热门试卷

解：（1）根据得，t==；

则B点的速度；

（2）根据牛顿第二定律得，

解得，方向竖直向下．

答：物体在B点时的速度为5m/s；半圆轨道对物体的弹力为52.5N（方向竖直向下）．

解：（1）小球从A到C过程，根据动能定理可知：

   ①

从C点开始做平抛运动，设时间为t，则：

     ②

x=v1t        ③

设落地速度为v2，根据动能定理，有：

 ④

联立解得：

x=1.2m，v=5m/s

（2）假设一个竖直向下的电场，设场强为E，此时从A到C过程：

  ⑤

从C点开始做类似平抛运动，故：

a=   ⑥

x=v1t      ⑦

    ⑧

联立解得：

E=5.5×104N/C

答：（1）小球落地点离D的距离x为1.2m，落地点的速度大小为5m/s；

（2）可加一个竖直向下的匀强电场，场强大小是5.5×104N/C．

解：（1）小球恰能通过最高点，重力提供向心力，有：

，

由A到最高点，由动能定理得：

μmgL1-mg•2R=

联立并代入数据解得在A点的初速度为：．

（2）若小球刚好停在C处，则有：，

代入数据解得在A点的初速度为：vA′=6m/s，

若小球停在BC段，则有：．

若小球能通过C点，并越过壕沟，则有，

s=vCt

则有：．

初速度范围是：停在BC段和越过壕沟．

答：（1）小滑块在A点的初速度为m/s．

（2）小滑块在A点的初速度的范围是：停在BC段和越过壕沟．

解：（1）物体速度到达v的运动过程中由牛顿第二定律可知

mgsinθ+μmgcosθ=ma

a=gsinθ+μgcosθ=12.5m/s2

需要时间为

通过的位移为＜L

因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将匀速运动，匀速运动时间为

在传送带上运动的总时间为t=t1+t2=0.6+0.4s=1s；

（2）物体刚好通过E点，则mg=m

物体从D到E过程中由动能定理可知

在D 点由牛顿第二定律可知F-mg=

联立解得F=60N

由牛顿第三定律可知对轨道压力为60N

（3）在BCD过程中有动能定理可得

mgh-Wf=

代入数据解得Wf=8.125J

答：（1）金属块从A运动到B经历的时间为1s；

（2）金属块经过半圆轨道的D点时对轨道的压力为60N；

（3）金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功为8.125J．

解：（1）带电粒子在A中电场力对它做功，由动能定理得：

qU1=mv2

带电粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力，有：

q=qvB1

可得：v=

U2=B1d

（2）带电粒子在N中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

qvB2=m

可得：R=

（3）不正确，在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U，会减小进入速度选择器的速度，粒子所受电场力就不等于洛伦兹力，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器．

答：（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度的大小是，速度选择器两板间的电压为B1d；

（2）粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径为：

（3）不正确，在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U，会减小进入速度选择器的速度，粒子所受电场力就不等于洛伦兹力，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器．

解：

（1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则

又hA=L，

代入数据并解得，

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v2，则

又

代入数据并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则

又hC3=L，代入数据得，．

（3）在B球下落过程中，重力和绳的拉力做功，设两绳做的总功为W，根据动能定理可得：

代入数据解得，

答：

（1）A球刚要落地时的速度大小为．

（2）C球刚要落地时的速度大小．

（3）在B球运动过程中，两绳对B球做的总功为．

解：（1）小球刚好能沿DEN轨道滑下，则在半圆最高点D点必有：

mg=m                                    

从D点到N点，由机械能守恒得：

mv2+mg•2r=mvN2+0                        

联立以上两式，代入数据得：

v=2 m/s，vN=2m/s．

（2）弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得W-μmgL+mgh=mv2-0          

W=μmgL-mgh+mv2=0.44J          

即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．

答：（1）小球到达N点时的速度为2m/s；

（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44J．

解：（1）根据动能定理得，小球抛出过程中人的手对小球做功W=mv02=×1×64=32J；．

（2）根据动能定理得，

mgh=mv2-mv02

解得：v=2m/s；

（3）由动能定理可知，小球在下落过程中重力做功相等，故以不同角度、相同初速度大小抛出石块时，落地时的速度大小均相等，但方向不同；

答：（1）人对石块做的功为32J；

（2）石块落地时的速度大小为2m/s；

（3）若以不同角度、相同初速度大小抛出石块，石块落地时的速度大小相等，方向不相同．

解：（1）小球从A到B：

竖直方向v=2gR（1+cos53°）=3.2gR

则vy==4m/s

在B点，由速度关系v0==m/s=3m/s

（2）小球从D到B：竖直方向R（1+cos53°）=gt2

解得：t=s=0.4s

则小球从D点抛出的速度vD===1m/s

在D点，由向心力公式得：mg-N=m

解得：N=2×10=16 N   方向竖直向上

（3）从A到D全程应用动能定理：-Wl=mv-m

解得：Wl=×32-×12=8J

答：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小为3m/s；

（2）在D点处管壁对小球的作用力N的大小为16N，其方向竖直向上；

（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功8J．

解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：

  mgR=

解之得：v=

（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A到C为研究过程，由动能定理得：

   mgR-μmgs=0

解得：μ==0.2

答：

（1）物体到达B点时的速率是4m/s；

（2）物体与水平面间的动摩擦因数0.2；

解：两个小球通过最高点C时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．

在C点，由牛顿第二定律得：

对A球有：9mg+mg=m，解得：vA=3

对B球有：mg-0.75mg=m，解得：vB=

由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移分别为：

 sA=vAt=vA=3×=6R

 sB=vBt=vB=R

则有：sA-sB=5R

即A、B两球落地点间的距离为5R．

答：A、B两球落地点间的距离为5R．

解析：（1）小球在A点时，由mg+T=   T=mg   

解得：VA=

（2）小球在B点，有：FB-mg=

小球从A到B，由动能定理得：mg•2L=mVB2-mVA2

联立解得：VB=FB=7mg                                    

（3）小球从B点做平抛运动：S=VBt1      

H-L=gt12

小球从A点做平抛运动：S=VAt2      

H+L=gt22

联立解得：L=H      

  答：（1）小球通过最高点A时的速度vA的大小为．

（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力是6mg．

（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则l和L应满足的关系为L=H