- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,上升最大高度为h,如果空气阻力f的大小恒定,则从抛出到落回出发点的整个过程中,为( )
正确答案
解析
解:A、C、从抛出点至落回到原出发点的过程中,重力先做负功,后做正功,由于初末位置重合,故重力做功之和为零;故A正确,C错误;
B、D、上升过程:空气阻力对小球做功W1=-fh
下落过程:空气阻力对小球做功W2=-fh
则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为W=W1+W2=-2fh,故B错误,D错误;
故选:A.
以V0=12m∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.5kg的物体,g取10m/s2.
求:不考虑空气阻力,小球上升的最大高度和回到抛出点的时间?
正确答案
解析
解:设物体上升的最大高度为H,则有:
H==
=7.2m
结合运动的对称性,运动时间为:
t=2×=2×
=2.4s
答:小球上升的最大高度为7.2m,回到抛出点的时间为2.4s;
一杂技演员,用一只手抛球,他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有三个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:当手掌中有一球时,一定是一个球上升,一个球下降,故从抛出到落回出发点的时间间隔为3的0.4s,即:
t=1.2s;
根据匀变速直线运动的位移时间公式以及上抛运动位移的对称性,有:
t=
故选:D.
以“龙腾水舞新广州”为主题的2012年广州春节焰火晚会农历正月初一在珠江河段琶洲会展中心精彩上演.关于焰火在空中运动的过程,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:焰火向上做减速运动,运动的越来越慢,速度变化越来越慢,加速度越来越小,到达最高点时速度为零,它所受的合外力不为零,加速度不为零,故ACD错误,B正确;
故选:B.
2014年9月29日,在仁川亚运会跳高比赛中,卡塔尔选手穆•巴沙姆打破亚运会32年跳高记录,夺得金牌.假设穆•巴沙姆的重心离地面高1.2m,起跳后身体横着越过了1.96m的高度.据此可估算出他起跳时的竖直速度大约为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:据题可得,穆•巴沙姆的重心上升的高度为:
h=1.96m-1.2m=0.72m
将其运动看成竖直上抛运动,则有:
=2gh
得:v0==
≈3.79m/s≈4m/s
故选:B.
一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,设物在抛出点的重力势能为零,那么如图4所示,表示物体的动能EK随高度h变化的图象①、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象②、物体的机械能E随高度h变化的图象③、物体的动能EK随速度v的变化图象④,可能正确的是( )
正确答案
解析
解:①根据机械能守恒定律得:mgh+Ek=mv
,
得到Ek=mv
-mgh,可见,Ek与h是线性关系,h增大,Ek减小.故①正确.
②、由机械能守恒得:EP=mgh=mv
-
,EP与v是抛物线关系,v越大,EP越小,故②正确.
③、由题意,物体竖直上抛过程中,不计空气阻力,只受重力,其机械能守恒,E与h无关,不随时间变化,故③正确.
④、动能Ek=,Ek与v是抛物线关系,v越大,Ek越大,④可能正确.
故选:B
将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,1s末物体的速率为9.8m/s,则此时物体的位置和速度方向是( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向正方向.
A、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向下,v=-9.8m/s,由公式v=v0-gt得,v0=0,与题干条件不符.故A错误.
B、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向上,v=9.8m/s,由公式v=v0-gt得,v0=20m/s,是可能的,故B正确.
C、若物体此时的位置正在A点,速度方向向下,v=-9.8m/s,由公式v=v0-gt得,v0=0,与题干条件不符.故C错误.
D、若物体做自由落体运动,1s后物体的速率v=gt=9.8m/s,而题中物体做竖直上抛运动,物体先向上做匀减速运动,1s后物体的速率变为9.8m/s,此时物体的位置不可能在A点的下方,否则速率必小于9.8m/s.故D错误.
故选:B
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,竖直上抛运动可以看成加速度为-g的匀减速直线运动.
A、物体上升的最大高度h==45m,5s内物体的位移为x=v0t-
=25m,则物体在5s内运动的路程S=2h-x=65m.
所以5s内物体的平均速率为=13m/s.故A正确.
B、5s内物体的位移为x=v0t-=25m>0,表示位移方向竖直向上.故B错误.
C、速度改变量△v=at=-gt=-50m/s<0,表示方向竖直向下.故C错误.
