- 匀变速直线运动的研究
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在以速度v匀速上升的电梯中,竖直向上抛出一个小球,电梯内的观察者看见小球经t时间到达最高点,则有( )
正确答案
解析
解:A、B、D、在电梯上人看到小球上升到最高点时,此时小球相对于电梯静止,上升速度与电梯速度相同为v (向上),以地面参考,站在地面上的人此时看见小球还在上升.
电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点,故地面上的人看见上升的时间大于t.
根据运动学规律,升降机中的人看见球抛出的初速度为V0=gt,而地面上的人所见球抛出时的初速度大于gt;故A错误,B正确,D错误;
C、D、升降机中的人看见球抛出的初速度为V0=gt,末速度为零,时间为t,故位移为:x=;站在地面上的人此时看见小球还在上升,故大于
;故C错误;
故选:B.
某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出,位移大小等于5m的时间有几个( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点5m时,位移为x=5m,由
代入得:t=2± s
当石块运动到抛出点下方离抛出点5m时,位移为x=-5m,由
代入得:t=2+ s
可知由三种可能性
故选:C
气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到离地15米高处,从气球上掉下一个物体,不计空气阻力则物体______s后落地.
正确答案
3
解析
解:设向上为正方向,则初速度v0=10m/s,g=-10m/s2,物体的位移S=-15m,
由位移公式S=得
物体落到地面需要的时间
t=3S.
故答案为:3
从离地面9m高处,以初速度v0=4m/s竖直上抛一小球,空气阻力不计.求小球经______时间落地.
正确答案
1.8s
解析
解:设向上为正,则小球初速度向上为4m/s,加速度向下,为-10m/s2,落地时位移向下,为-9m;
由x=v0t+gt2
得:-9=4t-5t2
解得:t1=1.8s、t2=-1 s(舍去)
故答案为:1.8s.
将一小物体以初速υ0竖直上抛,若物体所受空气阻力大小不变,则小物体在到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s1和s2、速度的变化量△υ1和△υ2的大小关系为( )
正确答案
解析
解:上升阶段,合力为:F合1=mg+f,故加速度为:;
下降阶段,合力为:F合2=mg-f,故加速度为:;
故a1>a2;
根据速度时间关系公式,有:
△v1=a1T
△v2=a2T
故△v1>△v2,故C正确,D错误;
根据速度时间关系公式和平均速度公式,有
故s1>s2,故A正确,B错误;
故选:AC.
一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中心,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少秒.(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.运动员下落的加速度取10m/s2,计算结果保留二位有效数字)
正确答案
解析
解:设运动员初速v0跃起,且设向上为正,有 v02=2gx
则 v0==3m/s
由题意,运动员全程为竖直上抛运动,位移为x=-10m
因为 x2=v0t+gt2得:
-10=3t-×10t2
解得:t=1.7s
答:他可用于完成空中动作的时间是1.7s.
如图所示,小球以初速度v.做竖直上抛运动,通过图中A、B两点时具有相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:C、做竖直上抛运动的物体只受重力作用,加速度不变,为g,故C正确;
AB、加速度不变,速度随时间均匀变化,A与B是两个不同位置,速度大小不同,所以动能也就不同,故AB错误;
D、重力势能Ep=mgh,h不同,故重力势能不同,故D错误;
故选:C
一弹性球从h0=5m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度便减小为碰撞前的,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程.
正确答案
解析
解:设小球第一次落地时速度为v0,则有v0==10m/s
那么第二,第三,第n+1次落地速度分别为v1=v0,v2=(
)2v0,…,vn=(
)nv0
小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为h0=5m,
小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L1=2×=10×(
)2.
小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L2,则L2=2×=10×(
)4.
由数学归纳法可知,小球第n次到第n+1次与地面碰撞经过路程为Ln=10×()2n.
故小球从开始下落到停止运动所经历时间t和通过的总路程s为:
S=h0+L1+L2=5+=20.3(m)
答:从开始下落到停止运动所经过的路程为20.3m.
