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简答题

在平直的公路上,一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶,所受阻力为5×103N。因前方出现事故,司机立即刹车,直到汽车停下。已知汽车的质量为3×103kg ,刹车时汽车所受的阻力为1.5×104N,求:

(1)匀速行驶时汽车的牵引功率;

(2)从开始刹车到最终停下,汽车运动的时间;

(3)从开始刹车到5s末,汽车前进的距离,(从开始刹车开始计时)

正确答案

(1)1×105w;(2)4s(3)40m

试题分析:(1)匀速时,说明牵引力等于滑动摩擦力,所以P=Fv即

P=5000*20=1×105w

(2)根据牛顿第二定律,刹车时加速度

根据运动学公式则,所以,即需要t=4s

(3)由于停车只需4s,所以从开始刹车到5s末,汽车前进的距离只能算4s内的距离,

点评:本题考查了常见的牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合。通常主要是要能计算出加速度,然后通过受力分析求受力或者通过匀变速直线运动规律求运动参数。

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简答题

(13分)如图所示,一块小磁铁放在铁板ABC的A处,其中AB长x1=1m,BC长x2=0.5m,BC与水平面间的夹角为37°,小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍,小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25,现在给小磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。小磁铁经过B处时速率不变(sin37°=0.6,cos37°=0.8)g取10m/,求:

(1)小磁铁第一次到达B处的速度大小;

(2)小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小;

(3)请分析判断小磁铁能否第二次到

达B处。

正确答案

(1)(2)a2=8.5m/(3)不会第二次到达B处

试题分析:(1)对磁铁在AB段进行受力分析如图所示,设磁铁与铁板的引力为

有   ,得a1=3m/,……………………….. (3分)

由匀变速直线运动的规律有

代入数据解得。…………………………………………..(2分)

(2)对磁铁在BC段受力分析,有,……….(2分)

,……………..………………………………....(1分)

解得a2=8.5m/。…………………………………………………………(2分)

(3)磁铁以初速沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为

,………………………………………………(2分)

故磁铁会滑出BC面,不会第二次到达B处。……………………..(2分)

点评:难度中等,加速度是力与运动联系的纽带,根据牛顿第二定律求解加速度,再由运动学公式求解

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(14分)从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1,且落地前球已经做匀速运动,求:

(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功

(2)球抛出瞬间的加速度大小;

(3)球上升的最大高度H。

正确答案

(1)(2)(3)

试题分析:(1)设克服空气阻力所做的功为

由动能定理有:

       (1分)

         (1分)

(2)空气阻力   (1分)

落地前匀速运动,则    (2分)

设刚抛出时加速度大小为

则     (2分)    

解得    (1分)

(3)上升时加速度为,   (1分)

 (1分)

取极短时间,速度变化,有:

  (1分)

     (1分)

上升全程      (1分)

     (1分)

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运动场上4×800m接力赛已进入了白热化阶段,甲、乙两队都已经是最后一棒。甲队员健步如飞,最大速度达=12m/s,乙队员也不甘落后奋力直追,可能是由于紧张,甲队员不小心将接力棒失落,回头拾起棒后,甲加速直追反超乙。现将甲的加速和减速过程都视为匀变速运动,且加速时的加速度大小=2m/s2,减速时的加速度大小=6m/s2,拾棒时的速度为零,不计棒脱手后的位移和拾棒动作所花的时间,问:(1)甲在返回拾棒过程中的最大速率为多少?

(2)甲因为拾棒而耽误了多少时间?

(3)若丢棒时甲领先乙△=8m,而距离终点=240m,乙的速度保持=10m/s,通过计算分析甲能否赢得比赛?

正确答案

(1)6m/s(2)9s(3)甲能赢得比赛

试题分析:(1)丢棒后,甲先减速至零,其时间

位移

之后反向加速,再减速至零,设最大速度为vm,则有:,解得:vm=6m/s

(2)返回拾棒过程的时间为

再继续加速前进到达最大速度的过程中,其时间

位移

若是没丢棒,跑这段位移的时间

故耽误的时间为

(3) 从掉棒开始计时,甲到终点需要的时间= 29s

乙到终点需要的时间=32s

,说明最终甲能赢得比赛。

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简答题

(l0分).如图所示,一位质量为m ="72" kg的特技演员,在进行试镜排练时,从离地面高高的楼房窗口跳出后做自由落体,若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上,以的速度匀速前进.已知该演员刚跳出时,平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处,该汽车车头长2m,汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高m,人可看作质点,g取,人下落过程中未与汽车车头接触,人与车平板间的动摩擦因数

问:(1)人将落在平板车上距车尾端多远处?

(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起(提示:要考虑该瞬间人水平方向的速度变化,同时因车的质量远大于人的质量,该瞬间车的速度近似不变),司机同时使车开始以大小为的加速度做匀减速直线运动,直至停止,则人是否会从平板车上滑下?

(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少?

