热门试卷

如图所示，一个质量为1kg的小球从光滑弧形轨道的A点静止运动到B点，小球到达B点时的速度大小是10m/s求：

（1）AB间的高度是多少？

（2）若弧形轨道是不光滑，小球到达B点时的速度大小是8m/s，则整个过程克服阻力做功是多少？

一竖直面内的轨道是由粗糙斜面 AB 和光滑圆轨道 BCD 组成，AB 与 BCD 相切于 B点，C 为圆轨道的最低点．将物块置于轨道 ABC上离地面高为 H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过 C 点时对轨道的压力N．现将物块放在ABC上不同高度处，让H从0开始逐渐增大，传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道压力N，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ 反向延长交纵轴点坐标值为2.5N，重力加速度g取 10m/s2，求：

（1）小物块的质量 m及圆轨道的半R=？

（2）轨道 DC 所对圆心角

（3）小物块与斜面 AB 间的动摩擦因数．

如图所示，竖直面内，粗糙弧形轨道AB与光滑圆环轨道相切于B点，圆环半径R=4m，一个质量m=0.5kg的小球（视为质点）从距B点竖直高度h=12m的A点，由静止开始沿弧形轨道AB滑下，接着进入圆环轨道，当到达环顶C时，对轨道的压力刚好为零．g取10m/s2，求：

（1）小球到达C点时的速度vc的大小；

（2）小球过B点时圆环轨道对其支持力FN的大小；

（3）小球从A到B的过程中，摩擦力对球做的功Wf．

如图所示，一弹簧与物块相连，物块的质量为m，它与水平面间的动摩擦因数为μ，起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力所做的功．

如图所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O，下端A与放在水平面上的质量为m=0.40kg的小物块P相接，P对水平地面的压力恰为P重力的，紧靠OA右侧有一光滑钉子B，B到O点的距离恰好等于橡皮筋原长，给O一向右的水平初速度υ0=2.0m/s，P向右滑行S=0.40m后，到达C点，初速度减小为υ=1.0m/s．已知P与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.15，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且其劲度系数不变，g取10m/s2．求P从A到C过程中橡皮筋增加的弹性势能．

如图所示，在竖直平面内固定一半径R为2m、圆心角为106°的光滑圆弧轨道BEC，其中E点是最低点．在B、C两端平滑、对称地连接长度均为2.5m的AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低点E之间的高度差h均为2.8m．现将质量为0.01kg的小物块由A点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.4．（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），忽略空气阻力的影响，求：

（1）小物块从静止释放到第一次过E点时重力做的功；

（2）小物块第一次通过E点时的动能；

（3）小物块在E点时受到支持力的最小值．

为了节约能源，有的地下铁道的车站站台建得比较高，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示．设某车站的站台高度h=2m，进站斜坡的长度为50m，车辆进站前到达斜坡时的速度大小为36km/h，此时关闭车辆的动力，车辆“冲”上站台．假设车辆在斜坡和水平轨道上受到铁道的摩擦力均为其重力的0.05倍，取g=10m/s2．求：

（1）车辆刚冲上站台时的速度多大？

（2）车辆在站台上运行的距离多远？

如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=1.4m的地方自由释放质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．

（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；

（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；

（3）因为轨道存在摩擦，实际发现小球只能上升到C点，求小球从开始释放运动到C点过程中摩擦力所做的功．