热门试卷

解：（1）平抛的竖直位移为H=•sin37°

又H=gt2

从C点平抛的水平位移为x=•cos37°=60m

由x=vct

代入数据得vc=20m/s

（2）在C点，由牛顿第二定律得：FNC-mg=

代入数据解得：FNC=2700N

由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为：FNC′=2700N．

（3）BC高度差为：△R=R（1-cos37°）

从A到C的过程，由动能定理得：

mg（h1+△R）+Wf=mvc2-0

代入数据得：Wf=-14000J

即运动员由A到C克服阻力做功为14000J．

答：（1）滑雪爱好者离开C点时的速度大小20m/s；

（2）滑雪爱好者经过C点时对轨道的压力大小2700N；

（3）滑雪爱好者由A点滑到C点的过程中克服雪坡阻力所做的功14000J．

解：（1）设车子的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数是μ，由动能定理得：

-μmgs=-mv2

故：s=v2

即：刹车痕与刹车前车速的平方成正比． 

（2）如图所示，由图读出，v1=56km/h，刹车时位移是s1=20m，且 =2μgs1①

由动能定理得到：v2-=-2μgs0，②

所以由①②对比得到，-v2=

代入得v02-402=562       

解得v0≈69km/h

车子刹车前的速度为69 km/h（答案可以在68km/h～71km/h之间）

答：（1）刹车痕与刹车前车速的关系为：s=v2

（2）该车子刹车前的车速是69 km/h．

解：假设斜面与水平面的夹角为α，斜面的高度为h，斜面在水平方向的投影为x1

在斜面上克服摩擦力做的功为：

 …①

设在水平面上滑行的距离为x2

在水平面上克服摩擦力做的功：W2=μmgx2

整个过程克服摩擦力做得功为：W=μmgx1+μmgx2=μmg（x1+x2） ②

由此公式可知，摩擦力做得功与斜面的夹角无关，

又由于从相同的高度滑下，根据动能定理得：mgh-W=0 ③

联立②③可知，最终还是停在Q处；

答：滑块最终将停在Q处．

解：（1）小球恰能通过最高点B，由牛顿第二定律得：

mg=m，

解得：vB=；

（2）小球离开B点后做平抛运动，

在竖直方向上：R=gt2，

在水平方向上：xOC=vBt，

解得：xOC=R；

（3）小球落到C点时，做平抛运动的初速度：vB=；

从A到B过程，由动能定理得：mg（h1-R）=mvB2-0，

解得：h1=1.5R；

小球离开B后做平抛运动，落到D点时，

在竖直方向上：R=gt2，

在水平方向上：xOD=xOC+L=2R=vB′t，

解得：vB′=2，

从A到B过程，由动能定理得：mg（h2-R）=mvB′2-0，

解得：h2=3R，

则1.5R≤h≤3R；

答：（1）小球恰好经过B点时的速度的大小为；

（2）落点C与O点的水平距离为R；

（3）释放点距A点的高度的取值范围是：1.5R≤h≤3R．

解：（1）在B点做圆周运动，有牛顿第二定律可得

解得FN=3900N

（2）从B到C为匀变速运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式有：

所以可得运动员经过C点时的速度：vc=

从C到D令克服摩擦力做功为Wf，则根据动能定理有：

带入数据得克服摩擦阻力所做的功：Wf=1900J；

（3）若运动员从D点返回需要在BC段通过蹬地做功才能重新到A点，某同学想计算此运动员需要通过蹬地做多少功W 才能恰好回到A点，其列式分析如下：W-WfDC-WfCB-WfBA=0-mvD2其中WfCB大小等于从B到C过程动能减少量，即WfCB=mvC2-mvB2；WfCD和WfBA等于（2）小题中C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功的大小．这位同学的分析不正确，D到C，B到A过程与C到D比较，速度不同，根据向心力公式，支持力不同，摩擦力也不同，则摩擦力做功不同

答：（1）运动员以v0速度经过B点时地面对运动员的支持力大小为3900N；

（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服阻力所做的功为1900J

（3）分析不正确

因为C到D和D到C速度不一样，滑道对运动员的支持力不样，克服摩擦力做功不一样．

解（1）设物块滑到B点的速度大小为vB，对物体从E到B过程，根据动能定理得：

．

解得：．

（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律得：．

解得：．

（3）物块从B滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速运动．由题意知它们的共同速度为：v=．

此过程，对物块据动能定理得：．

解得：s1=8R．

此过程，对滑板据动能定理得：．

解得：s2=2R．

由此可知物块在滑板上滑过s1-s2=6R时，二者就具有共同速度了．因为6R＜6.5R，所以物块并没有从滑板上滑下去．

讨论：

当R＜L＜2R时，物块在滑板上一直匀减速运动至右端，运动的位移为6.5R+L，克服摩擦力做的功为：Wf=μmg（6.5R+L）=．

设滑上C点的速度为vc，对物块根据动能定理得：

解得：，所以物块不可能滑到CD轨道的中点．

当2R≤L＜5R时，物块的运动的匀减速运动8R，匀速运动L-2R，再匀减速运动0.5R，克服摩擦力做的功为：．

解得：，所以物块不能滑到CD轨道的中点．

答：（1）求物块滑到B点的速度大小为；

（2）求物块滑到B点时对半圆轨道的压力10mg；

（3）当R＜L＜2R时，克服摩擦力做功为，不能滑到CD的中点；

当2R≤L＜5R时，克服摩擦力做功为，不能滑到CD的中点；

解：（1）物体做匀加速运动，设加速度为a1，由运动学公式L=a1t02；

得a1===10 m/s2

由牛顿第二定律F-f=ma1

得 f=30-2×10=10 N

由f=μmg得μ===0.5．

（2）设力F′相应的位移为s，物体到达B处速度为0，由动能定理得：

 F′S-μmgL=0

得 S=8 m

答：

（1）物体与地面间的动摩擦因数μ是0.5．

（2）力F′作用的距离S是8m．

解：（1）下摆过程中由动能定理可得 

得v=4m/s        

最低点时 

得 T=3mg=30N      

（2）平抛 h=H-L=3.2m           

解得x=vt=3.2m          

答：（1）绳子能够承受的最大拉力为30N；

（2）绳子断后，小球落点距O点的水平距离为3.2m．