正确答案

(1)(2)不会从车上滑下 (3)

试题分析:(1)演员自由落体的高度为,解得时间

在演员自由落体时间内,汽车的水平位移

演员落点距离车尾端距离

(2)演员落在平板车上后,相对平板车向后运动,摩擦力向前,做匀加速运动加速度,而汽车开始匀减速,假设经过时间二者速度相同则有,解得此阶段,汽车位移,演员位移,相对位移

此时,演员相对汽车向后的位移,演员还没滑下,此后,汽车继续以匀减速,而演员水平方向只有摩擦力作用,因此演员匀加速的加速度,在车停下前,演员速度大于车的速度,相对汽车向前运动,不可能从车上滑下。

(3)从演员落在平板车上开始,到二者速度相等的过程中,相对位移,摩擦生热此后汽车继续匀减速直至停下发生位移,而演员滑下来发生的位移,此段二者相对位移摩擦生热

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简答题

两个完全相同的物块A、B质量均为m=0.8kg,在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示受到水平拉力F作用的A物块和不受拉力作用的B物块的v-t图线。取g=10m/s2。求:⑴物块与水平面间的动摩擦因数μ;⑵物块A所受拉力F的大小;⑶B刚好停止运动时刻物块A、B之间的距离d。

正确答案

 ⑵ ⑶d="18m"

试题分析:(1)速度时间图像斜率代表加速度,分析B的速度时间图像可得加速度

B在水平方向没有拉力只有摩擦力,根据牛顿第二定律有得到

所以

(2)速度时间图像斜率代表加速度,分析A的速度时间图像可得加速度,A在水平方向受到拉力F和摩擦力作用,做匀加速运动,根据牛顿第二定律有

带入竖直计算得

(3)有速度时间图像可知,B4秒时停止运动,此时根据匀变速直线运动位移公式,二者都是沿正方形运动,因此二者之间的距离

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简答题

如图,是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格:

请根据图表计算

(1)如果驾驶员的反应时间一定、路面情况相同,请在表格中填入A、B、C的数据;

(2)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路,此时他的车

速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗?

正确答案

(1)A="20"   B=40   C=60(2)不能

试题分析:(1)(3分) A=20   B=40   C=60       (每空格1分)

(2)(5分)反应时间:--------(1分)

刹车的加速度为:--------(1分)

司机的反应距离为:-------(1分)

司机的刹车距离为:---------(1分)

,52.4m>50m    故不能在50m内停下来。------(1分)

点评:熟知汽车停车过程,反应时间是驾驶员对发现危险到进行制动操作这一过程中的时间,在反应时间里汽车正常行驶做匀速直线运动,制动后汽车做匀减速直线运动,已知初速度、末速度和加速度求匀减速运动的位移.

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简答题

升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图所示,利用该图象分析并求解以下问题:

(1)物体在0-8s的时间内是怎样运动的?

(2)0-2s与5-8s内的加速度大小之比是多少?

正确答案

(1)物体在0-2 s内的速度方向不变,大小越来越大,向上做匀加速直线运动;

2s-5 s内速度大小和方向均不变,向上做匀速直线运动;

5s-8 s内,速度方向仍不变,但大小在减小,做匀减速运动直至停止.

(2)重物在0-2 s内的加速度:a1==m/s2=2.5 m/s2

重物在5-8 s内的加速度:a2==-m/s2

所以两段时间内的加速度大小之比为:a1:a2=3:2.

答:(1)物体在0-2s内的速度方向不变,向上做匀加速直线运动;2s-5s内向上做匀速直线运动;5s-8s内,做匀减速运动直至停止.

(2)0-2s与5s-8s内的加速度大小之比是3:2.

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如图所示,一个厚度不计的圆环A,紧套在长度为L的圆柱体B的上端,A、B两者的质量均为m,A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,其大小为kmg(k>1).B在离地H高处由静止开始落下,触地后能竖直向上弹起,触地时间极短,且无动能损失,B与地碰撞若干次后A与B分离.求:

(1)B与地第一次碰撞后,经多长时间A与B达到相同的速度;

(2)当A与B第一次达到相同速度时,B下端离地面的高度是多少.

正确答案

V0/Kg,(K-1/K2) H

试题分析:(1)对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动,其加速度aB

由牛顿第二定律,得

得  

相对加速度为kg,所以时间为

(2)对A来说碰撞后的加速度aA

得  方向竖直向上.当A、B速度相等时,两者相对静止.设经时间t后,两者速度相等,有

解得

B下端离地面的高度为

即B与地第一次碰撞后,当A与B刚相对静止时,B下端离地面的高度为

点评:本题关键是对各个过程多次运用运动学公式列式求解,同时可对整个过程运用功能关系列式求解.