D、5s内物体的平均速度=5m/s>0,表示方向竖直向上.故D正确.
故选AD.
物体以初速度v0作竖直上抛运动,上升过程可以看成是自由落体与另一种直线运动的合成,已知重力加速度为g,以竖直向上为正方向,则( )
正确答案
解析
解:A、合速度为:v=v0-gt;两个分速度为:-gt,v0;故A错误;
B、自由落体运动位移向下,速度作向上的匀速直线运动的位移向上,故B错误;
C、D、两个分运动的位移:x1=v0t,x2=-;故C错误,D正确;
故选:D.
已知某地重力加速度为g.现在地面上以初速度2V0竖直向上抛出一物体A后,又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B.(不考虑空气阻力) 问:
(1)A球能上升的最大高度
(2)若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔△t必须满足什么条件?
正确答案
解析
解:(1)设A物体上升的最大高度为H,则有
H==
(2)A在空中运动的总时间为 t1==
;
B在空中运动的总时间为 t2=
要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔△t必须满足:
t1-t2<△t<t1
解得:<△t<
答:
(1)A球能上升的最大高度是.
(2)若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔△t必须满足:<△t<
.
有一气球以5m/s匀速由地面向上直升,经30s后落下一重物,求:
(1)此物体要经多长时间才能落到地面;
(2)物体到达地面时的速度(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:匀速竖直上升30s上升的高度为:h=vt=150m.
重物做竖直上抛运动.取竖直向上方向为正方向,则有:v=5m/s,a=-g=-10m/s2,x=-h=-150m
则有:x=vt+,
代入数据解得:t=6s
物体落地时速度为:V=v+at=-55m/s,
则物体落地时速度大小为55m/s.
答:(1)物体落地所用的时间为6s,
(2)物体落地时速度大小为55m/s.
文文同学站在四楼阳台上,以离地面10m高的地方以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球,小球最终落回地面,(不计空气阻力及球落地后球的反弹,物体只受重力时加速度为重力加速度,g=10m/s2)从抛出开始计时,当小球的位移为3m时所用时间的解为( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点3m时,位移为x=3m,由x=v0t-gt2代入得:
3=10t-×10t2
解得:t=(10)s,故有两个解.
故选:B.
如图所示,一固定的契形木块,其斜面的倾角θ=37°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连接,A的质量为6m,B的质量为m.开始时将B按在地上不动,然后放开让A沿斜面下滑而B上升.当A沿斜面下滑S距离后,细线突然断了.细线断开后B又上升了0.2S后速度变为0,求A与斜面间的动摩擦因数.
正确答案
解析
解:对于A沿斜面下滑S距离的过程,由A、B组成的系统根据动能定理得:
(6mgsin37°)S-μ•6mgcos37°•S-mgS=…①
细线断了B上升时,根据机械能守恒得:mg×0.2S=…②
联立解得:μ=0.25
答:A与斜面间的动摩擦因数为0.25.
2014年7月30日9时50分许,安庆市人民路纪念日商场楼上突然起火,事发后安庆市消防支队南庄岭、特勤中队等立即出动13辆消防车立即前往施救,经过消防官兵和群众的合力营救,大火终于被扑灭.设消防水龙头斜向上喷出的水恰好水平击中着火点,楼高7.2米,消防员与楼体距离为24米,则水流喷出的速度最接近(忽略水龙头离地及一切阻力,取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:根据h=得:t=
,
则水平分速度为:,
竖直分速度为:vy=gt=10×1.2m/s=12m/s,
根据平行四边形定则知,水流喷出的速度为:m/s≈23.3m/s.
故选:B
一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,1s后物体的速率变为10m/s,若不计空气阻力,g取10m/s2,则下面关于物体此时的位置和速度方向的说法中正确是( )
正确答案
解析
解:
A:假设此时其位置在抛出点的下方,由竖直上抛公式v=v0-gt,若时间t=1则必须是v0=0时,才有v=-10m/s,而这种情况就不是竖直上抛了,而是自由落体,由题目不符,因此此时只能是在A点的上方.故A正确.
B:由A的分析知道B错.
C:由A的分析知道C错.竖直上抛不可能在一秒时出现向下的v=-10m/s的速度.
D:由以上分析知道D错误.
故选A.
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