- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图所示装置,真空中有三个电极:发射电子的阴极:其电势φk=-182V;栅网:能让电子由其间穿过,电势φg=0;反射电板电势为φr=-250V.与栅网的距离d=4mm.设各电极间的电场是均匀的,从阴极发射的电子初速度为零,电子所受重力可以忽略,已知电子质量是0.91×10-30kg,电荷量e=1.6×10-19C,设某时刻有一电子穿过栅网飞向反射极,则它经过 时间后再到栅网。(保留2位有效数字)
正确答案
1.5×10-9s.
试题解析:由动能定理可计算出阴极的电子射向栅网时,电子到达栅网的速度,设其速度为v,则(φg-φk)e=mv2,代入计算得出v=8×106m/s;设电子穿过栅网飞向反射极,经过t再到栅网,则电子的加速度度的大小为a=
代入计算得a=
×1016m/s2;由公式x=vt-
at2,得:0=8×106m/s×t-
×
×1016m/s2×t2,解之得t≈1.5×10-9s。
图(甲)为某研究性学习小组测量木块与木板间的动摩擦因数装置图,让木块以一定的初速度v0沿倾角可在0~900之间任意调整的木板向上滑行,测出木块沿木板向上所能达到的最大位移x,画出木块向上所能达到的最大位移x与对应木板倾角α的图象,如图(乙)所示,由该图可求得木块与木板间的动摩擦因数为(g取10m/s2)
正确答案
A
试题分析:由最大位移x与对应木板倾角α的图象可知,当木板倾角为450时,木块的最大位移为2m,倾角为900时,最大位移也是2m,故有:
联立解得,木板倾角为450时木块的加速度
,对木块进行受力分析,根据牛顿第二定律有:
,代入数据解得:
,故只有A正确。
以36 km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m,则刹车后5 s内的位移是多少?
正确答案
20 m
试题分析:设汽车的运动方向为正方向,初速度,据位移公式
得
第2 s内的位移
即,
解得.
设刹车后经过t s停止运动,
可见,刹车后5 s的时间内有1 s是静止的,故刹车后5 s内的位移为
点评:关于刹车问题,一旦车停止就不在运动,所以一般要先计算刹车所用时间,然后拿所给时间与刹车时间比较,即可解题.
一辆做匀加速直线运动的轿车,以5m/s2的加速度经过路边相距16m的两路标,它经过第一路标时的速度为3m/s,那么经过第二路标时的速度为多少 ?
正确答案
13m/s
本题考查匀变速直线运动中速度与位移的关系,由公式
如图所示为某物体运动的v-t图象,由图可求得物体在0~10s内的加速度大小为______m/s2,0~60s内物体的位移大小为______m.
正确答案
物体在0-10s内加速度为a==
=3m/s2
物体60s内发生的位移是x=×(30+60)×30m=1350m
故答案为:3、1350
有一质量为2kg的小球穿在长L=1m的轻杆顶部,轻杆与水平方向成θ=37°.求:
(1)若静止释放小球,1s后小球到达轻杆底端,则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少?
(2)若在竖直平面内给小球施加一个垂直轻杆方向的恒力,静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2,且沿杆向下运动,则这样的恒力大小为多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
(1)24W(2)36N或4N
试题分析:(1)根据,解得
,得
重力的功率
(2)由
根据牛顿定律可得:,
解得
解得
当在竖直平面内给小球施加一个垂直轻杆方向的恒力时则沿杆的方向,由牛顿定律
解得
若F垂直杆向上,则有 :
若F垂直杆向下,则有:
(8分)质点做匀减速直线运动,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;
(2)整个减速过程共用多少时间.
正确答案
(1);(2)
试题分析:(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为
由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m,则:
所以
质点在第1秒内有位移为6m,
所以
在整个减速运动过程中,质点的位移大小为:
(2)对整个过程逆向考虑
,所以
(12分)A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10m/s。A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s2。求:
⑴A球经多长时间落地?
⑵A球落地时,A、B两球间的距离是多少?
正确答案
⑴t=1s;⑵s=m
试题分析:⑴设A球经时间t落地,根据匀变速直线运动位移公式有:h=v0t+
代入数据解得:t=1s
⑵根据平抛运动规律可知,在时间t内,B球在水平方向通过的位移为:x=v0t=10m
在竖直方向下落的高度为:y==5m
因此,A球落地时,A、B两球间的距离为:s==
m
一物体首先做初速度为0、加速度为5m/s2的匀加速直线运动,运动了5s,然后又匀速运动了5s,求:
(1)5s末物体的运动速度;
(2)两段时间内的总位移。
正确答案
(1)25m/s(2)187.5m
试题分析:设物体运动的方向为正方向,v0=0,a=5m/s2————2分
(1)末速度———————————2分
(2)匀加速直线运动过程的位移:——2分
匀速直线运动的位移:——————————2分
总位移:————————————2分
点评:在运动学中,公式的推导和应用是必须要考查的能力,所以在学习过程中首先要对运动学公式加以重视,达到深刻理解并能灵活应用的程度
(12分)汽车以=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经2s速度变为6m/s,求:
(1)刹车后2s内前进的距离和刹车过程中的加速度大小。
(2)刹车后8s内前进的距离。
正确答案
(1)16m, 2 m/s2 (2)25m
试题分析:(1)2秒内:(m) 3分
(m/s2) 3分
(2)由公式 得停止运动需要时间:
s 3分
所以8秒前已经停止运动,由
得s=25(m)
(10分)、 卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s,匀减速的加速度是匀加速的2倍,反应时间不计。求:
(1)卡车匀减速所用时间t1;
(2)从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小s.
