热门试卷

解：（1）在C点由牛顿第二定律可知：

FN-mg=

代入数据解得：VC=

（2）从细绳剪短瞬间到到达C点由动能定理可知：

W+mgh=

W=-mgh+=

（3）由C到D由动能定理可知：

-mgR（1-cos37°）=

在而这速度相同前有：mgsin37°+μmgcos37°=ma1

在二者速度达到相同后有：mgsin37°-μmgcos37°=ma2

整个过程中磨擦力做功为：

W=-μmgcos37°•s1+μmgcos37°•s2

联立并代入数据解得：W=3.2J

答：（1）物块滑到C点时的速度为

（2）弹簧在推动物块过程中弹簧所释放的能量3J；

（3）物块在由D点运动到E点的过程中摩擦力对物块所做的功为3.2J

解：（1）在AB段，根据动能定理：mgS1sin37°-μmgcos37°S1=

代入解得，物体到达B点速度为：v=3m/s

（2）在BC段，物块所受滑动摩擦力大小为：f2=μ（mgcos37°+Fsin37°）．

由B到C过程，根据动能定理：mgS2sin37°-f2S2-FS2cos37°=0-

代入解得，BC间距离为：S2=0.5m．

答：（1）物体到达B点的速度是3m/s；（2）BC距离是0.5m．

解（1）根据题意和图形可得；物体下落到A点时由动能定律得：

W=mgh=

所以vA=

（2）物体运动到D点时：F向=mg=

解得：vD==2m/s

当物体由B运动到D点时机械能守恒定律得：

v B==2m/s

所以A到B时：Wμ==-1J

（3）物体从D点飞出后做平抛运动，故有：h=2R=

解得：t=═0.4s

水平位移xBE=vDt=0.8m

所以xAE=AB-xBE=1.2m

答：（1）小球运动到A点的速度为m/s；

（2）小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功为-1J；

（3）小球从D点飞出后落点E与A相距1.2m

解：（1）重物匀速运动时，牵引力 F=mg

起重机输出的功率 P=Fvm=mgvm

（2）设重物由静止开始上升h高度的时间为t，由动能定理，有：

得

答：

（1）起重机输出的功率为mgvm；

（2）重物由静止开始上升h高度所需要的时间为+．

解：（1）小球从A到B的过程中，

由动能定理得：

解得：

（2）在B点，由牛顿第二定律得：

解得：NB=5mg

（3）设小球在C点（OC与竖直方向的夹角为θ）脱离圆轨道，

则在C点有：

小球从A到C的过程中，

由机械能守恒定律得：

由③④解得：

设小球离开圆轨道后能到达的最大高度h处为D点，

从A到D点的过程中，由机械能守恒定律得：

解得：；

答：（1）小球到达圆轨道最低点B时的速度大小；

（2）小球在最低点B时对轨道的压力大小5mg；

（3）小球在某高处脱离圆轨道后能到达的最大高度：．

解：（1）A沿斜面匀速下滑，设与斜面间的动摩擦因数为μ，

因为匀速，由平衡条件，mgsinθ=μmgcosθ

解得μ=tanθ．

（2）A在斜面上滑，设最大距离为x，上滑时加速度为a，时间为t，

根据动能定理得，，

解得．

由牛顿第二定律得：-mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得a=-2gsinθ，

由运动学公式0=v0+at

解得t=．

答：（1）小物块A与斜面间的动摩擦因数为tanθ；

（2）小物块A沿斜面向上滑行的最大距离为，运动的时间为．

解：（1）设重力做的功为WG，弹力做的功为W弹

根据动能定理得     WG+W弹=Ek2-Ek1          

由重力做功与重力势能的关系  WG=Ep1-Ep2     

由弹力做功与弹性势能的关系 W弹=E弹1-E弹2     

联立以上三式可得   Ek1+Ep1+E弹1=Ek2+Ep2+E弹2；

（2）a．F-x图象如右图所示                          

图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小

所以弹力做功为 W=-

由弹力做功与弹性势能的关系 W弹=0-E弹

解得  E弹=

b．小球由O点到OP中点，根据动能定理得：

  mgx-=-0

小球由O点到P点，根据机械能守恒定律得：

 mg•2x=

解得  v=g

答：

（1）证明见上．

（2）a、小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W是-，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹是．

b．已知小球质量为m．小球经过OP中点时瞬时速度的大小v是g．

解：对全过程使用运动定理，有：

mgh+W+（-μmgL）=0-0

代入数据可解得：W=-6J．

故物体在轨道AB段克服阻力做的功为6J．

答：物体在轨道AB段克服阻力做的功为6J．

解：（1）对小车在B点时，其向心力由支持力和重力提供，有：

FB-mg=m…①

解得：vB==m/s=7m/s…②

（2）选小车为研究对象，在小车从A运动到B的过程中，由动能定理可得：

Pt-fL=…③

联立②③可得：t===2.6s…④

（3）选小车为研究对象，在小车从B运动到C的过程中，由动能定理可得：

-mgR（1-cosθ）=-…⑤

代入数据解得：vC==m/s=5m/s

将速度vC沿竖直方向与水平方向分解，可知小车将在竖直方向向上做竖直上抛运动，设能达到的最大高度为H：

H=R（1-cosθ）+…⑥

代入数据解得：H=3×（1-0.6）+=2m

答：（1）动力小车运动至B点时的速度VB的大小为7m/s；

（2）小车加速运动的时间t为2.6s；

（3）小车从BC弧形轨道冲出后能达到的最大离地高度为2m．

解：（1）质点在传送带上运动时，由μ1mg=ma，得a=5m/s2

假设质点在传送带上以加速度a 一直匀加速到B点，

由，得vB=7m/s＜v=8m/s

可知上述假设成立．因此质点在传送带上运动的时间为：

（2）从B点到C点，根据动能定理

-mg（R-Rcosθ）=

质点到达C点的速度为：vC=5m/s

从C点到D点，质点做斜抛运动，vC在竖直方向的分速度：

vy=Vcsinθ=4m/s

由，得h=0.8m

（3）质点刚滑上木板的速度：vD=vCsinθ=3m/s

由μ1mg=5N＜μ2（M+m）g=6N可知，质点在木板上滑动时，木板相对地面始终保持静止状态；

根据动能定理，从质点滑上木板到弹簧达到最大形变的过程中：

弹簧的最大形变量x=0.2m

答：（1）质点在传送带上运动的时间为1.4s；（2）质点到达C点的速度大小和平台距C点的高度h为0.8m；（3）弹簧的最大形变量为0.2m．