氢气球升到离地面80m高空时从上掉下一个物体,物体又上升了10m高后开始下落,若取向上为正,则物体从掉落开始至地面时位移和经过的路程分别为( )
正确答案
解析
解:物体从离开气球开始下落到地面时,初末位置的距离为80m,取向上为正方向,所以位移x=-80m.路程等于运动轨迹的长度,所以有:s=10×2+80m=100m.
故选:B
物体做自由落体运动,经2s后到达地面并反弹.由于能量损失,反弹后的速度变为落地时的,g取10m/s2.求:
(1)物体落地时的速度;
(2)从开始下落到反弹达到最高点的过程中物体通过的位移.
正确答案
解析
解:(1)由自由落体速度公式可得:
vt=gt=10×2=20m/s
(2)反弹后的速度;
上升的高度
下落的总高度:
则物体全过程的位移为:x=h-h‘=20-12.8=7.2m;
方向向上;
答:(1)物体落地时的速度为20m/s;
(2)从开始下落到反弹达到最高点的过程中物体通过的位移为7.2m
从地面上同时抛出两小球,A沿竖直向上,B沿斜向上方,它们同时到达最高点,不计空气阻力.则( )
正确答案
解析
解:A、A小球做竖直上抛运动,到达最高点时,速度为零;B小球竖直方向也是竖直上抛运动,它们同时到达最高点,根据竖直上抛运动的对称性,它们下降的过程经历的时间也是相同的,所以它们一定是同时落地,故A错误;
B、竖直上抛运动的加速度是重力加速度,斜上抛运动的加速度也是重力加速度,所以A和B的加速度是相同的,故B错误;
C、A小球做竖直上抛运动,到达最高点时,速度为零;B小球竖直方向也是竖直上抛运动,它们同时到达最高点,所以在竖直方向上的位移是相等的,即上升的高度是相等的.故C错误;
D、A小球做竖直上抛运动,B小球竖直方向也是竖直上抛运动,它们同时到达最高点,所以B的初速度沿竖直方向的分速度与A的初速度大小相等,所以B的总速度一定大于A的初速度.故D正确;
故选:D
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度为h1==
=45m,上升的时间为t1=
=3s,从最高点开始2s内下落的高度h2=
=
×10×22m=20m,所以5s内物体通过的路程为S=h1+h2=65m,故A错误;
B、物体上升的最大高度为h1==
=45m,上升的时间为t1=
=3s,从最高点开始2s内下落的高度h2=
=
×10×22m=20m,所以5s内物体通过的位移为S=h1-h2=25m.且方向竖直向上,故B正确.
C、由于匀变速运动,则速度改变量△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s.故C错误.
D、平均速度 =
m/s=5m/s,方向竖直向上.故D错误.
故选:B
A、B两只小球在空中某处,现同时以10m/s的速率抛出,A竖直上抛,B竖直下抛,不计空气阻力,g取10m/s2,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、位移为初位置到末位置的有向线段,可知落地时两个物体通过的位移相同,由于A在空中运动的时间长,所以A的平均速度比B的小,故A错误,B正确.
C、取竖直向下为正方向.每秒钟它们之间的距离量为:△h=xB-xA=(v0t+)-[-v0t+
gt2]=20m,故C正确.
D、设抛出点离地的高度为h,对A,有 h=-v0tA+gtA2
对B,有 h=v0tB+
联立解得:tA-tB=2s,故D正确.
故选:BCD
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体的位移:m方向与初速度的方向相同,向上.故A错误;
B、物体上升的最大高度:m,物体上升的时间:
所以物体的路程:s=2H-h=45×2-25=65m.故B正确;
C、物体速度的该变量:△v=gt=10×5m/s=50m/s.故C错误;
D、物体的平均速度:m/s.方向向上.故D错误.
故选:B
物体以5m/s的初速度做竖直上抛运动,g取10m/s2,物体能上升的最大高度是( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动是加速度大小等于g的匀减速直线运动,根据速度位移公式,有
解得
h==
=1.25m
故选B.
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