- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，则竖直抛出时的初速度大小为______m/s．（g=10m/s2）
正确答案
10
解析
解：根据
故答案为：10
跳伞员以5m/s的速度匀速下落，当距地面10m时，掉下一扣子，扣子下落时a=10m/s2，则跳伞员比扣子晚着陆的时间为（ ）
A
B2s
C1s
D（2-
正确答案
解析
解：设扣子着陆的时间为t，则：
h=v0t1+
代入数据解得：
t1=1 s
设跳伞运动员着陆时间为t2，则：
h=v0t2
代入数据解得：
t2=2 s
得：△t=t2-t1=1-1=1s．
故选：C．
两小球，A做平抛运动，B做自由上抛运动，若取自由落体运动为参考系，则A、B的运动状态如何？为什么 
正确答案
解析
解：A做平抛运动，B做自由上抛运动，均分解为自由落体运动和沿着初速度方向的匀速直线运动；
若取同时刻自由落体运动为参考系，则两个球均是以初速度做匀速直线运动；
答：若取自由落体运动为参考系，则A、B均是以初速度做匀速直线运动．
以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气的阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A小球达到最高点时所用的时间为
B小球达到最高点时所用的时间为
C小球上升的最大高度为
D小球回到抛出点时的速度大小为v0
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，
A、由t=
C、由
D、根据竖直上抛运动的对称性，小球回到抛出点的速度等于初速度，故D正确．
故选：AD．
单手抛接4个小球是一项杂技节目．假设表演过程中演员手中始终只有一个小球，且在抛出手中小球的同时即刻接到另一个下落的小球，另外，每次抛接球点的离地高度与抛接球的力度相同．已知每隔0.4s从演员手中抛出一球，则相对抛球点，被抛出的小球能到达的最大高度为（ ）
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的对称性可知，当手刚接住一个球时，空中有3个球，一个球刚上升，有一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔△t，
则小球在空中的时间t=3△t=1.2s
所以小球下落过程的时间
则被抛出的小球能到达的最大高度h=
故选：C
正确答案
解析
解：A、C、相对于初始位置，C点位置偏上5m，故到达C点时，小球的位移方向竖直向上，大小为5m，故AC错误；
B、到达C点时，小球为自由落体阶段，速度方向竖直向下，故B正确；
D、到达C点时，小球已经向上运动了8m后又下落了3m，故其运动路程为11m，故D正确；
故选：BD．
一个气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了，问从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：规定向下为正方向，则x=217m，v0=-4m/s，a=g=10m/s2．
根据x=
代入数据解得：
根据v=v0+at得，v=-4+10×7m/s=66m/s．
答：重物经过7s落地，落地的速度为66m/s．
一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物．此重物最多可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？落地时速度多大（忽略空气阻力 g=10m/s2）？
正确答案
解析
解：10s末重物的速度为：v=at=4×10=40m/s
10s内上升的高度为：
从气球脱离后上升的高度为：h′=
则距离地面的最大高度为：H=200m+80m=280m；
上升所用时间：t′=
设从最高点下落到地面的时间为t″，则：
即：280m=
得：t″≈7.48s
则t总=4s+7.48s=11.48s
落地速度为v′=gt″=10×7.48m/s=74.8m/s
答：此重物最高可上升到距地面280m高，此重物从气球上掉下后，经11.48s时间落回地面，落地速度为74.8m/s．
（2016•淮南一模）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T1；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T2，由T1、T2和H的值可求得g等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据竖直上抛运动的对称性可知，小球从最高点落到抛出点的时间为
H=
解得：g=
故选：A
将一物体竖直上抛，物体从抛出到落回手中过程中，忽略空气阻力下列说法错误的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体在抛出过程中一直受重力的作用，故向上运动时加速度向下，做减速运动；故A正确；
B、物体在下落过程中加速度与速度方向相同，物体做匀加速运动；故B正确；
C、由于物体的加速度一直向下，故物体在整个过程中均处于完全失重状态；故C正确；
D、因物体一直只受重力，故上升和下降过程中的加速度一直为g，故D错误
本题选错误的；故选：D．
第23题共两道小题，选做一道即可．如果两道题都做，则以第（1）题得分计入总分．
（1）一小球从距水平地面高h处，以初速度v0水平抛出，重力加速度为g．小球在空中运动的时间t=______；小球落地点与抛出点之间水平方向的距离s=______，小球落地前瞬间的速度大小v=______．
（2）一小球以初速度v0竖直向上抛出，运动中所受阻力为其重力的0.2倍．重力加速度为g．小球上升过程的加速度大小a=______；小球上升的最大高度H=______．小球落回抛出点时的速度大小v=______．
正确答案
解析
解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h=
对于小球下降过程，由动能定理得：mgh=
（2）上升阶段小球所受合力：F=mg+f=1.2mg，
由牛顿第二定律得，加速度为：a=
抛出后，小球做匀减速运动，由匀变速运动规律得：h=
对于小球运动的总过程，由动能定理得：-0.2mg×
解得：v=
故答案为：（1）
一个物体以初速度v0竖直向上抛出，经时间t，速度大小为v0，不计空气阻力，则t为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体以初速度v0竖直向上抛出，经时间t，速度大小为v0，由竖直上抛的对称性可知回到抛出点，此时速度的方向与初速度的方向相反，选取向上的方向为正方向，所以运动的时间：
故选：D
把一个小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g取10m/s2，则小球到 达距抛出点15米高处的时间可能为（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动的位移公式可以写成：
整理得：
解方程，得：t1=1s t2=3s．
故正确的选项有：AC
故选：AC
一物体在地面做竖直上抛运动，初速度大小为10m/s，当速度大小变为5m/s时，需要的时间可能是（其中g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：规定向上为正方向，若5m/s的速度方向与初速度方向相同．
根据v=v0+at得
t=
若5m/s的速度与初速度方向相反．
则t=
故选：AC．
从地面竖直上抛一小球，不计空气阻力，小球在运动过程中两次经过同一高度时（ ）
正确答案
解析
解：
A、根据竖直上抛运动的上升和下降具有对称性可得，小球两次经过离地面高h的某点时速度大小相等，但方向相反，则速度不同．由于只受重力，其机械能守恒，
两次经过同一高度时机械能相等，故A错误．
B、根据机械能守恒可知，动能相等，但两次经过同一高度时通过的路程不同，故B错误．
C、两次经过同一位置时重力势能相同，便所用时间不同，故C错误．
D、两次经过同一位置时相对于抛出点的位移相同，加速度都是重力加速度，也相同．故D正确
故选：D．
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