正确答案
(1)t1=2s(2)30m
(1)设匀加速的末速度为v0,加速度大小为a1,匀减速的加速度大小为a2,则
①(2分)
②(2分)
又 ③(2分)
由式联立并代入数据解得
t1=2s ④(2分)
(2)匀减速的距离
⑤(2分)
匀加速的距离
⑥(2分)
s=s1+s2 ⑦(1分)
联立以上各式解得s=30m ⑧(2分)
(用其他正确解法同样给分)。
本题考查匀变速直线运动规律的应用,匀加速直线运动的末速度与匀减速直线运动的初速度相等,列式列式可知运动时间,对匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动,根据位移与时间的关系列式求解
在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点,本图中没有画出)打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流.他把一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点A对齐.(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)
(1)由以数据计算打点计时器在打C点时,物体的瞬时速度是______
;
(2)计算该物体的加速度为________
;
(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度="______"
;
(4)如果当时电网中交变电流的频率是,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______(填“大”或“小”).
正确答案
(1)0.16—0.17;(2) 0.40—0.45;(3) 0.070—0.080;(4)大
试题分析:(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点,即相邻两个计数点的时间间隔是T=0.1s,根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,有:vC===0.16m/s;
(2)据运动学公式采用逐差法求解加速度,根据公式△x=aT2,有CE-AC=4aT2,得a=0.42m/s2;
(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得:vA=vC-a(2T)=0.076m/s。
(4)当时电网中交变电流的频率是时,相邻两个计数点的时间间隔是T变大了,但做实验的同学并不知道,用了较小的T,所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏“大”.
(14分)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合,如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为
,盘与桌面间的动摩擦因数为
。现突然以恒定加速度
将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于
边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度
满足的条件是什么? (以
表示重力加速度)
正确答案
试题分析:设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘上抽出的过程中,盘的加速度为,有
桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,以表示加速度的大小,有
设盘刚离开桌布时的速度为,移动的距离为
,离开桌布后在桌面上再运动距离
后便停下,有
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有
而
由以上各式解得
(10分)物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动,已知在头4秒内位移为L,在最后4秒内位移为4L,则总的运动时间是多少?在整个过程中的位移是多少?
正确答案
(25/4) S 或者 6.25S
加速度为a,总时间为T
头4秒内位移是S
即: S =" 0.5" • a • 4²
最后4秒内位移为4S
最后4秒内位移 = 前T秒的位移(全程)- 前(T-4)秒的位移
即:
4S =" 0.5" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²
把 S =" 0.5" • a • 4²带入上式得:
4 • 0.5 • a • 4² =" 05" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²
将式中的【0.5 • a】约去 得:
4 • 4² = T² - (T-4)²
64 = T² - (T² - 8T + 16)
64 =" 8T" - 16
T =" 10" 秒
由 S =" 0.5" • a • 4²
S =" 8" a
得 加速度 a = S/8
整个过程中的位移 X =" 0.5" • a • T²
=" 0.5" • S/8 • 10²
=" (25/4)" S 或者 6.25S
本题考查匀加速直线运动推论的应用,由可求得加速度大小,根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求得第一个L中间时刻的瞬时速度,最后4s内的中间时刻的瞬时速度,再由
可求得时间间隔t,从而求得总的运动时间,再由位移与时间的关系式可求得总位移
如图所示,光滑的水平面上放着一块木板,木板处于静止状态,其质量M=2.0kg。质量m="1.0" kg的小物块(可视为质点)放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N,小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10,g取10m/s。
(1)求木板开始运动时的加速度大小;
(2)在F作用1s后将其撤去,为使小物块不脱离木板,木板至少多长?
正确答案
(1) 2.5m/s2 (2) 1.5m
试题分析:(1)长木板水平方向的受力情况如答图1所示,木板向右做匀加速直线运动,设木板的加速度为a1
根据牛顿第二定律有:
F-μmg=Ma1 2分
a1==2.5m/s2 1分
(2)t1=1s时撤去力F,之后木板向右做匀减速直线运动,设木板的加速度大小为a1
2分
物块一直向右做匀加速直线运动,设物块的加速度为a2
a2=μg=1.0m/s2 1分
设再经过时间t2物块滑到木板的最左端,两者的速度相等,即
a1t1-at2=a2(t1+t2) 2分
木板的位移 1分
物块的位移 1分
由答图2可知
解得L=1.5m 1分
扫码查看完整答案与解析