B、物体的抛出点坐标是-0.4m,落地点的坐标是-2m,故B错误;
C、D、平均速度等于位移除以时间,若由物体整个过程用时0.8s,则平均速度是:=-2m/s,故C正确,D错误;
故选:C.
某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球,(不考虑空气阻力,g=10m/s2),求:
(1)小球上升的最大高度是多少,从抛出到回到抛出点所需时间;
(2)小球抛出后需多长时间到达抛出点下方20m处?
正确答案
解析
解:(1)物体做竖直上抛运动,
上升的最大高度:h==
=20m,
物体落回抛出点的时间:t==
=4s;
(2)以向上为正方向,由题意可知:
v0=20m/s,a=-g=-10m/s2,x=-20m,
由匀变速直线运动的位移公式得:x=v0t+
即:-20=20t-
解得:t=2(1+)s;
答:(1)物体上升的最大高度是20m,回到抛出点的时间是4s;
(2)石子抛出后落到距抛出点下方20m处所需的时间是2(1+)s
小球从空中A点竖直上抛,下落过程落到距A点正下方h处C点的速度恰好是下落到距A点正上方h处B点的速度的2倍,则小球上升过程所能达到的最高点O距A点的高度是( )
正确答案
解析
解:设小球初速度为v0,运动到B点的速度大小为v,则运动到C点速度大小为2v,
从A到B的过程运用动能定理得:
①
从A到C的过程运用动能定理得:
②
由①②解得:
设上升的最大高度为H,则有:
H=
故选B
在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面的高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放,如图所示.球A的质量为m,球B的质量为m.设小球与地面碰撞后以原速率反弹,小球在空中运动过程中的加速度为重力加速度g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间.若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,则p可以取下列哪些值( )
正确答案
解析
解:要想在B上升阶段两球相碰,临界情况是B刚好反跳到出发点时与A相碰,两物体的v-t图象如右图;
阴影部分面积之和就是A的下落高度和B的反跳高度之和ph,
v=2gh
有图知ph=5h,故p=5
故p可以取小于等于5的数,故CD正确;
故选:CD.
从某一高度将A、B两球以相同的初速度分别竖直上抛和竖直下抛,同时在同一位置再将C球自由释放,从开始运动,直至A、B和C三球落到地面上,经历时间分别是tA、tB和tC,落地时的速度大小分别是vA,vB和vC,它们之间的关系应是( )
正确答案
解析
解:小球在竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动;由于竖直上抛运动有向上的初速度;故时间最长,竖直下抛时间最初速度向下,故用时最短;故小球运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,竖直下抛和竖直上抛的物体末速度相等,但自由落体物体的速度最小;故只有D正确;
故选:D.
一个竖直上抛的物体,在上升过程中的平均速度大小为10m/s,则它离开抛出点能上升的时间为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:上升过程,由平均速度公式可得:
由匀变速运动速度时间关系得:t=
故选:B
在离地高3m处将一个小球竖直向上抛出,球上升2m后开始下落,以抛出点为坐标原点,向上为正方向,则小球在最高点和落地时的位置坐标分别为( )
正确答案
解析
解:由题,以抛出点为坐标原点,向上为坐标轴正方向,则上升2m后开始下落,则小球最高点的坐标为2m;
坐标原点在地面以上3m且向上为正方向,则落地时坐标为-3m.
故选:B
一质点从地面开始竖直上抛,不计空气阻力,它上升了12m的A点时,速度减为初速度的一半,求
(1)质点的初速度的大小
(2)质点两次经过A点的时间间隔?(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)设初速度为v0,则
代入数据解得:v0=
(2)从A点上升的时间=
根据对称性可知:质点两次经过A点的时间间隔t=2
答:(1)质点的初速度的大小为;
(2)质点两次经过A点的时间间隔为.
(A组)在竖井的井底,将一个小球以11m/s的初速度竖直上抛,小球越过井口再落回井口时被人接住,在被人接住的前1s内,小球的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,则小球从抛出到被人接住所经历的时间为______s,此竖井的深度是______m.
正确答案
1.2
6
解析
解:设最后1s内的平均速度为,
则
平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即接住前0.5s的速度为4m/s
设:物体被接住时的速度v2:v2=v1+at得:v1为接住前0.5s的速度,
则:v2=4-10×0.5=-1m/s
由竖直上抛运动的运动规律:
h==6m
由竖直上抛运动的运动规律:v=v0-gt得:
时间:t=.
故答案为:1.2,6.
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