热门试卷

如图所示，一滑雪运动员质量m=60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA=10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向发生改变（速度大小不变，即不计与轨道发生作用时的能量损失）后进入半径R=20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H=20m、h=8m．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）AB间的水平距离．

（2）在BO段运动时，阻力对运动员做的功．

如图所示，物体从距沙坑高为H=20m的B处由静止自由落下，下落过程不受空气阻力，物体落至沙坑表面后又进入沙坑并在A处停止，已知A处距地表高h=0.2m，物体质量m=2kg．求：

（1）物体刚与地面接触时的速度v；

（2）物体在沙坑中受到的平均阻力f．

（2015秋•温州校级期中）某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？

（2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？

（3）若开动悬挂器恒定功率600W运行，选手从静止运动2s后到第（2）题中所述位置C点释放也能恰好落到转盘的圆心上，选手质量为50kg，悬挂器在轨道上存在恒定阻力，求阻力的大小？

质量为1kg的滑块，以6m/s的初速度沿光滑的水平面向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小是6m/s，则在这段时间里水平力做的功为______．

如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C与B点位于同一高度．圆弧半径为R，圆心O点恰在水平地面．一质量为m的滑块（视为质点）从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点．已知A点距离水平地面的高度为H，OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力．求：

（1）滑块运动到C点时的速度大小vC；

（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；

（3）若滑块从直轨道上A′点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A′点距离水平地面的高度为多少？

（2016•扬州模拟）宇航员在某星球表面做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由斜轨道AB和圆弧轨道BC组成．将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力大小为F，改变H的大小，可测出F随H的变化关系如图乙所示，求：

（1）圆轨道的半径；

（2）星球表面的重力加速度；

（3）作出小球经过C点时动能随H的变化关系Ek-H图象．

如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2，空气阻力不计．

（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；

（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．

某科研小组设计了如图所示的实验装置，利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程．在距悬崖d=9m处固定一竖直杆，悬崖高H=40m，一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接，另一端和套在竖直杆上的质量为m=100kg的重物连接，开始时，重物静止在悬崖底端的A点．某时刻，小汽车开始向右运动拖动缆绳，重物沿着竖直杆运动到B点，此过程小汽车运动的距离s=26m．已知重物运动到B点的速度大小v=5m/s，小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1×104W，重物与竖直杆间的摩擦力恒为f=100N，g=10m/s2．求：

（1）重物由A运动到B所经历的时间；

（2）重物运动到B点时的加速度大小a．

我国舰载机歼15在降落辽宁舰过程中，辽宁舰处于静止状态，飞机尾钩勾住拦阻绳到飞机停止运动用时3s，假设飞机尾钩勾住拦阻绳时速度216km/h，且飞机作匀减速运动，假设降落区甲板长为200m，飞机降落质量恒为2.0×104kg．

（1）飞机勾住拦阻绳到停止的位移的大小；

（2）飞机勾住拦阻绳后立刻关闭发动机，忽略其他阻力，当拦阻绳两方向夹角θ为60°时，求拦阻绳承受的拉力的大小；

（3）拦阻绳在飞机降落过程中对飞机做的功．

民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为0.3，不计空气阻力，g=10m/s2．求：

（1）人滑到斜面底端C时的速度大小；

（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．