- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图所示,为某汽车做直线运动的v-t图象,由图可知,
(1)0-10s,10-40s,40-50s汽车分别做什么运动?
(2)求全过程的位移
正确答案
(1)匀加速 匀速 匀减速 (2)425m
略
下图表示某物体的v-t图象,从图象可知OA段的加速度是 m/s2,AB段的加速度是 m/s2,BC段的加速度是 m/s2,CD段的加速度是 m/s2,物体在这14 s内运动的总路程是 m,位移是 m。
正确答案
___1____ m/s2 ____0______ m/s2 _____-2_____ m/s2 ___-0.5_____ m/s2
_____32_____m ____24______m
略
如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象,根据图象求:
(1)前2s内的位移,第3s内的位移,前5s的总路程和位移;
(2)求出0~2秒、2~3秒、3~5秒各段的速度;
(3)画出与x-t图象对应的v-t图象。
正确答案
解:(1)由图可知:在前2s内,由x0=10m运动到x2=30m,位移△x1=x2-x1=20m
在第3s内,物体静止,位移△x2=0
在前5s内,先由x1=10m到x2=30m,再返回到x3=0,总路程l=20+30=50m
前5s内的位移△x3=x3-x1=-10m
(2)0~2s内的平均速度
2~3s内物体静止,速度
3~5s内的平均速度
(3)
如图所示是做直线运动的物体M在0~5 s的x-t图象,求:
(1)前3 s的平均速度;
(2)全程的平均速度;
(3)最后1 s的速度;
(4)画出其v-t图象。
正确答案
(1)3.33m/s
(2)-1m/s
(3)-15m/s
(4)
下图表示某物体做直线运动的图象,由图可知OA段加速度大小为_________m/s2;CD段加速度大小是_________m/s2;该物体14s内的总路程是________m;总位移大小是________m。
正确答案
1 0.5 32 24
试题分析:据图OA段物体做匀加速直线运动,加速度为:,CD段物体向反方向做匀加速直线运动,则加速度为:
,该物体在14s内位移通过图象与时间轴围成的正区域面积与负区域面积之差,得:24m,而路程为图象与时间轴围成的正区域面积与负区域面积之和,得:32m。
甲、乙两物体同时同地出发,沿同一方向做匀加速直线运动,它们的v-t图象如图所示。
(1)甲、乙两物体何时相遇?相遇时离出发点的距离为多少?
(2)相遇前何时甲、乙相距最远?最远距离为多少?
正确答案
(1) 4s ;16m (2) 2s; 2m
试题分析:】(1)由图象可知a甲=2m/s2,a乙=1m/s2,v0乙=2m/s
设相遇时间为t,相遇时位移相等,,解得t=4s
此时离出发点m
(2)当二者速度相等时相距最远,设此时为t′,,t′=2s
m
点评:难度较小,本题为图像与追击问题的结合,明确图像的类型,图像的斜率、截距、面积和交点的物理意义,当两者速度相同时是否相遇、距离存在最大值或最小值的临界条件
如图是某物体直线运动的v-t图象,求:
小题1:2s到5s时间内的加速度 m/s2
小题2:前2s时间内的位移 m
小题3:整个5s时间内的平均速度 m/s
正确答案
小题1:
小题2:10
小题3:9.5
根据加速度公式可知:a="1.7" m/s2;位移可以看成是v-t图象围成的面积;平均速度可以表示成
。
升降机提升重物时重物运动的v-t图像如图所示,在与
内的加速度大小之比是________,在
内的位移是___________m。
正确答案
3:2;27.5m
试题分析:速度时间图像中斜率表示加速度的大小,所以0到2s间的加速度大小为,5s到8s的加速度大小为
,两个加速度比值为3:2,图形的面积表示位移大小,所以在
内的位移是
点评:本题难度较小,对于运动图像问题首先应明确图像的类型,图像的斜率、截距、面积和交点所表示的物理意义
某高楼电梯上升的的v-t图象如图所示,请根据图像求:
(1)电梯加速阶段的加速度
(2)电梯在12s内的位移
正确答案
(1)电梯加速阶段的加速度3m/s2
(2)根据图像求解图线与坐标轴围成的的梯形面积S梯
电梯在12s内的位移s=84m
略
如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。
(1)求0~20 s物体的位移和路程;
(2)绘出0~10s的s-t图线及a-t图线。
正确答案
解:
(1)v-t图象中图线与横轴所围面积的和表示物体的路程。
0~10s物体的位移为×(4+10)×20m=140 m
10~20 s物体的位移为×15×10m=-75 m
故0~20 s物体通过的路程为140 m+75 m=215 m,所通过的位移为140 m-75 m=65 m;
(2)0~4 s物体做匀加速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,为5m/s2,
s1=×4×20 m=40 m
4~8s,物体做匀速直线运动,加速度a2=0,位移大小s2=20×(8-4)m=80m
8~10 s,物体做匀减速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,
故a3=-10 m/s2,位移为s3=×2×20 m=20 m
根据以上数据,可绘出s-t图线及a-t图线如图所示
如图所示为某物体运动的x-t图象,试据图象判断:
(1)0~2 s内、2~6 s内、6~8 s内物体各做什么运动?各段速度多大?
