- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一辆汽车正在笔直的公路上以72 km/h的速度匀速行驶，司机看见红色交通信号便踩下制动器，以后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2，开始制动后，前2s内汽车行驶了多少距离？10s后，汽车行驶了多少距离？
正确答案
(1)30m (2)40m
略
公共汽车从车站匀加
正确答案
4
略
飞机由静止开始做匀加速运动，在50s内速度达到400m/s，则这段时间内飞机的加速度大小为 m/s2，这段时间内速度变化了 m/s。
正确答案
8 ； 400 ；
略
从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s内位移为4m，则物体的加速度为_______m/s2,第1s末的速度为________m/s, 前2s内通过的位移为_________m
正确答案
8 8 16
略
正确答案
FA︰FB= 4︰1 WA︰WB=2︰1
由速度图象可得 aA︰aB=2︰1，
由牛顿第二定律 F=ma，
可得 FA︰FB 4︰1。
由动能定理可得 
可得 WA︰WB= mA︰mB=2︰1。
（8分）一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）t=0时物体的速度大小
正确答案
（1）2m/s2 （2）2m/s
略
正确答案
2.5m/s2
设甲车加速时间t1,加速度为a，开始两车相距so.
a=2.5m/s2………………………….(3)
评分标准：（1）式4分，（2），（3）式各3分。共10分。
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v－t图象；
(2)根据画出的v－t图象，利用求斜率的方法求出0～l0 s内的加速度和最后15 s内的加速度是多大；
(3)根据图象求出摩托车在这30s内的位移大小。
正确答案
（1）
（2）
（1）如图（3分）
（2）0～l0 s内的加速度为：
最后15s的加速度为：
（3）
我国高速公路网发展迅速，2009年全年新建高速公路4719公里．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？
正确答案
在“反应时间”里汽车做匀速运动的距离x1＝v0t＝0.5 m＝16.67 m．
汽车刹车时的加速度a＝－4 m/s2，汽车停止时v＝0，由v2－v＝2ax
得：x2＝＝ m＝13
x＝x1＋x2＝155.56 m. 可见该高速公路上汽车间的距离x至少应为155.56 m.
略
（18分）一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6m/s2。求：
（1）刹车后3s末汽车的速度
（2）3s末汽车距红绿灯的距离
正确答案
（1）0
（2）1.25m
（1）汽车减速到速度为零所用时间为：
（2）3s内通过的位移为
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10 m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
正确答案
解：（1）运动员打开伞后做自由落体运动，根据h=
可求得运动员打开伞时所用的时间t1=6s，v=gt=10×6=60 m/s
或由v12 =2gs1
可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s
（2）打开伞后运动到达地面的时间为t2=
离开飞机时到达地面的所用的总时间为t=t1+t2=10 s
（3）运动员做匀减速运动的下落位移为s2，则v22－v12=2as2
s2=128 m
运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2= 308 m
某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵（如图），美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s2的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s（g＝10m/s2）。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。
正确答案
解：设展伞时离地h米，自由下落阶段2g(H0－h)＝v12，匀减速阶段vt2－v12＝2ah
解得h＝83m，v1＝48.4m/s
自由下落时间t1＝v1/g＝4.84s，减速时间t2＝
（6分）两木块甲和乙自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是0.1s．已知乙作v＝0.4 m/s的匀速直线运动．求：
（1）t3时刻甲的速度大小；
（2）甲的加速度大小．
正确答案
（1）0.35m/s （2）1 m/s2
略
跳伞运动员做低空跳伞表演时，飞机离地面224m高水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，g=l0m/s2。试求：
（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少应为多高；
（2）运动员在空中运动的最短时间是多少？
正确答案
解：（1）飞机离地的高度为H=224m，设运动员展伞时离地面的高度至少为h，此时速度为v1，减速运动的加速度大小为a=12.5m/s2，运动员落地速度恰好为v2=5m/s。则：
2g（H－h）=v12，v12－v22=2ah
解得h=99m
（2）第一问中对应的时间就是最短时间，则
（H－h）=
解得t1=5s，t2=3.6s
故最短时间为t=t1+ t2=8.6s
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g=10 m/s2）
正确答案
解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动
由
运动员自由下落距离为
运动员离开飞机时距地面高度为
（2）自由落体运动的时间为
打开伞后运动的时间为
离开飞机后运动的时间为
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