热门试卷

解：（1）物体在BC段匀速运动，物体沿斜面的方向上重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，得：

mgsin30°=μmgcos30°

解得μ==；

（2）设斜面AB与水平夹角为α，AB的水平距离为x1，BC的水平距离为x2，CD的水平距离为x3

AB段摩擦力做功W1=μmgcosα×=μmgx1

同理可得BC段摩擦力做功W2=μmgx2

CD段摩擦力做功W3=μmgx3

对AD段，由动能定律mgh+W1+W2+W3=0

解得xAD=X1+X2+X3=h

答：（1）物块与接触面间的动摩擦因数是；（2）A点到D点的水平距离h．

解：（1）汽车行驶的最大速度为：

v=

根据动能定理得：

W-fs=

解得：W==5.4×105J

（2）由牛顿第二定律可知在匀加速阶段有：

F-f=ma

故有：F=f+ma=5000+5×103×0.5=7500N

由P=FV可知达到额定功率时速度为：

v1===6m/s

由V=at得：

t===12s

匀加速过程的位移：x===36m

故变加速过程的位移为：x′=s-x=67.5-36=31.5m

对变加速过程运用动能定理，有：

Pt′-fx′=-

代入数据，有：4.5×104×t′=×5×103×（81-36）

解得：t′=6s

故加速的总时间为：t总=t+t′=12+6=18s

答：（1）在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功5.4×105J；

（2）在这个过程中汽车运动的总时间为18s．

解：（1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：

T-mg=m

解得：v=

从A到C由动能定理可得弹力对物块所做的功为：W=mv2=3mgR，

则木块释放前弹簧具有的弹性势能为3mgR，

（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：

mg=m；

对BC过程由动能定理可得：

-2mgR-Wf=mv02-mv2

解得物体克服摩擦力做功：

Wf=mgR．

（3）物体从C点到落地过程是平抛运动，根据平抛运动规律得木块离开C点落回水平面所需的时间为：

t=

物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：

2mgR=Ek-mv02

物块落地时的动能为：Ek=mgR．

答：（1）弹簧对木块所做的功是3mgR

（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功是mgR．

（3）木块离开C点落回水平面所需的时间是，落回水平面时的动能是mgR．

解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：

mgR=mv2

解之得：v==

（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A到C为研究过程，由动能定理得：

mgR-μmgs=0

解得：=

答：（1）物体到达B点时的速率是2m/s；

（2）物体与水平面间的动摩擦因数是0.1

解：（1）由A到D，根据动能定理可得    

mg（2R-R）-μmgcos45°=0 

解得μ=0.5

若滑块恰能到达C点，

得

从高为H的最高点到C的过程，

根据动能定理 mg（H-2R）-μmgcos45°=

解得H=2m  

（2）离开C点后滑块做平抛运动，垂直打到斜面上时有

x=vCt

解得 

在C点，根据牛顿第二定律有  

求得：FN=3.3N

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为F′N=FN=3.3N

方向竖直向上

（3）由题意可知，滑块从A处，即距地面高度为2R=0.8m处下滑恰好到达D点，所以，若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道，则A下滑的高度h≥2m或h≤0.8m

答：（1）若使滑块能到达C点，滑块至少从离地2m高处由静止开始下滑；

（2）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，滑块经过C点时对轨道的压力为3.3N；

（3）若使滑块在圆弧在BDC段不脱离轨道，则A下滑的高度应该满足h≥2m或h≤0.8m

解：（1）设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1，根据v12=2gh

解得：v1=2m/s=2.8m/s

设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2，由动量守恒定律有mv1=2mv2

解得v2=v1=m/s=1.4m/s

所以碰撞后系统的动能Ek2=（2m）v22=2J

因为甲、乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1=4J，所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能△E=Ek1-Ek2=2J

（2）设甲物体静止时弹簧压缩量为x1，

根据平衡条件，解得x1==5.0cm

甲和乙碰撞后做简谐运动，在通过平衡位置时两物体所受合力为零，速度最大，设此时弹簧压缩量为x2，

解得：x2==10cm

甲物体和乙物体一同上升到最高点时，两物体与简谐运动平衡位置的距离，即简谐运动的振幅A=x2+（H-x1）=15cm

根据简谐运动的对称性可知，两物体向下运动的距离x=A+（x2-x1）=20 cm

设两物体向下运动至最低点的过程中，克服弹簧弹力做功为W，

根据动能定理研究甲和乙碰撞后到最低点的过程有：

2mgx-W=0-2mv22解得W=6.0J

答：（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能为2J；

（2）乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功为6.0J．

解：对于物体从开始运动到返回的整个过程，

设沿斜面上滑的最大距离和平面上运动的距离均为L，

根据动能定理，有：

F•L-2μmg•L-2μmgcos30°•L=0

对从最高点到返回出发点过程，有：

mgLsin30°-μmgcos30°L-μmgL=0

解得：μ=2-

则有：F=2μmg（1+cos30°）=mg

答：物体受到的水平拉力的大小mg．

解：小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动时，有：

解得：．

小球在水平面上做半径为R2的匀速圆周运动时，有：

解得：

根据动能定理得：．

答：此过程中拉力对小球所做的功为

解：对A、B受力分析后可知，AB先一起以相同的速率运动，当B着地后，A物体继续向右做减速运动直到停止．

根据动能定理，在B下落过程中，以A为研究对象：Fh-fh=…①

以B为研究对象：mBgh-Fh=…②

B落地后，A继续滑行一段距离停下，由动能定理得：

-f（s-h）=0-…③

又因为f=μFN…④

FN=mAg…⑤

mA=mB…⑥

联立①②③④⑤⑥解之得：μ=

答：物块A与桌面间的动摩擦因数．

解：（1）根据牛顿第二定律，物体上滑的加速度为：

a=-（gsinθ+μ1gcosθ）=-（）=-7.5m/s2

根据匀变速直线运动的速度位移公式得：

，s=

代入数据，解得：

（2）球最终静止时减少的动能转化为内能：

μ2mgs总=mvM2

得：s总=3m

则A球运动0.5m时碰撞第一次，

运动1.5m时碰撞第二次，

运动2.5m时碰撞第三次，

即两小球共相遇三次；

a′=μ2g=0.5m/s2

t===2s

答：（1）小球A到达斜面顶端M点时的速度m/s；

（2）两小球能发生3次碰撞；从小球A滑上水平面到最后停止的总时间为2s．