(2)整个8 s内的平均速度多大?前6 s内的平均速度多大?
(3)若该图象是v-t图象,各段又代表什么运动,加速度多大?
正确答案
解:(1)0~2 s内,物体的位移均匀增加,物体做匀速运动,速度等于该段图线的斜率,v1=2.5 m/s;
2~6 s内,物体的位移不变,说明物体静止,即速度为0;
6~8 s内物体的位移均匀增加,物体做匀速运动,速度等于该段图线的斜率,v3=5 m/s
(2)整个8 s内的平均速度m/s=1.875 m/s
前6 s内的平均速度m/s=0.83 m/s
(3)若是v-t图象,0~2 s内,物体做匀加速直线运动,加速度m/s2=2.5 m/s2;
2~6 s内,物体做匀速直线运动,加速度为0;
6~8 s内,物体做匀加速直线运动,加速度为m/s2=5 m/s2
如图所示,光滑斜面高h=9m,图中AB=9m,BC=6m,一质量m=2kg的物块在平行于斜面向上、大小为21N的外力作用下,由静止开始从A运动到B。当物块运动到B点时,将外力大小改为12N,方向不变,物块继续沿斜面向上运动到C。求:(g=10m/s2)
(1)物块从A运动到C的总时间;
(2)选择合适的标度,画出物块A→C过程中的速度-时间图线(v-t图);
(3)如果在B点时撤去F,求物块B→C过程中的加速度,物体作何种性质的运动。
正确答案
解:(1)A→B:
B→C:
物块做匀速直线运动,
物块由A到C运动的总时间(或
)
(2)
(3)B→C,撤去F
,方向沿斜面向下
物块做匀减速运动
两个完全相同的物体A,B,质量均为m=0.8 kg,在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示物体A受到水平拉力F作用和物体B不受拉力作用的v-t图象,求:
(1)物体与地面之间的动摩擦因数μ;
(2)物体A所受拉力F的大小;
(3)12 s末物体A,B之间的距离s。
正确答案
解:(1)由v-t图象得
由牛顿第二定律得-μmg=maB
解得
(2)由v-t图象得
由牛顿第二定律得F-f=maA
解得F=0.8 N
(3)设A,B在12 s内的位移分别为s1,s2,由v-t图象得
故s=s1-s2=60 m
如图甲所示,一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定,质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端点,今有水平向右的作用于小球上,经时间t1=0.2s后停止,小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).试求:
(1)小球在0~0.2 s内的加速度a1和0.2~0.4s内的加速度a2;
(2)0~0.2 s内水平作用力的大小.
(3)撤去水平力后,小球经多长时间返回底部.
正确答案
解:(1)由图象可知
在0~2s内:,方向沿杆向上
在2~4s内:,负号表示方向沿杆向下
(2)力时的上升过程,由受力分析和牛顿第二定律有:
①
F停止后的上升阶段,有:
②
(3)由图可知前0.2s小球上升距离S1=0.4m
停止拉力后,小球继续上升距离时间
上升距离
总共上升距离
小球沿杆滑下是加速度
下滑时间
小球滑到底部所用时间
如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示。求:(g=10m/s2)
(1)拉力F和动摩擦因数的大小;
(2)0~1s内重力的平均功率;
(3)t=4s末物体与斜面底部的距离。
正确答案
解:(1)在力F作用时有:a1=20 m/s2
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
撤去力F后,小球上滑时有:a2=10 m/s2
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
由上式:F=30 N,μ=0.5
(2)0~1 s内平均速度大小为v=10 m/s
重力的平均功率PG= mgsin37°v=60 W
(3)物体沿斜面上滑的最大位移sm=30 m
3s末上到顶,后1s下滑
mgsin37°-μmgcos37°=ma3,a3=2 m/s2s下=a3t下2=1 m
t=4 s末物体离斜面底部s=sm-s下=29 m
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