热门试卷

甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零．

正确解法：车停止时间为t′==s=3.75s＞2s

所以2s时间内汽车通过的位移：

x=v0t+at2=30×2-×8×4=44m＜50m

因此2s内车不会撞上障碍物

根据加速度的定义式得

a==m/s2=0.2m/s2，

t2==s=15s．

答：需经15s时间，火车的速度才能达到18m/s．

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g=30N

由功能关系有：F1S1=ηE0           

得  S1===4×104m

（2）由牛顿第二定律知：F2-f1=（m+m0）a

得 F2=f1+（m0+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N

匀加速运动的最大速度为 v1===2.4m/s

匀加速的运动时间为t==s=1.2s

（3）当车承载最大载重时，设牵引力为F3，所受阻力为f2=0.03（m+m0+M）g=48N

则由牛顿第二定律知：F3-f2=（m+m0+M）a 

又  F3===80N

联立以上三式得a=0.2m/s2．

根据动能定理得：

 pt-f2s=(M+m)v2

解得，s=5m

答：

（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×104m．

（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是1.2s．

（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s2．车驶过的路程是5m．

甲同学的结论不正确，因为他只考虑了前后两辆车都以90km/h即25m/s的速度行驶的情况，即：v前=v后，其实还存在这样两种情况：

（1）v前=25m/s，v后＜25m/s；（2）v前＜25m/s，v后=25m/s．

显然（1）中v前=25m/s，v后＜25m/s的情况下安全距离小于50m．

而（2）中v前＜25m/s，v后=25m/s的情况下安全距离要大于50m，可从v-t图中可知：两车不相碰距离就是面积Scabed＞25m，所以安全距离要大于50m．

答：乙同学分析分析正确，甲同学的结论不正确，因为他只考虑了前后两辆车都以90km/h即25m/s的速度行驶的情况．

根据牛顿第二定律得，a==m/s2=3m/s2．

则2s末的速度v=at=3×2m/s=6m/s．

前2s内的位移x=at2=×3×4m=6m．

答：（1）物体在t=2.0s时速度v大小为6m/s．

（2）物体在前2秒内的位移为6m．

当两车速度相等时，相距最远．

有：v自=at，解得t=2s．

此时自行车的位移x1=v自t=12m．

汽车的位移x2=at2=×3×4m=6m．

则最大距离△x=x1-x2=6m．

汽车追上自行车时有：v自t′=at′2，即6t′=×3×t′2，

解得t′=4s

则汽车的速度v=at′=12m/s．

故答案为：6，12．

（1）设经时间t客车速度与货车相等，轿车刹车的加速度大小为a，

则：由υ1=V0-at，

解得t=

此时，轿车的位移为s0，有：2（-a）s0=v12-v02

货车的位移为s1，有：s1=υ1t

由s0=s1+s

得：a=

答：轿车刹车的加速度大小至少为，才能避免与货车相撞．

（1）根据加速度的定义式a=

火车刹车的时间t1===20s

火车加速的时间t2===40s

（2）火车停靠站用的总时间t=t1+t停+t2=20s+120s+40s=180s

如果火车不停则做匀速直线运动，经过这段位移所用的时间t0=

匀变速直线运动的平均速度=，（或由υt2+υ02=2ax可知）

则x1=t1=t1==200m，（或x1==m=200m） 

同理x2=t2=t2==400m（或x2==m=400m）

经过这段位移所用的时间t0==30s

因此火车延误的时间△t=t-t0=150s

答：（1）火车刹车的时间是20s；火车加速的时间是40s；（2）列车因停靠小站而延误的时间是150s

设博尔特加速的时间为t，加速度至少为a，最大速度为v，

则有  t+v（10-t）=100

解得，t=s

由v=at得

解得a=3.6 m/s2答：他匀加速运动的加速度至少是3.6 m/s2．

设二者经时间t相遇，则V0t-×at2=Vt+S0

代数字解得：t1=1s；    t2=5s

因为汽车匀减速到零的时间t0==s=4s．所以t2大于乙车刹车时间，舍去．

1s末乙车的速度为V1=V0-at1=12m/s，它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上．乙车在这一阶段发生的位移为：

S1==18(m)

甲车追上乙车所需要的时间为：t′==4.5(s)

故第二次相遇的时刻为：

t2=t1+t′=5.5（s）

即二者共相遇两次，相遇时间分别为t1=1s；t2=5.5s．

答：两车相遇两次，相遇的时间分别为1s、5.5s．

（1）煤块从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于，因为＞，这表明煤块从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动．

设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x，则有

v=at1，x=，x+v（t-t1）=L．

数值代入得a=1 m/s2．

（2）当煤块的速度达到2m/s时，煤块的位移x1==m=2m．煤块运行的时间t==s=2s．

此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m．

则煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=2m．

所以痕迹的长度为2m．

（3）要使煤块从A到B得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．

   由v2=2aL，得v==2m/s．

故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为2m/s．

设加速下滑时的加速度为a1，运动时间为t1，

则有mg-280=ma1

υm=a1t1

减速下滑时的加速度大小为a2，运动时间为t2，

则有460-mg=ma2

υm=a2t2=a2（3-t1）

设杆长为l，则有l=×t

解得：υm=3m/s  

  l=4.5m

答：该同学下滑过程中的最大速度3m/s及杆长4.5m．