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(14分)如图所示,一光滑斜面固定在水平地面上,质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F.此后,物体到达C点时速度为零。每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。求:

(1)恒力F的大小。(2)撤去外力F的时刻。

正确答案

(1)(7分)(2) (7分)

试题分析:(1)加速阶段加速度 ,减速阶段加速度

加速阶段中: 减速阶段中:   

由上两式得: 

(2)撤力瞬间物体的速度最大: 

解得: 

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简答题

一客运列车甲匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在客车甲中的某

旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有另一列客

运列车乙,当旅客经过列车乙车头时,列车乙恰好从静止开始以恒定加速度沿列车甲行进的相

反方向启动。该旅客在此后的12.0s内,看到恰好有20节乙车的车厢(含车头在内)从他身旁

经过。已知每根铁轨的长度为25.0m,乙车车头及每节车厢的长度为26.5m,车厢间距忽略不计。

求:

(1)客车甲运行速度的大小;

(2)列车乙运行加速度的大小;

正确答案

(1) V=37.5m/s;(2)a=m/s2

试题分析:

(1)客车甲车做匀速运动,它的速度           5分

(2)12s内甲车运动的距离为           3分

令乙车的加速度为a,据位移公式知,12s内乙车运动的距离为:

         3分

据题意知:         3分

解得: 

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简答题

图是甲、乙两物体的位移和速度图象.

试(1)求出乙图中0-2秒内的加速度?

(2)求甲、乙两物体在5s内的位移大小各是多少?

正确答案

(1)1 m/s2(2)2 m  16 m

试题分析:(1)乙图中0-2秒内的加速度

(2)甲图中物体的初位置为2m,末位置是0m,所以5s内的位移大小为2m

乙图中,图线与坐标围成的面积表示物体运动的位移,所以

点评:在v-t中图像与坐标围成的面积表示物体运动的位移,图像的斜率表示物体运动的加速度,

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(10分)粗糙的水平面上放置一质量为m =" 1.2" kg的小物块(可视为质点),对它施加F =" 3" N的水平作用力,使物块沿水平面向右匀加速运动.已知物块通过A点时的速度为vA =" 1" m/s,到达B点所用时间t1 =" 2" s,此后再运动x =" 8" m到达C点,到C点的速度为vC =" 5" m/s,求:

(1)物块在水平面上运动的加速度a

(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ

正确答案

1 m/s2    0.15

试题分析:物体做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律:

由A到B:          2分

由B到C:          2分

解得:  a =" 1" m/s2     a =-6 m/s2  (舍)          2分

由牛顿第二定律可知:F-μmg = ma            2分

解得:μ = 0.15            2分

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一个质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数。从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用,力F 随时间的变化规律如图9所示。重力加速度, 求:

(1)0~2s时间内物块运动的加速度的大小和方向;

(2)时物块运动的瞬时速度的大小和方向;

(3)0~6s时间内物块运动的位移的大小和方向。

正确答案

(1)=2m/s2,加速度的方向向右;(2)=4m/s,速度的方向向右;

(3)x=8.0m方向向右

试题分析: (1)据牛顿第二定律知:

             1分

加速度的方向向右。          1分

(2)据速度公式有:

            1分

速度的方向向右。          1分

(3)0~2s时间内物块运动的位移为

,方向向右;            1分

2~4s时间内,物块先向右匀减速运动至速度为零,令加速度,用时

据牛顿第二定律有:

方向向左          1分

据速度公式有:

        1分

物体向右匀减速运动的位移:

      1分

2.8~4s时间内物块将向左静止开始匀加速运动,令加速度为,方向向左;     1分

物体向左静止开始匀加速运动的位移:,向左

4s时物体的速度:,向左          1分

4~6s时间内物块先向左匀减速运动,令加速度为,据牛顿第二定律知:

          1分

令向左匀减速到静止所用时间为,据速度公式有:

解得:           1分

向左匀减速运动的位移:

之后,4.2s~6s时间内物块从静止开始向右匀加速运动,加速度

向右运动的位移:          1分

0~6s时间内的总位移:

   1分

方向向右。         1分

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简答题

(12分)机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车:要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中,车以一定速度匀速行驶,在距标志杆距离为s=4m时,教练命令考生到标志杆停车,考生立即刹车,车在阻力f1=2400N作用下做匀减速直线运动,经一段时间,车刚好停在标志杆旁。第二次练习时,车以同样的初速度匀速行驶,教练在同样的位置命令考生到标志杆停车,考生迟了△t=0.7s时间才刹车,最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为M=1200kg,车视为质点。求:

(1)车行驶的初速度是多少?

(2)第二次车做匀减速运动时受到的阻力f2是多少?

正确答案

(1)4m/s(2)8000N

试题分析:(1)设初速度为,第一次练习做匀减速运动时的加速度为a1,由牛顿第二定律

     

由运动学公式:         

解出         =4 m /s 

(2) 第二次练习做匀减速运动时加速度为a2

由牛顿第二定律:       

由运动学公式:

联立可得:

点评:本体通过牛顿第二定律先求出加速度,利用匀变速直线运动规律求出初速度,最后反过来利用匀变速直线运动求加速度,然后利用牛顿第二定律求出物体的受力,这类问题属于典型的动力学的两类基本问题。

下一知识点 : 相互作用
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