- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下。下图是打出的纸带的一段。⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____。⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。用测得的量及加速度a表示阻力大小的计算式为f=_________。（图中单位：cm）
正确答案
⑴3.89m/s2⑵小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h。 mgh/l-ma
本题考查的是匀加速直线运动的相关问题，根据匀加速直线运动规律，从纸带可以求出，从第一个点开始取1、2、3、4四个点，任意两点时间间隔为2T=0.04s；
一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：
小题1:第4 s末的速度大小；
小题2:前7 s内的位移大小；
小题3:第3 s内的位移大小.
正确答案
小题1:4.8m/s
小题2:29.4m
小题3:3m
设滑块的加速度为a，已知v0="0," v5=6m/s
（1）则由v= v0+at得
a= v5/t=1.2m/s
则第4秒末的速度为：v4="at=4.8m/s " （3分）
（2）前7 s内的位移为: 
(3) 第3 s内的位移x=" 1/2a" t32 － 1/2a t22
=(1/2×1.2×32－1/2×1.2×22)m="3m " （3分）
（6分）一汽车速度为10 m/s，下坡时以0.5m/s2的加速度沿直线加速行驶，求：
（1）10s末的速度； （2）20s通过的位移。
正确答案
（1）15m/s；（2）300m。
试题分析：（1）根据公式
10s末的速度
（2）根据公式
前20s通过的位移
（10分）一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，则：
(1) 小车的初速度为多大？
(2) 小车的加速度为多大？
正确答案
见解析
由 （2分）
可得：t1＝1.5s时，v1＝7.2m/3s＝2.4m/s （1分）
t2＝3.5s时，v2＝16.8m/3s＝5.6m/s （1分）
由公式A＝（v－v0）/t得： （2分）
A＝（5.6m/s－2.4m/s）/（3.5s－1.5s）＝1.6m/s2 （1分）
由公式v＝v0＋At得： （2分）
2.4m/s＝v0＋1.6m/s2×1.5s
v0＝0 （1分）
本题考查匀变速直线运动规律的应用，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，由此先求得敬爱速度大小，再由速度与时间的关系求得初速度大小
（14分）甲乙两列火车分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以20m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子遇到火车甲开始计时，此时甲乙两列火车相距为1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的路程；
（2）这只信鸽飞行的平均速度。
正确答案
（1）s＝1000m（2）v＝12m/s 方向与甲车前进方向相同
（1）甲、乙两车相距： d＝v1t＋v2t ①
信鸽飞行的路程： s＝v3t ②
由①②，代入数据，得 s＝1000m
（2）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知
x＝v1t ③
信鸽飞行的平均速度：v＝x/t ④
由①③④ v＝12m/s 方向与甲车前进方向相同
本题考查匀变速直线运动的应用，两车相向运动，由距离为1000m可求得此段运动过程的时间，再由飞鸽s=vt可求得飞鸽的路程，信鸽飞行位移等于甲车前进位移，由匀速直线运动的位移与时间的关系可求得平均速度大小
一物体静止开始做匀加速直线运动，其某段时间内的位移与该段时间末速度的关系为s＝v2/2，则其加速度大小为__________m/s2；第2s内位移为__________m。
正确答案
1,1.5
由速度位移公式v2=2as可得
第2s内位移s=
（10分）汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2的加速度，则(1)刹车后4s末的速度是多少？刹车后6s末的速度是多少？
正确答案
（1）
（1）
（2）设停止所需时间为t，则
即5s末汽车已刹车完毕
6S末速度为零
本题考查匀变速直线运动公式的应用，根据速度与时间的关系时可求得4s末的速度大小，刹车后6s的速度，应该先判断汽车需要多长时间静止，由v=at可知汽车在5s末已经静止，所以6s末的速度为零
（10分）以18 km/h速度行驶的列车开始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0．2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
正确答案
240m；11m/s
试题分析：有匀变速直线运动规律可知
点评：难度较小，熟记匀变速直线运动公式
(10分)一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第4s内的平均速度为14m/s，求：⑴ 加速度的大小 ⑵ 第1s末的即时速度 ⑶ 第2s内的平均速度
正确答案
(1)4m/s2（3分） (2)4m/s （3分） (3)6m/s（4分）
试题分析：⑴质点初速度为零，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以在3.5s时刻的瞬时速度为14m/s，由v=at可知加速度a=4m/s2(2)同理由v=at可知第1s末的即时速度4m/s(3)第2s内的平均速度等于中间时刻及1.5s时刻的瞬时速度，由v=at可知第2s内的平均速度为6m/s
点评：明确质点的运动类型，熟记匀变速直线运动的公式
（10分）2012年10月14日极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下并成功着陆，在打开降落伞之前飞行速度最高达到373m/s，成为首位超音速自由落体的跳伞运动员．由于3.9万米高空处于平流层，空气阻力影响可忽略，经过35s他下落的速度就达到了音速340m/s，求：
（1）平流层处的重力加速度；
（2）35s内下落的高度．
正确答案
（1）
（1）平流层处的重力加速度：
（2）35s内下落的高度．
本题考查匀变速直线运动规律的应用，由于平流层的空气阻力忽略不计可知，在平流层只受重力作用而作自由落体运动，由v=gt可求得重力加速度大小，在匀变速直线运动中平均速度等于初速度与末速度之和的一半，由此可求得35s内下落的高度
点评：本题利用一个新的情景考查自由落体运动，自由落体运动的条件是初速度为零，加速度为重力加速度匀加速直线运动，由平流层的空气阻力忽略不计是本题定位与自由落体运动的关键条件
一个滑雪运动员从短坡顶端开始由静止匀加速滑下，短坡长度为9米，运动员经3秒滑至底端。求：（1）运动员在第1秒内下滑的距离为多少？
（2）运动员在最后1秒内下滑了多大距离？ （10分）
正确答案
（1）运动员匀加速下滑，全程有
其中坡长
（2）最后一秒的位移
略
一质量为m=0.2kg的皮球。从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，则球与地面接触这段时间内皮球的动量的变化为多少?（g取10m/s2）
正确答案
1.4Kgm/s，方向竖直向上
根据自由落体运动，皮球落地前一瞬间速度大小为
质点在A、B之间做匀变速直线运动，已知A点的速度为1m/s，B点的速度为7m/s，则经过A、B中点的速度为 m/s，则经过A、B中间时刻的速度
为 m/s，
正确答案
5 ，4
匀变速直线运动中经过中间位移的瞬时速度为
汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s，则第五个2秒内速度增加 ，它的加速度为 。
正确答案
1 ，0.5
加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，第一个2秒内速度增加1 m/s，所以加速度为0.5m/s2，第五个2秒内速度增加也为1 m/s
经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
正确答案
由于S汽>S货＋180,所以能发生撞车事故
解：汽车加速度
汽车与货车速度相等时，距离最近，对汽车有：
vo-at＝vt 得t＝28s
vo2－vt2＝2aS汽 得S汽＝364m
而S货＝v货t＝168m
且S汽>S货＋180
所以能发生撞车事故
【标签】直线运动追及和相遇问题
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