热门试卷

解：（1）AB过程，由机械能守恒定律得

   mgR=

得 vB=

（2）设小球在曲面CD上滑过程中克服摩擦力所做的功是W．

对于A到D的过程，由动能定理得：

   mg（R-h）-W=0

解得 W=mg（R-h）

答：

（1）小球滑到最低点B时速度的大小是；

（2）小球在曲面CD上滑过程中克服摩擦力所做的功是mg（R-h）．

解：（1）圆环从O到D过程中做平抛运动

x=v0t 

y=gt2 

读图知：x=6m、y=3m，代入上式解得 v0=m/s  

到达O点时：根据合力充当向心力

mg+FN=  

代入数据，得FN=30N                    

根据牛顿第三定律得，对轨道的压力为30N，方向竖直向上．

（2）圆环从A到O过程中，根据动能定理 有

FxAO-μmgxAB-mgy=m

代入数据，得F=10N                                

圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律 有

F-μmg=ma

根据运动学公式有    

代入数据，得时间t=s．

答：（1）圆环到达O点时对轨道的压力为30N；

（2）圆环在AB段运动的时间为s．

解：（1）小球恰好到达B点时满足：

  mg=m

解得：vB=

（2）设小球能从A运动到B，由机械能守恒定律有：

 mg•=-

解得：vB′=＞vB=

所以小球能到达B点

在点B，对小球受力分析有：

  mg+T=m

代入可解得：T=mg

根据牛顿第三定律可知细线受到小球的拉力T′=T=mg

（3）设小球能从A运动到B，由动能定理有：

-mg +Wf=-

代入数据可解得：Wf=-mgL

答：

（1）小球到达B点时的速率为 ．

（2）若初速度v0=2，小球能到达B点，在B点细线受到小球的拉力为mg；

（3）空气阻力做的功为-mgL．

解：（1）由动能定理，得：

mgR=mv2；

由牛顿第二定律，得：

FN-mg=m

联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：

FN=3mg=30N

由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为30N，方向竖直向下

（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得

对滑块有：-μmg=ma1；

对小车有：μmg=Ma2；

设经时间t两者达到共同速度，则有：

v+a1t=a2t；

解得：t=1s；

由于1s＜1.5s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：

v′=a2t=1×1=1m/s．

因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

s=a2t2+v′t′==1m．

答：（1）滑块到达B端时，它对轨道的压力FN=30N，方向竖直向下．（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离s=1m．

