- 匀变速直线运动的研究
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（本题6分）在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）
正确答案
1.6
试题解析：由于DE－OA=4a△t2，故加速度a=
初速为零的匀加速直线运动（设时间间隔为T）
（1）1T末、2T末、3T末、4T末、…瞬时速度之比为 ；
（2）1T内、2T内、3T内、4T内、…位移之比为 ；
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第四个T内、位移之比为 ；
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比 。
正确答案
（1）1：2：3：4…
（2）1：4：9：16…
（3）1：3：5：7…
（4）1：
由推导过程进一步思考：xⅢ-xI= __________，xM-xN=__________。
正确答案
2aT2；(M-N)aT2
是否所有运动中平均速度都等于速度的平均值？
正确答案
不是。平均速度是指物体在一段时间内运动的平均快慢，应用位移与时间的比值来求。匀变速直线运动中平均速度等于初末速度的平均值是个特殊情况。
为了制止高楼住户向窗外随意丢垃圾的陋习，有人提出如下设想：在低层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度。设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8m，某日探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025s，试估计丢物住户的楼层高度？
正确答案
估算题，下落物在上下边框间的运动可视为匀速运动，所以：
故下落物下落的高度
若每层楼高为3m，则估计为18层住户所抛
略
以54 km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车.如果停留的时间是1 min，刹车引起的加速度大小是30 cm/s2，启动产生的加速度大小是50 cm/s2.求火车临时停车所耽误的时间.
正确答案
100 s
火车因临时停车所耽误的总时间，等于由开始刹车到启动后的速度达到原速度的时间减去正常行驶这段路程的时间.
火车的速度v="54" km/h="15" m/s，从刹车到停止做匀减速直线运动的时间
t=
所经过的位移
s=
从启动到达到原速度v做匀加速运动，所用时间t′=
所经过的位移s′=
火车停留时间t0="60" s
火车以正常速度v行驶上述两段位移所用时间
T=
火车因临时停车所耽误的时间Δt=t+t′+t0-T="100" s.
做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O时的速度是1 m/s,车尾经过O点时的速度是7 m/s,则这列车中点经过O点时的速度为____________.
正确答案
5 m/s
设车头经过O点的速度为v1,列车中点经过O点的速度为v2,车尾经过O点的速度为v3.由vt2-v02=2as得 v22-v02=2as,v32-v22=2as得v2="5" m/s.
一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2m/s2。求：
（1）斜面长度；
（2）到达斜面底端时的速度；
（3）整个运动过程中的平均速度；
（4）运动到斜面中点时的速度。
正确答案
解：物体做初速度是零的匀加速直线运动：
（1）
（2）
（3）
（4）
打点计时器接在50Hz低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每打5个点取一个计数点．由图数据可求得：
（1）该物体的加速度为______m/s2；
（2）打第3个点时该物体的速度为______m/s．
正确答案
由题意知：T=5×0.02=0.1S．
根据△X=aT2，得
（X4-X2）+（X3-X1）=4aT2 所以 a=
根据匀变速运动中瞬时速度与平均速度的关系
打第3个点时该物体的速度：V3=
故答案为：0.76，0.47
初速度为零的匀加速直线运动的比例关系成立的条件是什么？对于末速度为零的匀减速直线运动可否应用这些比例关系？
正确答案
这些比例关系成立的条件是初速度为零的匀加速直线运动。对于末速度为零的匀减速直线运动，可以把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动应用比例关系，这样可使问题简化，不过，关系中的第“1”、“第2” 就应该是倒数的“第1”、“第2”了。
让小球从斜面的顶端匀加速滚下，图中记录小球在OABC四点对应时刻和距O点长度，试计算：
（1）小球从O到C的平均速度；
（2）小球在A点的瞬时速度；
（3）小球从A运动到B的加速度。
正确答案
（1）0.9m/s
（2）0.8m/s
（3）2m/s2
让小球从斜面的顶端匀加速滚下，图中记录小球在OABC四点对应时刻和距O点长度，试计算：
（1）小球从O到C的平均速度；
（2）小球在A点的瞬时速度；
（3）小球从A运动B的加速度。
正确答案
（1）0.9 m/s
（2）0.8 m/s
（3）2 m/s2
某物理实验小组在成都七中游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.40s后落入池底速度刚好为零。假定木球在水中做匀减速运动，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）木球在水中运动的加速度的大小；
（2）游泳池水的深度。
正确答案
解：（1）
（2）
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由 于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）
正确答案
解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m／s为单位），则有
1/2vt+（9.69－0.15一t）v=100 ①
1/2vt+（19.30－0.15－t）×0.96v=200 ②
由①②式得t=1.29 s ③，v=11.24 m/s ④
（2）设加速度大小为a，则
如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4 m，BC=6 m，整个运动历时10 s，求物体在AB和AC段的加速度。
正确答案
解：AB段的平均速度
BC段的平均速度
所以
由
由
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