解：（1）初始时物体动能EkA=0，到达B点时的动能EKB=mvB2．

由A到B过程中，外力做功：W=F1x1+F2x2-μmgx=32J，

由动能定理W=EKB-EKA，解得：．           

（2）如图所示，设滑块上升到D点时速度为0，所走距离为s1．

到达D点滑块动能为EkD=0，

由B到D的过程中，外力做功为：W1=-mgs1sin37°-μmgs1cos37°，

由动能定理W1=EkD-EkB，解得：s1=1.6m．

由mgsin37°＞μmgcos37°知，滑块不能静止在D点，将继续向下运动．

设滑块最终停在水平轨道上的E点，BE间距离设为s2．

到E点时滑块动能为EkE=0，

由D到E的过程中，外力做功为W2=mgs1sin37°-μmgs1cos37°-μmgs2，

由动能定理W2=EkE-EkD，解得：s2=0.64m．       

答：（1）滑块第一次到达B处时的速度大小为4m/s；

（2）滑块最终静止的位置与B点的距离为0.64m．

解：（1）物体在C点，由牛顿第二定律得：

mg=m，

解得：vC=3m/s；

（2）物体离开C后做平抛运动，

在竖直方向上：R+=gt2，

在水平方向：x=vCt，

解得：x=m≈2.1m；

（3）根据图示，由几何知识得，斜面长度：L=Rtan53°=1.2m，

物体从A到C过程，由动能定理得：

FL-mg（R+）-μmgLcos53°=mvC2-0，

解得：F=25.25N；

答：（1）物体通过C点时的速度为3m/s；

（2）物体落在水平地面上的位置到A点的距离为2.1m；

（3）拉力F的大小为25.25N．

解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有：

μ0 mg=ma0

解得：a0=μ0g=5.5m/s2                                      

由运动学公式有：v12=2a0L

解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为：v1=11m/s

货物箱刚冲上斜面时的速度为：v2=（1-）v1=10m/s

货物箱在斜面上向上运动过程中有：v22=2a1s

解得：a1=10m/s2                                   

根据牛顿第二定律与：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得：μ=0.5

（2）3.0s内放上传送带的货物箱有3个，前2个已经通过传送带，它们在传送带上的加速时间t1=t2=2.0s；第3个还在传送带上运动，其加速时间为t3=1.0s．

前2个货物箱与传送带之间的相对位移为：

△s=v t1-v1t1=13m

第3个货物箱与传送带之间的相对位移为：

△s′=vt3-v1t3=9.25m                          

前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为：

Q1=2μ0 mg△s=1430J

第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为：

Q2=μ0 mg△s′=508.75J．                         

总共生热为：Q=Q1+Q2=1938.75J．                           

（3）货物箱由A运动到B的时间为2.0s，由B运动到C的时间为1.0s，可见第一个货物箱冲上斜面C端时第二个货物箱刚好冲上斜面．货物箱沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得加速度大小为：a2=2.0m/s2                                 

设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t，有：v2t-a1t2+a2t2=s

解得：s≈0.69 s                               

两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离为：s1=a2t2=m≈0.48 m               

答：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q为1938.75J；

（3）两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离为0.48 m

解：（1）设小滑块在A点的速度为v1，在C点的速度为v2；

因小滑块恰好通过C点，所以有：mg=；

对全过程由动能定理，则有：-μmgl-2mgR=；

联立两式得：v1==m/s；

（2）设小滑块在传送带上到B点的速度为v3，因小滑块由B到D的过程中只有重力做功，机械能守恒，

根据机械能守恒定律，则有：；

代入数据，解得：=2m/s；

由牛顿第二定律可知，小滑块在传送带上运动时，有：μmg=ma；

所以a=μg=4m/s2；

若小滑块在传送带上一直做加速运动，设在B点的速度为v′；

由匀变速直线运动规律，；

代入数据，解得：m/s；

因为v3＜v′，所以小滑块在传送带上一定是先加速运动后匀速运动，

设加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2；

由匀变速直线运动规律，v3=at1，解得：t1=0.5s；

所以小滑块在传送带上匀加速运动的位移为x1=；

代入数据，解得：x1=0.5m；

所以小滑块在传送带上匀速运动的时间为t2===2.25m/s；

故小滑块在传送带运动的时间t=t1+t2=0.5+2.25=2.75s；

根据公式v=ωr可得，传送带的轮子转动的角速度ω===10rad/s；

答：（1）小滑块在A点的速度m/s．

（2）这一过程中小滑块在传送带上运动的时间和传送带的轮子转动的角速度10rad/s．

解：（1）由图乙可知加速部分为AB一起运动时的速度时间图线，减速部分为B着地后A的运动情况；

故B下落的加速度大小为：a===4m/s2

（2）物体A先加速运动0.5s，然后再匀减速运动0.25s减速到零，加速度：

a2==-8m/s2

A上滑的距离为：x=×2×0.5=0.5m

对B，根据牛顿第二定律：Mg-T=Ma

得：T=6N

则绳子拉力对A做的功：W=Tx=6×0.5=3J

（3）B落地后，由牛顿第二定律知：-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa2

解得：μ=0.25

对A，上滑时：T-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa

得：mA=0.5kg

答：

（1）B下落的加速度大小a为4m/s2．

（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W为6N．

（3）A（包括传感器）的质量m为0.5kg，及A与斜面间的动摩擦因数μ为0.25．